探索影响工业GDP增长的因素

1、探索影响工业GDP增长的因素 统计学院 2001级 王明明 郝夏目前，我国经济正处在高速稳定增长的阶段。而根据以前学过的知识，我们知道GDP主要是靠工业拉动的，因此，我们想探索一下哪些因素是影响工业GDP的主要因素。考虑到目前工业的生产特点：固定资产投资较大，需要能源的推动，我们猜想这是影响工业GDP的主要因素。于是，我们尝试用计量经济学的知识验证我们的猜想，并力图建立一个简单的数量模型来解释它们之间的关系。以下是数据分析：1.分别探索固定资产投资和能源消费量对工业GDP的影响首先，我们讨论单因素的模型，第一个是固定资产投资与工业GDP。模型1：INDUSG = C + *FXA+uDepen

2、dent Variable: INDUSGMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 17:15Sample: 1985 2002Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1258.981588.71612.1385200.0482FXA1.1183210.02748640.686780.0000R-squared0.990427 Mean dependent var20313.41Adjusted R-squared0.989829 S.D. depe

3、ndent var15007.39S.E. of regression1513.518 Akaike info criterion17.58670Sum squared resid36651784 Schwarz criterion17.68563Log likelihood-156.2803 F-statistic1655.414Durbin-Watson stat0.841509 Prob(F-statistic)0.000000注释：FXA固定资产投资额（单位：元） INDUSG工业GDPt= 2.138 40.69（R20.9904，F=1655.4 DW=0.8415）由t统计量可以

4、看出，固定资产投资（FXA）对工业GDP的影响十分显著。从R2和F统计量可以看出模型拟合得非常好。但是D-W<dL=1.046表明残差存在相当强的自相关性；下面我们接着做了能源消费量与工业GDP的模型模型2：INDUSG = C + *POW_US+uDependent Variable: INDUSGMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 17:14Sample: 1985 2002Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-51613.80

5、7585.126-6.8046070.0000POW_US0.6260750.0648959.6475760.0000R-squared0.853313 Mean dependent var20313.41Adjusted R-squared0.844145 S.D. dependent var15007.39S.E. of regression5924.689 Akaike info criterion20.31608Sum squared resid5.62E+08 Schwarz criterion20.41501Log likelihood-180.8447 F-statistic93

6、.07572Durbin-Watson stat0.192529 Prob(F-statistic)0.000000注释：POW_US能源消费量（单位：万吨标准煤）INDUSG = -51613.79789 + 0.6260746823*POW_USt= -6.804 9.647（R20.853，F=93.07 DW=0.1925）由t统计量可以看出，能源消费量（POW_US）对工业GDP的影响十分显著；但从R2和F统计量可以看出模型整体拟合得不是很好；同时D-W0表明残差存在严重的自相关性。这样的结果说明在本模型中并没有包含影响工业GDP的关键因素。由以上两个表可以看出，这两个因素对工业GD

7、P的影响是比较显著的，证明我们的猜想是符合现实情况的。但是这两个模型的D-W检验结果都相当差，说明了两个模型都漏掉了影响模型的重要因素。于是我们考虑做二元模型。2.建立二元模型，探索固定资产投资和能源消费量对工业GDP的相对影响强弱由以上一元模型的结果可知：固定资产投资（FXA）和能源消费量（POW_US）对工业GDP的影响都很显著，所以尝试用这两个解释变量作二元模型，得到模型3。模型3：INDUSG = C + 1*FXA + 2*POW_US+uDependent Variable: INDUSGMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 17:46

8、Sample: 1985 2002Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-5810.1483190.055-1.8213320.0886FXA0.9991480.05845117.093900.0000POW_US0.0792060.0352542.2467350.0401R-squared0.992838 Mean dependent var20313.41Adjusted R-squared0.991883 S.D. dependent var15007.39S.E. of regre

9、ssion1352.116 Akaike info criterion17.40774Sum squared resid27423273 Schwarz criterion17.55614Log likelihood-153.6697 F-statistic1039.631Durbin-Watson stat0.999447 Prob(F-statistic)0.000000解释变量相关系数矩阵：FXAPOW_USFXA 1.000000 0.907479POW_US 0.907479 1.000000INDUSG = -5810.148217 + 0.9991484399*FXA + 0.0

10、7920588433*POW_USt 1.8213 17.09 2.24（R20.9928，F=1039 DW=0.999）Cov(FXA,POW_US)=0.9075从以上数据可以看出：模型总体拟合的很好（R20.9928），也比较可以。但如果考虑二者的相关系数很大，模型具有多重共线性。同时，dL=0.933<D-W< du=1.696落在了不可判断区域，D-W比较接近dL，保守起见还是认为模型具有自相关性。因此这个模型不是很理想。由于没办法扩大样本容量，我们只有变换模型形式，用取对数的方式来减弱多重共线性。于是有模型4：模型4：Ln(INDUSG) = C +1*Ln(FXA)

