七下21两条直线的位置关系

1、第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系（第 1 课时）一、学情分析在七年级上册中，学生进一步丰富了对图形的认识，理解了线段、射线、直 线和角的表示方法， 已经对角及其分类有了一定的认识， 同时积累了一定的数学 活动经验，具备了一定的合作与交流能力。但是这个年龄段的学生， 抽象思维能力、 演绎推理能力以及语言表述能力还 较弱，需要逐步地、渐进地、耐心地培养，不可操之过急，必须尽可能地创设合 适的问题情境，以动手操作代替大脑思考， 充分发挥形象思维有时， 重视形象思 维到逻辑思维的过度；重视合情推理到演绎推理的过渡。二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，

2、引导学生 自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、 对顶角的概念 及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等 探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模 型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础 ; 激发学生从数 学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题， 并运用所掌握的数学知识 初步解决问题； 引导学生在思考、交流、 表达的基础上逐步达成有关情感与态度 目标 . 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此， 本 节课的三维目标是：1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角

3、、余角、对顶角 的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并 能解决一些实际问题。2过程与方法： 经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程， 进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量 的数量和图形的有关问题， 这些问题可以抽象成数学问题， 用数学方法予以解决。对学生设置的学习目标是：1、通过动手操作和观察，了解在同一平面内两条直线的相交和平行关系。2、通过具体情境，理解对顶角、补角、余角的概念。3、掌握和对顶角、补角、余角有关的性质，并会用性质解决实际问题。教学重点：理解对顶角、余角、补角

4、的概念及性质。教学难点：对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相 等的理由的表述及应用。三、教学过程设计在本课时中，我通过学生动手操作创设情境，随后以问题串的方式激发学生的 好奇心和求知欲，通过学生通过独立思考，不断提出问题分析问题， 并创造性地 解决问题。本节课共设计以下环节：第一环节：操作思考，引入新知；第二环节: 动手实践、探究新知；第三环节：随堂练习，巩固提高；第四环节：动手操作,解决问题；第五环节：学有所思，归纳小结； 第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节操作思考，引入新知观察剪纸作品引入活动内容一：动手做一做在纸上任意画两条直线。思考：在同一平面内两条直线有哪些不

5、同的位置关系？设计意图：通过动手操作，探究在同一平面内两条直线的两种位置关系。评价目标：会把在同一平面内的任意两条直线的位置关系归为两类： 相交和平行, 并且了解相交的特征是两条直线只有一个交点；平行的特征是两条直线没有交 点。活动内容二：用眼看一看；动脑想一想用眼观察生活中丰富的图片，辨认相交线和平行线。动脑想一想：生活中还有哪些相交线和平行线的例子？以鼻 -2.1-12.1-22.1-3设计意图：数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发， 体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，引起学生学习的兴趣，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。评价

6、目标：学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法。激发学生的学习 兴趣。第二环节动手实践探究新知2.1 42.1 5问题1:动手画出图2.1-5,观察/ 1和/2的位置有什么关系？类似这样位置关系的角还有哪些？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。设计意图：由剪刀图案，引出一组相交线，让学生通过观察对顶角的位置特征，并自己总结对顶角的定义。评价目标：会准确的语言描述对顶角的定义，理解对顶角的位置关系。问题2:在你自己画出的2.1-5中，你能否从中找出具有特殊位置关系的角？这些角有哪些数量关系？设计意图：探究对顶角相等的性质；给出补角的定义；探究“同或等角的补角相等”的性质。评价目标：会说出对顶角

7、相等的性质；了解补角的定义；理解“同角或等角的补 角相等”的性质。问题3：如果两个角的和是90°,那么这两个角互为余角。你能得到“同角或等 角的余角相等”吗？你是怎么得到的？设计意图：对照补角的定义，给出余角的定义。并按照上面的推理让学生迁移到 余角的性质来。这样有利于学生的理解。评价目标：能类比补角的相关性质会探索余角的相关性质，并会说明理由。归纳新知：名称定义相关性质对顶角有公共定点，且两边互为反向延 长线，有这种位置关系的两个角对顶角相等补角两个角的和是180°同角或等角的补角相等余角两个角的和是90°同角或等角的余角相等第三环节随堂练习，巩固提高一、基础达

