长方体和正方体复习

1、长方体和正方体的复习长方体和正方体的复习长方体和正方体长方体和正方体特征特征表面积表面积体积（容积）体积（容积）体积（容积）单位体积（容积）单位练习练习练习练习练习练习练习练习补充补充长方体长方体正方体正方体基础基础提高提高拓展拓展底面底面 面面棱棱(两个面相交的边叫做棱两个面相交的边叫做棱)顶点顶点(三条棱相交的点叫做顶点三条棱相交的点叫做顶点)长长宽宽高高长方体长方体高后侧棱底正方体正方体正方体是由正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有正方体也有12条棱，长度都相等。条棱，长度都相等。正方体也有正方体也有8个顶点。个顶点。棱棱顶点顶点 名

2、名称称相同点相同点不同点不同点联系联系面的形状面的形状 面的大小面的大小 棱长棱长长长方方体体都有：都有：6个面个面8个顶个顶点点12条棱条棱一般都是一般都是长方形，长方形，可能两个可能两个相对的面相对的面是正方形是正方形相对的面相对的面的面积相的面积相等等12条棱条棱其中相其中相对的对的 4条条棱长度棱长度相等相等正方体是正方体是特殊的长特殊的长方体方体( 长、长、宽、高都宽、高都相等相等 )。正正方方体体6 个面个面都都是正方形是正方形6 个面的个面的面积都相面积都相等等12条棱条棱长度都长度都相等相等长方体长方体正方体正方体长方体、正方体的特征：长方体、正方体的特征：长方体和正方体的表面

3、积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，叫做它个面的总面积，叫做它的的表面积表面积abhaaa练习1、火柴盒外壳的表面积是多少？2、火柴盒内芯的表面积又是多少？名称图形和条件表面积体积棱长和长方体 h b aS=(ab+ah+bh)2V=abhV=shC=(a+b+h)4正方体 a a aS=6a2V=a3C=12a计算公式：计算公式：长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。容积：所能容纳物体

4、空间的大小。V长方体长方体abhV正方体正方体=a3 V=shabhaaa长方体或正方体容器容积长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计的计算方法，跟体积的计算方法相同。算方法相同。但要从容器但要从容器里面量长、宽、高里面量长、宽、高常用单位及进率常用单位及进率长度单位长度单位:面积单位面积单位:体积单位体积单位:容积单位容积单位:米1010分米1010厘米平方米100100平方分米100100平方厘米立方米10001000立方分米10001000立方厘米升10001000毫升(用于计量液体的体积用于计量液体的体积)棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 小 小 设 计 师根据老师的

5、提问根据老师的提问,简单检测自己对本单元简单检测自己对本单元的掌握情况的掌握情况（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢

6、做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 3.05立方米立方米= ( ) 立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米= ( ) 立方分米立方分米4.6升升 = ( ) 毫升毫升 9.5立方分米立方分米= ( ) 升升760平方分米平方分米=（ ）平方米（）平方米（ ）平方分米）平方分米练习练习基础练习基础练习1、一个长方体的长、宽、高分别是、一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、厘米、6厘米、厘米、6厘米，厘米，它的棱长总和是多少它的棱长总和是多少?（1）这个长方体最多有几个面面积相等这个长方体最多有几个面面积相等?这几个面的面积都这几个面的面积都是多少平方厘米是多少平方厘米?（2）从这

7、个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少积是多少?基础练习基础练习2、一长方体铁皮油箱长、一长方体铁皮油箱长5分米，宽分米，宽4分米，高分米，高3分米，制造一个分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮这样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重如果每升油重0.8千克，这个油千克，这个油箱能装油多少千克箱能装油多少千克?提高练习提高练习1、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是面积米，横截面是面积8平方厘米的正方平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少形，这根木料的体积是多少?2、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是边长