11、 +2*Ln(POW_US)+uDependent Variable: LINMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:26Sample: 1985 2002Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-7.6217483.210235-2.3742020.0314LFX0.7583180.06911210.972330.0000LPOW0.8685230.3295132.6357780.0187R-squared0.995059 Mean dep

12、endent var9.579689Adjusted R-squared0.994400 S.D. dependent var0.909086S.E. of regression0.068030 Akaike info criterion-2.386719Sum squared resid0.069422 Schwarz criterion-2.238323Log likelihood24.48047 F-statistic1510.340Durbin-Watson stat1.029314 Prob(F-statistic)0.000000解释变量相关系数矩阵：LFXLPOWLFX 1.00

13、0000 0.969168LPOW 0.969168 1.000000做出来的效果和“模型3”从数值上看并没有明显的改善：多重共线性依然十分严重；dL=0.933<D-W< du=1.696还是落在了不可判断区域。由模型3和模型4，我们看到，两个解释变量之间的相关性很强且不可通过数学上的变换减弱这种相关性，我们考虑将其中的一个因素替换掉。从以上四个模型的t统计量来说，固定资产投资（FXA）对工业GDP的影响比能源消费量（POW_US）对工业GDP的影响要显著，而且从“能源消费量”本身的数据来说，也存在着异常波动，将能源消耗总量数据作图：如图：可以看到，从97年后，能源消费量都比较异

14、常：经济在增长，但能源消耗量却在下降。因此，从这个意义上讲，能源消费量（POW_US）这个变量也不宜采纳到模型中。3.更换模型的变量，再作探索根据柯布道格拉斯函数给我们的启示，我们推测工业企业效益不仅与固定资产投资额（资本）有关，还与劳动人数（劳动力）有一定的关系，于是做出了下面的模型：模型5：INDUSG = C +1*FXA +2*LAB+uDependent Variable: INDUSGMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 20:03Sample: 1985 2002Included observations: 18VariableCoe

15、fficientStd. Errort-StatisticProb. C-7647.3423337.044-2.2916520.0368FXA1.0243530.04188524.456560.0000LAB0.7283710.2698422.6992540.0165R-squared0.993557 Mean dependent var20313.41Adjusted R-squared0.992698 S.D. dependent var15007.39S.E. of regression1282.424 Akaike info criterion17.30190Sum squared r

16、esid24669187 Schwarz criterion17.45030Log likelihood-152.7171 F-statistic1156.534Durbin-Watson stat1.069234 Prob(F-statistic)0.000000解释变量相关系数矩阵：FXALABFXA 1.000000 0.831158LAB 0.831158 1.000000注释：LAB第二产业劳动人数（单位：万人） FXA固定资产投资额（单位：元）INDUSG = -7647.342 + 1.024353*FXA + 0.728371*LABt -2.291652 24.45656 2

17、.699254 （R20.993557，F=1156 DW=1.069）该模型与模型3和模型4相比，多重共线性有所减弱，但是残差自相关性依然存在：dL=0.933<D-W< du=1.696仍然落在了不可判断区域，说明还是有因素被排除在模型外面了。再考虑到以上模型只在生产方面考虑对工业GDP的影响，没考虑消费对工业的影响，因为消费的增加会引起社会对工业产品的需求，进而促进厂家的生产积极性。于是，我们将消费因素考虑进去，作出模型6。模型6：INDUSG = C +1*FXA +2*CMS+uDependent Variable: INDUSGMethod: Least Squares

18、Date: 12/15/03 Time: 20:23Sample: 1985 2002Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1268.643716.4589-1.7707130.0969FXA0.3329580.1840871.8086930.0906CMS0.8581640.2000754.2892200.0006R-squared0.995701 Mean dependent var20313.41Adjusted R-squared0.995127 S.D. dependent v

19、ar15007.39S.E. of regression1047.590 Akaike info criterion16.89738Sum squared resid16461659 Schwarz criterion17.04578Log likelihood-149.0764 F-statistic1736.903Durbin-Watson stat0.467099 Prob(F-statistic)0.000000解释变量相关系数矩阵：FXACMSFXA 1.000000 0.994645CMS 0.994645 1.000000注释：CMS社会消费品零售总额（单位：亿元） FXA固定资

