专题3第2讲功和能

1、专题三第二讲一、选择题（16题只有一个选项正确，710小题有多个选项正确）1. （2014 黑龙江齐齐哈尔二模）如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4云时撤去外力F,最后停止运动。不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在从撤去 外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是（）A.撤去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为F2kB. 撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为 FkC. 系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量D. A克服

2、外力所做的总功等于 2Ek答案D解析撤去F瞬时，弹簧处于拉伸状态，对系统在F作用下一起匀加速运动，由牛顿第二定律有 F 2卩mg= 2ma对 A有k x mg= ma求得拉伸量 x= £，贝U A、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减少量，则C错误；对A利用动能定理 W4 = 0 Ea,又有 EA = EkB= 2Ek，则知A克服外力做的总功等于 2吕，则D项正确。2 . （2014 广东）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中（）A. 缓冲器的机械能守恒C

3、.垫板的动能全部转化为内能B. 摩擦力做功消耗机械能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能答案B解析 本题主要考查功能关系和能量守恒，要明确不同力做功涉及不同能的变化及机 械能守恒的条件，在撞击缓冲过程中，摩擦力和弹力做负功，机械能转化为内能，动能转化为弹力势能和内能，机械能不守恒，B正确，ACD不正确，利用能量守恒解题时，要分析几个力做功，从而分析出几种形式能的转化，另外还要分析动能的转化。3. （2014 耀华中学）如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从 A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，这物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中物体的（）

4、A. 机械能损失了 mgh/4C. 重力势能增加了 3mgh/4B. 动能损失了 3mgh/2D. 整个过程中物体机械能守恒答案B解析本题考查功能关系、牛顿第二定律，意在考查考生用功能观点去解决问题的能力。31对物体分析由牛顿第二定律列方程mgs in 30°+ f = njg，解得f = 4m®由于有摩擦力做1 1功，机械能不守恒，机械能的损失等于克服摩擦力做功，损失为f x= ”mgx2h= ?mgh,选项A D均错；重力势能的增加值等于克服重力做的功，为mgh C项错误；动能损失等于克服合3 3一力做的功，为 mx2h= 2mgh B项正确。4. （2014 安徽卷）

5、如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心 O点的水平线。已知一小球从M,-VryL- »-X-*ir-点出发，初速率为 V。，沿管道MPN运动，到N点的速率为V1，所需时“:间为t1；若该小球仍由M点以初速率V0出发，而沿管道 MQt运动，至UN点的速率为V2,所需时间为t2。则（）A. V1 = V2 , t 1>t 2B. V1<V2, t 1>t 2C. V1 = V2 , t 1<t 2D. V1<V2, t 1<t 2答案A解析 该题考查平均速率和机械能守恒问题。解题关键是要明确，小球沿MPN运动的L平均

6、速率小于沿 MQN的平均速率。根据机械能守恒，可知V1 = V2,根据平均速率 v =-可知t1>t2, A正确。本题的难点在于要理解A球向上运动的平均速率小于向下运动的平均速率。5. （2014 上海单科）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（）答案C解析以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有F-mg1 oFa=mah = 2at 速度不同，选项 A错误；达到最大高度时速度为零，弹性势能转化为重力势能，则？kx0= mgh,某一时刻的机械能E=AE= F h，解以上各式得E

7、=2tt2,撤去外力后，物体机械能守恒，故只有 C正确。6. （2014 福建卷）如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在 斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上 弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（）A. 最大速度相同B. 最大加速度相同C. 上升的最大高度不同D. 重力势能的变化量不同答案C解析本题考查了弹性势能与重力势能及动能的变化。解题关键是各物理量所对应弹 簧所处的状态及受力情况。开始压缩量相同，弹力相同，释放瞬间

8、两球加速度最大，由牛顿亠kxo第二定律，kxo- mgsin 0 = ma,玄皿=不-gsin 0，由于两物块质量不同，因此最大加速度不同，因此B选项错误；当物块加速为零时，速度最大，则kx = mgsin 0，由能量转化与守恒定222小,1212122 kx0 mgs in 0kx2h=丽两物块质量不同，上升的最大高度不同，选项C正确；弹簧相同，开始压缩量相同,律，有 产乂0= qkx +尹，所以- k ， m越大，vm越小，两物块质量不同，最大全过程释放的弹性势能完全转化为重力势能，即A &g= &。，重力势能的变化量相同，选项D错误。本题对最大速度的分析是难点，列出能量守

9、恒关系式才能准确解答。7. （2014 豫东、豫北模拟）“健身弹跳球”是最近在少年儿童中特别流行的一种健身器 材，少年儿童在玩弹跳球时如图所示，双脚站在弹跳球的水平板上，用力向下压弹跳球，人 和形变的弹跳球能一起在地面上跳动。忽略阻力和弹跳球的质量，设跳动时人和弹跳球一直 保持竖直。则从弹跳球下端触地后直到最低点的一段运动过程中（）A. 人所受重力的瞬时功率逐渐减小B. 人的加速度先减少后增大C. 人的动能逐渐减小D. 人的机械能逐渐减小答案BD解析 这段过程中，速度先增大后减小，人的动能先增大后减小，C错；重力的功率 P=mgv也是先增后减，A错；人的加速度先向下减小后向上增大，B对，重力之

10、外的其他力对人一直做负功，人的机械能一直减小，D对。8. （2014 许昌、新乡、平顶山模拟 ）如图所示，质量为 m的物体在斜向上的传送带上由 静止释放。传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速斜向上运动。物体在传送带上运动一段时间后与传送带保持相对静止。对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列 说法正确的是（）1 2A. 物体克服重力做的功为 2mv1 2B. 合外力对物体做的功为 2mv1 2C. 物体和传送带之间由于摩擦而产生的热量为 ？mvD. 摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增量答案BD解析本题考查功的计算、功能关系，意在考查考生对动能定理的应用能力。在物块上升过程当中，受

