多项式的运算知识点归纳及课后练习含答案

1、初一数学多项式的运算知识点总结： 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方积的乘方，等于各因数乘方的积。三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质。(1)(abc)n(ab)ncnanbncn。即(abc)nanbncn(n为正整数)。同底数幂的除法一般地，（，m、n都是正整数）这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(mn)(ab)=mambnanb。平方差公式： 完全平方公式：熟记并掌握以下乘法公式：1、十字相乘公式：（

2、x+a）(x+b)= ;2、平方差公式：(a+b)(a-b)= ;3、完全平方公式：(a+b)2= ；（a-b）2 = ; 三数和的完全平方公式：(a+b+ c)2= ；4、立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2) = ;立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2) = .课后练习一、选择题（每题3分，共30分）1、括号内应填（ ）A、 B、 C、 D、2、下列计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、3、在（4）中错误的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A、 B、C、 D、5、如果：（ ）A、 B、 C、 D、6、计算：1.9921.98&

3、#215;1.99+0.992得（ ）A、0 B、1 C、8.8804 D、3.96017、如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（ ）A、8 B、16 C、32 D、648、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=3,9 D、p=3,q=19、对于任何整数，多项式都能（ ）A、被8整除 B、被整除 C、被1整除 D、被（2-1）整除10已知多项式，且A+B+C=0，则C为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共30分）11、 =（3+ ）212、2012= , 48×52=

4、 。13、。14、。15、, 。1已知与是同类项，则5m+3n的值是17、如果 。18、把边长为12.75cm的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的小正方形，则剩下的面积为 。19、写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为20、有一串单项式：，（1）你能说出它们的规律是 吗？（2）第2006个单项式是 ；（3）第（n+1）个单项式是 三、解答题（共60分）21、（本题6分）计算下列各题：（1）； （2）（3）； （4）22、（本题6分）化简求值:（其中）23、（本题7分）试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)

5、-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.24、（本题7分）找规律：1×3+1=4=22， 2×4+1=9=32， 3×5+1=16=42， 4×6+1=25=52 请将找出的规律用公式表示出来。25、（本题8分）计算：26、（本题8分）某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？ 27、（本题9分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（

6、1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？28、（本题9分）如图是L形钢条截面，是写出它的面积公式。并计算：时的面积。参考答案一、DBCBC BBBAB二、11；1240401，2496；13；14；15；1613；17；18；19所写的代数式很多，如：或 等20（1）每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正；（2）；（3）当n为为奇数时，第n个单项式为，第（n+1）个单项式为；当n为为偶数时，第n个单项式为，第（n+1）个单项式为 三、21（1）；（4）22原式=0；23原式化简值结果不含x，y字母，即原式=0.