[VIP专享]弗留格尔公式的改进及其应用

1、弗留格尔公式的改进及其应用班级：研动1228班姓名：李雷学号:1122202211汽轮机通流部分是蒸汽通过并实现将蒸汽携带的热能转换为机 械能的关键设备。通流部分的动态性能是影响汽轮机组经济性和安 全性的重要因素。通流部分的通流能力是衡量其性能的重要指标。 衡量级组的通流能力需要一个明确的指标，通流能力与通过级组的 蒸汽温度、压力、流量等参数联系紧密，并且这些参数在工作现场 容易得到，如果综合考虑这些参数，得到一个能够准确反应通流特 性的特征参数，并用该特征参数来判断汽轮机级组的通流能力，可 以为通流部分的状态监测和故障诊断提供一个依据。汽轮机级组的通流能力是指在一定的压力差下该级组能够通过

2、的蒸汽能力的大小，是汽轮机热力性能评价的一个重要指标。通流能 力与通流面积之间存在一定的关系，利用压力与流量之间的关系，得 到表征通流能力的指标，该指标具有面积的量纲，即所谓的特征通流 面积。（1）弗留格尔公式的改进弗留格尔公式是汽轮机通流部分计算的一个重要公式，对于一 个级组，当工况变化前后均未达到临界工况时，通过级组的蒸汽流 量与该级组前后的蒸汽参数满足下面关系：式中：£表示级组后蒸汽压力与级组前蒸汽压力之比；下标“ A ”与“B”分别表示工况变动前后的两种工况；下标“ 0 ”表示级组前参数；下标“ 2 ”表示级组后参数;G表示蒸汽流量；P和T分别表示蒸汽的绝对压力和绝对温度将式

3、（1 ）两边变形，可得到：定义特征通流面积的表达式为:当级组在工况变化前后均达到临界流动时公式可表示为:对于一个级组，当几何参数不变，无论其热力参数如何变化， 其特征通流面积应为常数。如果级组中发生叶片脱落、叶片结垢、 叶片磨损等故障时，级组的通流能力会发生变化，表征级组通流能 力的指标特征通流面积也会相应发生变化。因此，可用特征通流面 积来诊断通流部分的故障。但是弗留格尔公式的证明过程中用到理想气体的假设，而汽轮机中的蒸汽偏离理想气体较远，特别是高压低温条件下偏差较大。实际气 体的偏差通常采用压缩因子来表示：气体，在实际气体的压力及温度下求得的比容。压缩因子Z是相同温度和压力下，实际气体与理

4、想气体的比容之比，是从可压缩性的大小来描述实际气体对理想气体的偏离。下面用压缩因子来修正特 征通流面积。式中：R摩尔气体常数，8.3145 J/(molK),因此，可得至U特征通流面积的另一种表达式:式中：G表示蒸汽流量；P和Vm表示级组前蒸汽的压力和比容;£表示级组后蒸汽压力与级组前蒸汽压力之比。根据级组前的压力和温度或压力和焓值可查得比容，用修正后的公 式 重新计算各级组的特征通流面积，求不同负荷下各级组的偏差率:修正后的Fv公式计算出的偏差较小，特别是在高压缸部分，偏 差都在1%以内，但是，最末级组偏差仍然很大，比修正前的偏差还 大，说明该方法对最末级组的修正没有效果，应该另外

5、选择其他方法 修正。影响最末级组偏差的因素较多，包括湿度、非理想气体和单独 一个级等多个方面，综合考虑这些因素，根据计算出的偏差，采用统计回归修正方法来进行修正。最末级组的进气参数为过热蒸汽， 而出口参数为湿蒸汽。在最末级中，蒸汽经过了从过热蒸汽向湿蒸 汽的转变，出口蒸汽的湿度随着负荷不同而变化，负荷越低，排气 湿度越大，其偏差也越大。目前，在工作现场还不能对蒸汽湿度进 行测量，而最末级组前的蒸汽压力和温度可以测得，从而查出蒸汽 的比容，比容与偏差率之间存在一定的定量关系，根据最末级组在不同负荷下比容与偏差率的计算数据，在MATLAB软件中进行拟合，可得到比容与偏差率之间的关系为：=(>

6、.3087v2 -4.282V +16.6763因此，最末级组的特征通流面积的修正公式为：p_(Gg'0.003087V2 -0.04282V+1.1668 pTb7把最末级组的数据代入修正公式重新进行计算，经过对高压部分级组和最末级组进行修正以后的偏差率均在1.5%以内，修正结果比较理想。特征通流面积是级组的一个重要特征参数，对于同一级组，当 几何参数不变时，特征通流面积为常数，能够用来表示级组通过蒸 汽能力的大小。针对汽轮机中蒸汽偏离理想气体的问题，提出了用 压缩因子来修正的方法，该方法对高压部分级组修正效果理想。最 末级组影响偏差的因素较多，采用统计回归修正方法进行修正，结 果比

7、较理想。(2) 弗留格尔公式的应用条件(1 )级组中的级数应不小于 34级。严格的讲，弗留格尔公式只 适用于无穷多级数的级组。但在一定的负荷变化范围内，级组中的级 数不小于34级时，亦可得到比较满意的结果。(2)同一工况下，通过级组各级的流量相同。因此，对于调整抽气的汽轮机(如供热抽气汽轮机)，只能将两抽气点之间的各级取为一个级组。(3) 在不同工况下，级组中各级的通流面积应保持不变。对于喷 管调节汽轮机，其调节级的通流面积随调节阀的开启数目变化，故 不能取在一个级组内。但变工况前后，阀门开启数目相同，贝冋将 调节级和压力级取在一个级组内。若不得已必须将调节级和压力级 取在一个级组内，则公式需做如下修正：2 2Gipoi pzi aG i po2 p z2式中：3变工况前后，调节级通流面积之比(3)弗留格尔公式的实际应用弗留格尔公式是个很重要的公式，在汽轮机运行中常可用来计 算确定其内部工况以及判断其内部缺陷，从而判断运行的经济性和 安全性。实际中的应用体现在两个方面：(1)可以用来推算出不同流量下各级级前压力求得