专题3第1讲功和能

1、专题二第一讲一、选择题（16题只有一个选项正确，710小题有多个选项正确）1. （2014 信息卷）一物体受到恒定合外力作用而做曲线运动，下列判断正确的是（）A. 该物体的运动轨迹可能为圆或者椭圆B. 该物体的速度方向与合外力方向之间的夹角越来越小C. 在相等时间内合外力做的功一定相等D. 速度由v增加到2v,由2v增加到3v的两个过程中，合外力所做的功相等答案B解析恒力作用下物体的运动轨迹为直线或抛物线，选项A错误；根据运动的合成可知，物体合速度方向与合力方向的夹角越来越小，所以选项B正确；在相等时间内，沿力方向的位移不同，合外力做的功不同，则选项C错误；由动能定理知，速度由v增加到2v和由

2、2v增加到3v两阶段合外力所做的功之比为3： 5，则选项D错误。2 . （2014 河北质检）如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，0角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（）A. 货物受到的支持力变小B. 货物受到的摩擦力变小C. 货物受到的支持力对货物做负功D. 货物受到的摩擦力对货物做负功答案A解析货物受到静摩擦力作用，支持力 Fn= mgcosB，摩擦力f = mgs in 0，随着0变 大，则Fn变小，f变大，A对B错；货物受到的支持力与货物速度方向夹角始终为0,做正功，C错；摩擦力与货物速度方向夹角始终为 90°,不做功，D错。

3、3. （2014 洛阳）一辆汽车以额定功率在水平公路上沿直线行驶，经过3min,速度由36km/h提高到72km/h，则在这段时间内，汽车驶过的路程为（）A. 定小于 2.7kmB. 定大于 2.7km，小于3.6kmC.可能大于3.6kmD.以上情况均可能答案解析汽车以额定功率加速行驶，一定做加速度逐渐减小的加速运动，其平均速度一定大于15m/s,3min行驶路程一定大于 15X 180m= 2.7km。其平均速度一定小于20m/s,3min行驶路程一定小于 20X 180m= 3.6km，选项B正确。4. （2014 信息卷）长为L = 1m质量为Ml= 1kg的平板车在粗糙水平地面上以初

4、速度v=5m/s向右运动，同时将一个质量为 m= 2kg的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为卩=0.5，由于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s = 0.4m后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦而静止，如图所示，物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为（）-LA. 0JB. 4JC. 6JD. 10J答案A解析将小物块轻放到平板车上时，由于摩擦力做正功，使小物块加速，到速度相等时转化为静摩擦力，由于地面对平板车的阻力而使平板车和小物块都减速，静摩擦力对 小物块做负功，因为小物块初速度为零，最终与平板车一起减速到零，故动能变化量为零

5、， 在整个过程中摩擦力对小物块做的功为零，A正确。5. （2014 山西太原一模）将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示。取g = 10m/s2,下列说法正确的是（）A. 小球的质量为 0.2kgB. 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.20N20C. 小球动能与重力势能相等时的高度为13mD. 小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J答案D解析在最高点，Ep= mgh得m= 0.1kg , A项错误；由除重力以外其他力做功 軀= E 可知：fh = E高E低，E为机械能，解得f

6、= 0.25N , B项错误；设小球动能和重力势能相等1 2 1 2 1 2 20时的咼度为 H,此时有 mgH= ?mv,由动能定理：fH mgH= mv m6, 得日=石01,故C项1错；当上升 h'= 2m时，由动能定理，fh mgh = Ek2 Tm0得 Ek2= 2.5J ,乐=mgi' =2J，所以动能与重力势能之差为0.5J，故D项正确。6. （2014 河北石家庄质检）一质量为0.6kg的物体以20m/s的初速度竖直上抛，当物体小不变，重力加速度2 1 2 g = 10m/s，则下列说法正确的是(已知物体的初动能E<q = -mv =120J)()A. 物

