平面向量的坐标运算14747

1、平面向量的坐标运算·基础练习一、选择题1若 ， 是不共线的两个向量，且 =1 + , = +2 （1,2R），则A、B、C三点共线的充要条件是（    ）A1=2=-1     B1=2=1      C12+1=0             D12-1=02已知 =（3,-1）, =（-1,2），则-3 -2 的坐标是（   

2、）A（7，1）            B（-7，-1）      C（-7，1）           D（7，-1）3已知 =（-1,3）, =（x,-1），且 ，则x等于（    ）A3          &

3、#160;  B            C-3                    D- 4已知平行四边形ABCD中， =（3,7）, =（-2,3）,对角线AC、BD交于O，则 的坐标是（    ）A（- ，5）     B（

4、- ， -5）       C（ ），-5）        D（ ，5）5若向量 =（x-2,3）与向量 =（1,y+2）相等，则：（    ）Ax=1,y=3                Bx=3,y=1 Cx=1,y=-5    &#

5、160;          Dx=5,y=-16三点A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）共线的充要条件是（    ）Ax1y2-x2y1=0                         Bx1y3-x3y1=0

6、C（x2-x1）（y3-y1）=（x3-x1）（y2-y1）        D（x2-x1）（x3-x1）=（y2-y1）（y3-y1）7设 =（ ,sin）, =（cos, ）且 ，则锐角为（    ）A30°          B60°          C45°  

7、;        D75°8已知向量 =（6,1）, =（x,y）, =（-2,3）,则 =（    ）A（x+4,2-y）     B（x-4,2-y）     C（x-4,y-2）     D（-4-x,-y+2）9已知 =（1,2）, =（x,1），当 +2 与2 - 共线时，x值为（    ）A1   

8、;          B2             C            D 10如果 、 是平面内所有向量的一组基底，那么（    ）A若实数1、2，使1 +2 ）= ,1=2=0B空间任一向量 可以表示为 =1 +2 ,这里1、2是实数C对实数1、2，

9、1 +2 ）不一定在平面内D对平面内的任一向量 ，使 =1 +2 的实数1、2有无数对二、填空题：1已知 、 是一对不共线的非零向量，若 = + , =-2 - ,且 、 共线，则=        2已知 =（1,2）, =（2,1）, =（3,-2）,且 = + ，则实数=        ,=        3若向量 =（1，-2）的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是 &#

10、160;      4在ABC中，已知 = , = ，O是ABC的重心，则 + =        5已知 、 是两非零向量，且 =m, =n， = + ，当mn时， 的最小值是        三、解答题：1 已知 = ,B（1,0）, =（-3,4）, =（-1,1），且 =3 -2 ，求点A的坐标2已知ABC，A（7，8）、B（3，5）、C（4，3），M、N是AB、AC的中点，D是BC中点，MN与AD交于

11、F，求 3.已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以 、 为一组基底来表示 + + 四、判断题1已知： =（1,3）, =（-3,-6）,则 - = + （    ）2已知： =（1,0）, =（0,1） =（3,4），则 =3 -4 （    ）3已知： =（5，-4）,则25 =（125,-10）（    ）4已知： =（314,）, =（314,100）,则 （    ）5若A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），则 + （ &

12、#160;  ）6已知： =（x1,y1）， =（x2,y2），若x1y2+x2y1=0则 （    ）7若 与 不平行，m、nR*, =m +n , =m -n ，则 与 不平行（    ）8若 =（x,y），则- =（y,x）（    ）9已知：A（1，1）、B（3，2）、C（0，-1）、D（2，0）则 = （    ）五、1已知点A（-1，2），B（2，8），及 = , =- ,求C、D的坐标2已知ABCD的正方形，BEAC，AC=CE,EC的延长线交BA的延长于F，求证：AF=AE 3正方形ABCO，按顺时针方向依次为ABCO，O为坐标原点 =（1, ），求向量 ， 的坐标平面向量的坐标运算·参考答案：一、1D  2B  3B  4B  5B  6C  7C  8B  9D  10A二、1±   2=- ,=   3（-1，2）  4  （ - ）  5n-m三、1（8，-10