反比例函数复习课教学设计汇编

1、学习好资料更多精品文档反比例函数专题复习一、教学内容分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型反比 例函数在前面已经学习了 “一次函数”、 “二次函数”基础上研究一 类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数 图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方 程与不等式、函数实际应用”核心内容进行。二、学情分析 反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、 图象、性质与应用.从学生学习情况分析， 反比例函数的增减性与一次 函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的

2、关系 在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需 要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要 求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想数形结合思想为立 意，设计脚手架函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反 比例函数乃至对三类函数的理解.三、教学目标1.理解反比例函数的概念，能根据实际问题中的条件确定反比例 函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。2、能用描点法画出反比例函数的图象，并能结合图象分析掌握反 比例函数的性质，能利用性质分析解决问题。3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函

3、数问题中作用， 提高利用函数思想探究问题学习-好资料更多精品文档的积极性.四、教学重难点重点：反比例函数的概念、图象和性质与数形结合思想难点：理解和掌握反比例函数及其图象性质五、教学准备多媒体课件，三角板，复习工作单六、教学过程教学 环节教学内容师生活动设计意图情 境引 入1已知一个长方形草坪的面积为6m2，其中长为xm,宽为ym,试问x与y之间有什么关系？它们是函 数关系吗？如果是，它是什么函 数一、基础训练1、下列函数中那些是y与X的反通过本题让学生从 实际问题初步回顾 反比例函数的概念 和表达形式，引出 本节课的主题反 比例函数 的复习。学生口述发比例函 数的一般形式对照 反比函数的定义

4、找采用创设生活 问题情境，复习 反比例函数的 概念、 图象、性 质，有利于激发学生学习热情， 进一步理解反 比例函数的概 念. .本例让学生判 断所列的函数 中，那些是反比 例函数加强学 生对反比例函学习-好资料更多精品文档凸现主题比函数比例系数是多少三、基础训练m22.2.若y =(m _1)x -为反比例函数，则本题让学生根据“反比例函数这一已知条件复习反比例函数的负指数形式以及反比例函数的比例系数不能为零这一性质。出符合要求的结果数的认识；同时 也让学生回顾 反比例函数的 比例系数，为后 面复习反比例 函数图象所在 象限、增减性以及图形面积作 铺垫。读图识图梳理知识函数正比例函数反比例函

5、数解析式y=kx （ k丰0 ）y =k（ k是常数，k士0 ）图象形 状直线双曲线K0位 置一三 象限一三象限增 减 性y随x的增大而增大在每个象限内， y 随 x 的增大而减小K二四象限增 减 性y随x的增大而减小在每个象限内， y 随 x 的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别学生列表对比正比例函数与反比例函数的性质 ，培养学 生数学类 比思想。53、函数的图象在第_象限，当x0时y随x的增大而m 24、函数“x的图象在二、四象限内，m的取值范围是学生根据图 像，说出结论； 教师在学生回 答基础上梳 理、归纳(四大视角看函 数):概念本质xy=k图象k增减性几应用通过对比正比例

6、函数图像与反比例函数图像让学生学会类比讨论的方法。通过学生先解体师生后总结反比例函数的增减性及函数本题让学生进 一步巩固反比 例函数的比例 系数决定图象 的位置和在每 个象限内函数 的增减性。学习-好资料更多精品文档学习-好资料更多精品文档5、已知点A(-2,y ”,B(-1,y2)3C(4,y3)都在反比例函数x的图象上，则yi、y2与y3的大小关系(从大到小)为_已知点 A(-2,yA(-2,yi),B(-1,y),B(-1,y2),C(4,y),C(4,y3) )都在-k-2-k-2反比例函数y_y_ x x的图象上，试说明 y yi、y y2与 y y3的大小关系( (从大到小) )。