8、标1、下列各图中，/ 1和/2是对顶角的是（）2、如图2.1 6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个 扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？3、下列图中，哪两个角互为余角，哪两个角互为补角?4、.因为/ 1+Z 2=98,/ 2+Z 3=900，所以/仁，理由是. 因为/ 1+/ 2=1800，/ 2+/ 3=1800，所以/仁，理由是. 因为/ 1=/ 2，/ 1+/ 3=900，/ 2+/ 4=900，所以/ 3=，理由是. 因为/ 仁/ 2,/ 1+Z 3=180o,/ 2+Z 4=180o,所以/ 3=，理由是.设计意图：第1题复习对顶角的位置

9、关系。第2题是考察对顶角性质的实际应用。 第3题是通过设置判断题的形式来巩固余角和补角的定义。 第四题是设置填空题 的形式复习巩固余角和补角的相关性质。评价目标：学生能准确理解相关定义和性质。对顶角、余角和补角的定义的区别： 互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的 对于互余和互补的相关性质：在实际应用中会准确理解性质表述中的关键词。 这 也是概念教学不可或缺的部分。二、应用拓展：5、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋， 此时/仁/ 2,将图抽象成图， 0N与DC交于点0, / DONCON=9°)问题1：哪些角互为补角？哪

10、些角互为余角？问题2：/3与/4有什么关系？为什么？问题3：ZAOC与Z BODt什么关系？为什么？设计意图：第5题在教材中“做一做”，在教材中是想通过问题的解答，推导出“同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等”。在本节课，我把这个题目 放在巩固提升环节，是要学生会应用性质解题。至于推导探索的过程，在前面分析归纳新知的时候，已经做了详细的探究活动。有了前面的基础题做铺垫以后， 由易而难，循序渐进到这里学生应该比较容易解决。这是对今天所学内容的综合 应用。考察目标明确。包括定义和性质的考察在题目中都有所体现。当然这个题 目的解答比较灵活，对于学生知识的综合应用方面要求比较高。评价目标：问题1

11、:会根据角的度数之间的关系判断互为补角的角和互为余角的角问题2:会根据等角的余角相等，判断/ 3=74问题3:会根据等角的补角相等，判断7 A0C7B0D第四环节学有所思，归纳小结内容：归纳总结1. 我学到了什么？2. 我认为应注意哪些问题？3. 我还有哪些困惑？设计意图：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结 构化、网络化，弓I导学生时刻注意新旧知识之间的联系； 鼓励学生畅谈自己学习 的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享 成果的快乐过程。评价目标：学生能说出本节课学习

12、目标的主要内容， 抓住本节课的重点难点和易 错点；能说出学习过程中的体会，并具有积极参与的精神。教师回归上课前的剪纸作品，挖掘和本节课相关的知识。从而为了培养学生 的应用意识，点拨升华。第六环节布置作业能力延伸1 .第 40 页 3、42,制作一个剪纸作品送给同桌，从剪纸图案里出一道题考考他吧！活动目的：作业应该体现出课堂学习的延续性， 注重基础，也注重培养学生的应 用意识，趣味性的作业。活动注意事项：首先应激励学生独立完成作业，其次注意提高效率，最后应鼓励 学生进行反思。四、教学设计反思本课时我重组教材，在通过学生动手操作，放眼观察和动脑思考，引入“同 一平面内两条直线的位置关系”以后，以一组相交线为实例，随后引出对顶角、 补角和余角的概念；通过学生动手量一量， 猜想对顶角相等的关系， 又由四对互 为补角的角之间的关系， 让学生通过对其中的两个等式的观察， 自主发现相等的 角，从而得出“同角的补角相等”这个性质，同时可证明上一个“