8、米，横截面是边长8厘米的正方形，厘米的正方形，这根木料的体积是多少这根木料的体积是多少?3、一根长方体木料长、一根长方体木料长2米，横截面是周长米，横截面是周长8厘米的正方形，厘米的正方形，这根木料的体积是多少这根木料的体积是多少?判断我最行！判断我最行！1、一个集装箱的体积是大约是、一个集装箱的体积是大约是300立方分米。（立方分米。（ ）2、把一块横切面积是、把一块横切面积是6cm2的长方体木块锯成的长方体木块锯成3个小个小长方体，表面积比原来增加长方体，表面积比原来增加12cm2 （ ）. 3、棱长是、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（厘米的正方体，表面积和体积相等（ ）4、一个棱

9、长为、一个棱长为5厘米的纸盒内一定能装下体积为厘米的纸盒内一定能装下体积为10立方厘米的小铁条。（立方厘米的小铁条。（ ）拓展练习拓展练习1、把、把3个棱长为个棱长为1厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了（厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了（ ）A、2 B、3 C、4 D、52、一个长、一个长8分米、宽分米、宽6分米、高分米、高4分米的长方形盒子，最多能放（分米的长方形盒子，最多能放（ ）个棱长）个棱长为为2分米的小正方体木块。分米的小正方体木块。A、20 B、24 C、22 D、123、把两个棱长都是、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比分米的正方体

10、拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。）平方分米。A、4 B、8 C、164、大正方体棱长是小正方体棱长的、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体表面积是小正方体表面积倍，大正方体表面积是小正方体表面积的（的（ ），大正方体的体积是小正方体的体积的（），大正方体的体积是小正方体的体积的（ ）倍。）倍。A、2 B、4 C、8 D、165、把一个底面积是、把一个底面积是9平方厘米的正方体横切成两个体积相等的小长方体，表平方厘米的正方体横切成两个体积相等的小长方体，表面积增加了（面积增加了（ ）。）。A、9平方厘米平方厘米

11、B、18平方厘米平方厘米 C、27平方厘米平方厘米6、一个正方体表面积是、一个正方体表面积是96平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（的表面积是（ ）A、48平方厘米平方厘米 B、64平方厘米平方厘米 C、96平方厘米平方厘米选一选选一选生活中的数学生活中的数学1、有、有10立方米黄沙，要铺在一个长立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽米，宽2米的长方体米的长方体沙坑中，可以铺多厚沙坑中，可以铺多厚?2、把一块长、把一块长9分米，宽分米，宽5分米，高分米，高6分米的长方体铁块，锻分米的长方体铁块，锻造成横截面边造成横截面边3分米的长方体

12、铁条，能锻造成多长分米的长方体铁条，能锻造成多长?3、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正分米的正方形，高方形，高1米。它能装多少升水？做一挑这样的水桶至少米。它能装多少升水？做一挑这样的水桶至少需要多少铁皮？需要多少铁皮？4、棱长是、棱长是6dm的正方体容器装满水，把容器里的水全部的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6dm，宽，宽5dm，高高8.5dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？注满水箱还应倒入多

13、少升水？5、从一个长方体的一个顶点引出的三条棱长之和是、从一个长方体的一个顶点引出的三条棱长之和是60cm，已知其中两条相等，另一条是这两条之和的已知其中两条相等，另一条是这两条之和的2倍，求这个倍，求这个长方体占多大空间？长方体占多大空间？慧眼识真：慧眼识真： 科技小组的王老师想做一个长、宽、高科技小组的王老师想做一个长、宽、高分别分别6 6分米、分米、4 4分米、分米、2 2分米的长方体木制工具分米的长方体木制工具箱，根据这些数据，几个同学说了几句话：箱，根据这些数据，几个同学说了几句话：王华：做这个工具箱要用木板王华：做这个工具箱要用木板4848平方分米；平方分米；付强：这个工具箱的体积是付强：这个工具箱的体积是4848平方分米；平方分米； 陆陆浩：这个工具箱要刷漆的话，刷漆的面积是浩：这个工具箱要刷漆的话，刷漆的面积是 8888平方分米平方分米；李李萌：这个工具箱的表面积比体积大；萌：