7、值大小比较的方法。学生在复习工作单 上独立完成后请学 生回答，并让学生 自己说说分析过 程教师对学生的 说理过程进行点评，利用多媒体展从基本问题出 发，从具体数字 到字母，从已知 自变量变化范 围比较函数值 大小，从已知函 数值大小范围学习-好资料更多精品文档提炼方法示过程.如图，一次函数 y=kx+by=kx+b 的图象与反比例函my =数x的图象交于 A A（-2.1-2.1） ，B B （1,1,n n）两点。试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;求 AOBAOB 的面积。（3 3）当 x x 取什么范围时，反比例函数值大于 一次函数的值ty教师归纳函数值大小比较方法： 代入求值法；

8、图象性质法；图象观察法； 特殊值法. .AB1.1.（1 1）这节课主要复习的内容、方法有哪些？学生在独立完成 后，请学生说出答 案及解题思路. . 师生共同总结解题 方法：关键：两个函数 的交点坐标就是方 程组的解. .程、不等式（数）函数（形）（图像解法）学生尝试练习，教 师巡视指导由学生自我反思，自我整理， 教师根 据学生的小结，展比较自变量大 小，层层深入，不断变式，让学 生在具体情境 中掌握学会函 数值大小比较，学会从特殊到 一般的研究方 法，体会借助图 象，利用数形结 合思想解题作 用.设计利用图象 法解方程组与 不等式，让学生 经历观察、发 现、比较、抽象 的过程，从而更 好认识

9、函数、方程、不等式三者 间的联系，开阔 学生的思维. .变教师“ 一言堂”为学生的“群言堂”，这学习-好资料更多精品文档学习-好资料更多精品文档我评 价反 思内 化（2 2）你还有哪些收获？2.2.分享收获一个核心：数形结合思想（用数表达, ,用形 释义）；两种性质：增减性对称性三种应用：比较大小问题方程、不等式、函数问题 实际问题四项注意：自变量取值范围 增减性前提 图象与解析式一致性 画草图不等于随意画示归纳好的有关反 比例函数的几点收 获.有助于学生概 括能力、抽象能 力、表达能力的 提咼.教师展示 的提炼式归纳 起到画龙点睛的作用，也易于 学生理解. .分层 作业展 示必做题1.已知（

10、xi, yi）,（X2, y2）,（xs, y3）是反比例函 数y一纟的图象上的三个点，且XlVX2X0,则yi, y2, y3的大小关系是（）A. ysyiy2B.yyiysC. yiyysD. ysy2yi2.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后， 沿图 中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递. 动点T（m, n）表示火炬位置，火炬从离北京路20米处的M点开始传递，到离北京路2000米的N点时传递活 动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点0（北京设置分层作业，体现作 业的巩固性 和发展性原 贝V,尊重学 生的个体差 异，满足多样化的学习 需要，让“不 冋的人在数 学上得到不 同的发展”.学习

11、-好资料更多精品文档2.方程X2+2X仁0的根可看成函数y=x+2与函数y 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程xX3+X1=0的实根x所在范围为（）路与奥运路的十字路口）,OATB为少先队员鲜花 自 方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为20000平 我 方米（路线宽度均不计）.（1）量的取值范围）；（2）分别说出M点与N点到奥运路的距离;1.函数厂1上的图象与直线y y = = x x没有交点，那么kx x的取值范围是（）A.k k1 1D.k k ： -1-1B.k : 1C.k k -1-1（3）当鲜花方阵的周长为600米时，确定此时火学习-好资料更多精品文档1 11111A.A. X Xc cO OB. . O Oc cX XC.一 X Xc c1 12 22 2 2 23 3D. . 1 1 X 七、设计说明反比例函数知识点多，方法灵活，对学生的思维要求高.如何进行 组织反比例函数专题复习，使教学更有效呢？笔者试图从学生认知线 索与函数的核心思想为出发点，在设计中力求体现一个原则：以学生 为主体原则；突出一种思想：数形结合思想；体现一个价值：数学建 模的价值；渗透一个意识：应用建模意识1问题情境生活化.以学生熟悉的行程问题为情境， 复习反比例函 数的概念、图象、性质，有利于激发学生学习热情，体会由数助形的 思想.2.知识复习图形化.知识要