20、产投资额（单位：元）固定资产投资与社会消费品零售总额居然存在着如此高度的相关性，这种情况我们完全没有想到。出现这种现象的原因可能是消费品需求的增大会使得企业扩大规模，增加固定资产投资；而且由于中国正处在高速发展阶段，各种指标都在增长，在一定程度上也加重了模型的多重共线性。自然，这个模型也是不合格的。D-W<dL=0.933说明了消费并不是我们所探求的影响工业GDP的重要因素。4.较优模型的得出经过仔细的思考，我们觉得工业产品主要是用于国民生产的中间投入，所以本期的工业产出可能会影响今后若干期的工业GDP，因此，我们考虑采用滞后模型，同时考虑本期固定资产增加也会对工业GDP产生重要影响，所

21、以我们得到模型7。模型7：INDUSG = C +1*FXA +2*INDUSG(-1)+uDependent Variable: INDUSGMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 20:47Sample(adjusted): 1986 2002Included observations: 17 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1270.111474.73862.6753910.0181FXA0.5679030.1488093.81631

22、70.0019INDUSG(-1)0.5260770.1416533.7138430.0023R-squared0.994836 Mean dependent var21305.45Adjusted R-squared0.994098 S.D. dependent var14848.44S.E. of regression1140.681 Akaike info criterion17.07542Sum squared resid18216141 Schwarz criterion17.22246Log likelihood-142.1411 F-statistic1348.575Durbin

23、-Watson stat0.786842 Prob(F-statistic)0.000000INDUSG = 1270.111499 + 0.5679025377*FXA + 0.5260769592*INDUSG(-1)t= 2.675 3.816 3.714（R20.9948，F=1348.57 DW=0.7868）用德宾h-检验法检验模型是否存在一阶自相关性：显著性水平，查标准正态分布表得临界值=1.96，=3.0805>=1.96，拒绝原假设，模型存在一阶自相关。可以看出，模型7的参数除了h外，都是很好的，我们继续做滞后两期的模型。模型8：INDUSG = C +1*FXA +2

24、*INDUSG(-1) +3*INDUSG(-2)+uDependent Variable: INDUSGMethod: Least SquaresDate: 12/15/03 Time: 19:15Sample(adjusted): 1987 2002Included observations: 16 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C838.7794385.02262.1785200.0500FXA0.4374290.1082784.0398810.0016INDUSG(-1)1.

25、1761300.1920676.1235270.0001INDUSG(-2)-0.5714100.145066-3.9389530.0020R-squared0.997648 Mean dependent var22389.11Adjusted R-squared0.997060 S.D. dependent var14624.66S.E. of regression792.9241 Akaike info criterion16.40165Sum squared resid7544743. Schwarz criterion16.59480Log likelihood-127.2132 F-

26、statistic1696.898Durbin-Watson stat1.938562 Prob(F-statistic)0.000000INDUSG=838.77 + 0.4374*FXA + 1.176*INDUSG(-1) - 0.5714*INDUSG(-2)t= 2.178 4.039 6.124 -3.938（ R20.9976，F=1696.8 DW=1.938 h0.1920 ）模型7： （ R20.9948，F=1348.5 DW=0.7868 h3.0805）用德宾h-检验法检验模型是否存在一阶自相关性：显著性水平，查标准正态分布表得临界值=1.96，=0.1920<

27、=1.96，接受原假设，模型不存在一阶自相关。从任何一个参数上看，模型8都比模型7好，因此模型8应该比模型7好，不过INDUSG(-2)的系数为负数很难解释。但是我们真的找不到更好的模型。两期前的工业GDP会使得本期的工业GDP减少，这种情况几乎不可思议。考虑其残差的异方差性，在Eviews里，将样本时间定义为19871992，然后用OLS方法求得下列结果：INDUSG = -581.95 + 0.6083*FXA + 0.6768*INDUSG(-1) + 0.07769*INDUSG(-2)t -1.796 6.30 2.57 0.3030.9967 将样本时间定义为19972002，然后

28、用OLS方法求得下列结果：INDUSG = 15364.27 + 1.0895*FXA - 0.247*INDUSG(-1) - 0.132*INDUSG(-2)t 1.101 1.3365 -0.1963 -0.31380.9801 求F统计量：给定显著性水平，得临界值，拒绝原假设，存在异方差。用加权最小二乘法修正模型的异方差：设权数，回归模型9：模型9：INDUSG = C +1*FXA +2*INDUSG(-1) +3*INDUSG(-2)+uDependent Variable: INDUSGMethod: Least SquaresDate: 12/24/03 Time: 18:29

29、Sample(adjusted): 1987 2002Included observations: 16 after adjusting endpointsWeighting series: WVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C604.5134113.72875.3154000.0002FXA0.4818470.02110622.830020.0000INDUSG(-1)1.1704270.05418621.600040.0000INDUSG(-2)-0.5929230.057094-10.384980.0000Weighted StatisticsR-squared0.999962 Mean dependent var16391.35Ad