7、体向上运动时加速度大小为12m/s2B. 物体向下运动时加速度大小为9m/s2C. 物体返回抛出点时的动能为40JD. 物体返回抛出点时的动能为114J答案A解析根据机械能的减少等于除了重力以外其他力做功，所以阻力做功W= 3J,在物体上升到某一位置的过程中根据动能定理有，mgh W=A E<，解得h = 2.5m，又W= fh6 2解得f =匚N,上升过程中有 mg+ f = ma解得a= 12m/s，下落过程中有 mg- f = ma , 解得 51102 E，a'= 8m/s2, A项正确，B项错。初动能Eko= mV 120J ,当上升到某一位置动能变化量为 Ek=18J

8、, E< =氐E<o,解得：Ek1= 102J，再上升到最高点时机械能减少量为解得 E= 17J，所以在上升、下落全过程中机械能的减少量为40J，这个过程中利用动能定理有一40= Ek E<c，得返回抛出点时的动能E<= 80J,所以C、D两项均错。7 质量为m= 2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t = 0时刻受到一个水平向左的恒力F,如图甲所示，此后物体的v t图象如图乙所示,g= 10m/s2,则(图甲取水平向右为正方向,A. 物体与水平面间的动摩擦因数为卩=0.5B. 10s末恒力F的瞬时功率为 6WC. 10s末物体在计时起点左侧2m处D. 10s内物体克服

9、摩擦力做功34J2 2a1= 2m/s、a2 = 1m/s，由牛顿第卩=0.05 , A错；10s末恒力F的瞬答案CD解析由题图乙知前后两段物体加速度的大小分别为二定律知 F+mg= ma, F卩 mg= ma,联立得 F= 3N时功率为P= Fv = 18W B错；由速度图象与坐标轴所围面积的物理意义知，10s内物体的位移s= 2m即在计时起点左侧 2m处，C对；10s内物体的路程为 L = 34m,即10s内物体克服摩 擦力所做的功 WfL = 0.05 X 10X 2X 34J= 34J , D对。8. （2014 吉林省吉林市质检）如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置

10、一个质量为 m的小物块。现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为 a时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为V，重力加速度为g。下列判断正确的是（）A. 整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功B. 物块所受支持力做功为mgLsin aC. 发生滑动前静摩擦力逐渐增大D. 整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量答案BCD解析由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高A端的过程中，W mgLsin a =0,可知 W mgLsin a ,所以A项错，B项正确。由平

11、衡条件得在滑动前静摩擦力f静=mgsin 0 ,当0 T, f静f,所以C项正确。在整个过程中物块的重力势能不变，动能增加，所以机械能 变大，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D项正确。9. （2014 山西四校模拟）一辆汽车在水平路面上以速度V0匀速行驶时，发动机的功率为P,牵引力为F。从t1时刻起汽车开上一个倾角为0的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路摩擦阻力大小相同，汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则下面 关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是（）ABCD答案AC解析由题意可知：汽车以功率 P、速度V0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡。当汽车开

12、 上一个倾角为0的坡路，重力有沿斜面向下的分量，整个阻力变大，汽车做减速运动，根据 汽车的功率P= Fv,可知，F增大，经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，此时牵 引力等于重力沿斜面的分量和摩擦阻力之和，故选项C正确，选项 D错误；根据牛顿第二定律得:F mgsin 0 fm，加速度越来越小，而在速度一时间图象中，斜率表示加速度，故选项A正确，选项B错误。10. （2014 大连模拟）物体沿直线运动的 v t关系如下图所示，第 3秒末到第7秒末的图象为直线，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,加速度为2a,则（）A.从第3秒末到第B.从第5秒末到第C.从第3秒末到第D.从第3秒末到第

13、答案BCD解析5秒末合外力做功为2W7秒末合外力做功为 W4秒末合外力做功为0.75W7秒末合外力做功为零，加速度为-a本题考查动能定理，加速度公式，意在考查考生从图象中获取有用信息的能力。12v12第1s内，Wqmv 0,2a = * = v。第3s末到第5s末，合外力做功 W= 0 qmv = W A项错；从第5s末到第7s末，做功W2= fm0 = W B项对；从第3s末到第4s末,做功1131qmQv2 v2) = 4WC项对；从第3s末到第7s末，做功 W= qm(v2 v2) = 0,加速度v v a1 =*2vT=|v = a, D项对。、非选择题11. (2014 豫南模拟)如