11、重力支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可2 2 2知W WG= mv/2，物体克服重力做功不为 mv/2，故A错误；合外力做的功为 mv/2，故B正 确；产生的热量等于摩擦力与物块和传送的位移差值的乘积，故C错误；由动能定理可知摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增量，故D正确。9. （2014 河北第三次质检）如图所示，轨道 NO和OM底端对接且0 > a，小环自N点由 静止滑下再滑上 OM已知小环在轨道 NO下滑的距离小于在轨道 OM上滑的距离，忽略小环经 过O点时的机械能损失，轨道各处的摩擦系数相同。若用F、f、v和E分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，这四个

12、物理量的大小随环运动路程的变化关系如图。其中能答案ABC解析 环下滑过程所受合力 Fi = mgsi n B 卩mgcosB，上滑过程所受合力 F2= mgs in a +mgcosa。设小环运动至 O点时速度为v,下滑过程v2 = 2ax,上滑过程v2 = 2a2X2, Xi<X2, 则ai>a2,合力F= ma贝U Fi>F2, A对；下滑过程受的摩擦力fi=卩mgcos0，上滑过程f2=mgcosa，则f i<f 2, B对；由于ai>a2, xi<x2, C项正确；设小球在初位置时机械能为E。，由功能关系 E= E0 f x= Emgcos0 x，图

13、象斜率为卩mgcos0，则下滑过程斜率小于上滑过程斜率，D项错。10. （2014 衡水中学模拟）在倾角为0的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为 m、m，弹簧劲度系数为 k, C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板 C时，物块AB.物块B满足mgsin 0 = kdC.物块A的加速度为F kd1 2D. 弹簧弹性势能的增加量为Fd mgdsin 0 ?mv答案CD解析本题考查功能关系、功率、平均功率和瞬时功率，意在考查考生的理解能力。开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于 A的重力沿斜面向下的分力，当B

14、刚离开C时，弹簧的弹力等于 B的重力沿斜面向下的分力，故mgsin 0 = kx2, X2为弹簧相对于原长的伸长量，但由于开始时弹簧是压缩的，故d>X2，故mgsin 0 >kd ;当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故mgsin 0 = kx2,根据牛顿第二定律：F mgsin 0 kx2= maF 一 kd已知mgsin 0 = kx1, X1 + X2= d故物块A加速度等于 一一;拉力的瞬时功率 P= Fv,故A错误； 根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即1 2为：Fd mgdsin 0 mv，故 D正确。二、非

15、选择题111- (2014 信息卷)如图所示，半径为R=伽的N光滑圆弧轨道AB下端B恰与小车右端上表面平滑对接且到竖直挡板的距离为2.4m，小车固定在地面上，小车长未知，小车上表面距地面的高度 h = 0.2m，现有一质量为 m= 2kg的滑块，从圆弧轨道顶端由静止释放，滑到B端后冲上小车，滑块与小车上表面间的动摩擦因数= 0.8，重力加速度 g= 10m/s。答案解析1 mgR=2 mvs(1) 求滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小;(2) 滑块离开小车后恰好落在挡板底端，求小车的长度;(3) 若撒去小车，在 A点给滑块一竖直向下的初速度，滑块也可以从B点平抛落到挡板的底端，求此初速度的大

16、小。(1) 60N(2)2m 或 2.16m(3)6 3m/s(1)由机械能守恒定律和牛律第二定律得vo= 6 , 3m/s12.(2014 内蒙古包头测评)如图所示，在倾角为0 = 30°滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为 m弹簧的劲度系数为 k, C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg=问：(1) 从F开始作用到物块 B刚要离开C的过程中弹簧弹力对物块A做的功。(2) 物块B刚要离开C时，物块A的动能。(3) 从F开始作用到物块 B刚要离开C的过程中力F做的功。2 2

17、2 2“宀mg 3mg答案(1)0才*解析 令xi表示未加F时弹簧的压缩量，对物块 A有：kxi = mgsin30°令X2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，对物块B有：kx2 = mgsin 30°所以Xi= X2,弹力做的功为零(2) B刚要离开C时，对物块A,有F mgsin 30° kx2 = ma将F= 2mg,代入上式得a= g2对 A： 2a(x i+ X2) = v2 212 mgEk= gmv = "k-(3) 对A由动能定理有1 2WF WG=： mv2WG= mg(X1 + X2)sin30 °2 2得WF=亟2k13.如图

18、甲所示，一足够长、与水平面夹角0 = 53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为 R其最低点为A,最高点为B可视为质点的物块与斜轨间有摩擦,物块从斜轨上某处由静止释放，到达B点时与轨道间压力的大小F与释放的位置距最低点的高度h的关系图象如图乙所示，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度g= 10m/s2,4 3sin53 ° =, cos53°= -，求:5 5物块的质量m。2答案(1)3(2)0.2kg0,设此解析 由题图乙知，当hi= 5R时，物块到达B点时与轨道间压力的大小为时物块在B点的速度大小为 vi,则：mvmg=_R对物块从释放至到达 B点的过程，由动能定理得：hi 12mg(hi 2R)卩 mgcos 0= 2口"解得：卩=2 设物块从距最低点高为 h处释放后到达B点时速度的大小为 v,则:2mvF+ mg="R对物块从释放至到达 B点的过程，由动能定理得:mg(h 2R)卩 mg