14、图所示是一皮带传输装载机械示意图。井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端 B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台(图中未画出)上。已知半径为 R= 0.4 m的 圆形轨道与传送带在 B点相切，O点为圆心，BO CO分别为圆形 轨道的半径，矿物可视为质点，传送带与水平面间的夹角0 =37°,矿物与传送带的动摩擦因数= 0.8，传送带匀速运行的速度为vo= 8 m/s ,传送带 AB点间的长度为sab= 45 m如果矿物被传送到B点后沿圆形轨道运动恰好能通过最高点C,矿2物质量m= 50 kg , sin37 °= 0.6 ,

15、 cos37°= 0.8，重力加速度 g取10 m/s，不计空气阻力。求:(1) 矿物被传送到B点时的速度大小。矿物由B点到达C点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。答案(1)6m/s440J解析(1)假设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得(i mgcos 0 mgs in 0 )s1 2ab= 一 mvB2代入数据得Vb = 6 m/s由于vb<vo，故假设成立，矿物到B处时的速度为6 m/s(2) 设矿物通过轨道最高点 C处时的速度为vc,由牛顿第二定律有2VCmg= mR对矿物由B到C过程，由动能定理有1 2 1 2mgR(1+ cos 0 ) + W =彳口炉一m

16、vc解联立方程并代入数据可得矿物由B点到达C点的过程中，克服摩擦阻力所做的功为W= 440 J12. 如图所示，倾角为 0的光滑斜面上放有两个质量均为 m的小球A和B,两球之间用 一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为 h.两球从静止开始下滑， 不计球 与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：(1) 两球在光滑水平面上运动时的速度大小；(2) 整个运动过程中杆对 A球所做的功。答案(1) 2gh + gLsin 01(2) mgLsin 0解析(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v,根据机械能守恒定律有

17、1 2mg(2h+ Lsin 0 ) = 2X mv解得 v= 2gh + gLsin 0 。(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度V比B从h处自由滑下的速度，2gh大，增加的动能就是杆对B做正功的结果。B增加的动能为1 2 1 E<b= qmv mgh= qmgLsin 0因系统的机械能守恒，所以杆对 B球做的功与杆对 A球做的功的数值应该相等，杆对B1球做正功，对 A做负功.所以杆对 A球做的功为W= mgLsin 0。13. (2014 河北名校模拟)如图所示，一个质量m= 1 kg的小物块(可视为质点)从平台上的B点以某一初动能运动到A点后水平抛出，恰好沿C点的切线方向进入固定在

18、水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量M= 3 kg、足够长的长木板。已知A、C两点的高度差为 0.8 m，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，长木板的下表面卩=0.3，平台AB的与水平地面之间光滑接触，小物块与平台和长木板间的动摩擦因数均为0 = 53°。长度s = 2m圆弧轨道的半径 R= 0.5m, C点和圆弧圆心的连线与竖直方向的夹角取重力加速度g = 10 m/s 2(1)小物块的初动能。 小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力。(3) 小物块在整个运动过程中产生的热量。答案(1)10.5J(2)68N，方向竖直向下(3) 16.875J解析(1)设小物块的初动能为巳，小物块做平抛运动下落的高度为:即 t = 0.4 s在C点时，速度的竖直分量为vcy= gt = 4 m/s根据题意， vcx= VCytan 37 ° = 3 m/s , vc= 5 m/s即小物体在A点时的速度为va= 3 m/s在小物块由B点到A点的过程中，由动能定理，得:1 2口 mgs= gma E<代入数据，得：E<= 10.5 J 。在小物块由C点到D点的过程中，由动能定理，得：1 2 1 2 mgR(1 cos 53) = m0 ?mv)解得：vd= 29m/sv2小球在