工程传热学 第5章-对流换热

1、5-1 对流换热概说对流换热概说本节重点本节重点1. 1. 对流换热的概念对流换热的概念; ;2 2对流换热分类；对流换热分类；3 3对流换热的影响因素；对流换热的影响因素；4 4对流换热系数如何确定。对流换热系数如何确定。自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。某些方面还处在积累实验数据的阶段；某些方面还处在积累实验数据的阶段；某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；工程上大多数应用经验公式（实验结果）工程上大多数应用经验公式

2、（实验结果）对流换热的定义对流换热的定义对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。热量传递现象。 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式热；不是基本传热方式）必须有流体的宏观运动，必须有温差；）必须有流体的宏观运动，必须有温差；）对流换热既有热对流，也有热传导；）对流换热既有热对流，也有热传导；）流体与壁面必须有直接接触；）流体与壁面必须有直接接触；）没有热量形式之间的转化。）没有热量形式之间的转化。对流换热的特点对流换热的特点 WhA t2 W mqh t 牛顿冷却公

3、式牛顿冷却公式对流换热的基本计算式对流换热的基本计算式只是对流换热系数只是对流换热系数h h的一个定义式，它并没有揭示的一个定义式，它并没有揭示h h与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热与影响它的各物理量间的内在关系，研究对流换热的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面的任务就是要揭示这种内在的联系，确定计算表面换热系数的表达式换热系数的表达式。 h h 当流体与壁面温度相差当流体与壁面温度相差1 1度时、每单位壁度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。面面积上、单位时间内所传递的热量。 hA t2W (m)K如何确定如何确定h h及增强换热的措施是对流换热的及增强换热的措

4、施是对流换热的核心问题核心问题表面传热系数（对流换热系数）表面传热系数（对流换热系数）5.1.1 5.1.1 影响对流换热系数的因素影响对流换热系数的因素 流体流动的起因流体流动的起因 流体有无相变流体有无相变 流体的流动状态流体的流动状态 换热表面的几何因素换热表面的几何因素 流体的物理性质流体的物理性质5.1.1 5.1.1 影响对流换热系数的因素影响对流换热系数的因素1 1、流动起因、流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动差异所产生的流动（Free convection）强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作强制对

5、流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动用所产生的流动（Forced convection）自然强制hh2 2、 流动状态流动状态层流湍流hh层流：整个流场呈一簇互相平行的流线层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动湍流：流体质点做复杂无规则的运动 （紊流）（紊流）（Laminar flowLaminar flow）（Turbulent flowTurbulent flow）3 3、流体有无相变、流体有无相变单相换热：单相换热：相变换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化凝结、沸腾、升华、凝固、融化h h单相单相h 。u沿边界层厚度由沿边界层厚度由0到到

6、u u : :由连续性方程：由连续性方程：) 1 (0uu) 1 (0luxuyv 0( )v导数的数量级导数的数量级可将因变量以及自变量的数量级带入导数的可将因变量以及自变量的数量级带入导数的表达式而得出。表达式而得出。0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtudxduudxdp00dxdpdxdu，则若层流边界层对流换热微分方程组：3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭如果配上相应的定解条件，则可以求解ttuuyttvuyw, 0, 005.4 5.4 流体外掠平板传热层流分析解流体外掠平板传热层流分析解0dpuconstdx 22uuuuvxyy动量方程 0uvx

7、y连续性方程22 tttuvaxyy能量方程边界条件边界条件微分方程组微分方程组恒定壁温时流体纵掠恒定壁温时流体纵掠平板平板换热换热5.4.1 5.4.1 流体外掠等温平板传热层流分析解流体外掠等温平板传热层流分析解 局部表面传热系数局部表面传热系数 的表达式的表达式xh111123320.3320.332RePrxxu xhxax 注意：层流注意：层流求解上述方程组求解上述方程组( (层流边界层对流换热微分方程组层流边界层对流换热微分方程组) )离平板前缘离平板前缘x x 处边界层厚度处边界层厚度5.0Rexx范宁局部摩擦系数范宁局部摩擦系数20.6641Re2wfxcu流动边界层与热边界层

8、之比流动边界层与热边界层之比1 3Prt ( , , , , , , , , )wfphf u ttcl 试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: :(1) (1) 变量太多变量太多问题的提出问题的提出A A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B B 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2) (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题相似原理将回答上述三个问题5-5

9、5-5 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析pclufh,5.1.1 5.1.1 物理现象相似的定义物理现象相似的定义只有同类现象才能谈相似。只有同类现象才能谈相似。同类现象：用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述同类现象：用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象的现象与现象有关的物理量要一一对应成比例。与现象有关的物理量要一一对应成比例。对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的分量各自相对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的分量各自相似。似。对应两个同类的物理现象，如果在对应的时刻及相应的地对应两个同类的物理现象，如果在对应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，

10、则称此两现象点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似彼此相似。凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示。的无量纲的场来表示。截面上速度分布可用统一的无量纲场来表示。截面上速度分布可用统一的无量纲场来表示。max0urur5.1.2 5.1.2 相似原理的基本内容相似原理的基本内容1 1、相似现象间的重要特性同名已定准则数相等、相似现象间的重要特性同名已定准则数相等0()wfyth tty 以流体与固体表面的对流换热现象来说明。以流体与固体表面的对流换热现象来说明。以以t tw wt tf f作为温度

11、标尺，以作为温度标尺，以作为特性尺寸进行无量纲化作为特性尺寸进行无量纲化0() ()()wwfytttthly l按照相似定义，无量纲的同名物理量的场相同，因而无量按照相似定义，无量纲的同名物理量的场相同，因而无量纲的温度梯度也相同。纲的温度梯度也相同。无量纲温度梯度无量纲温度梯度1212()()NuNuhlhl相似的对流换热现象的相似的对流换热现象的NuNu数相等。数相等。2 2、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系一个物理现象中的各个物理量不是单个独立的，而与其他一个物理现象中的各个物理量不是单个独立的，而与其他物理量之间相互影响，相互制约的。

12、无量纲特征数之间的物理量之间相互影响，相互制约的。无量纲特征数之间的关系由关系由 定理定理进行表述。进行表述。 定理：定理：一个表示一个表示n n个物理量间关系的量纲一致的方程式，个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含一定可以转换为包含n-rn-r个独立的无量纲物理量群间的关系个独立的无量纲物理量群间的关系式。式。r r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。Pr)(Re,fNu 特征数方程：无量特征数方程：无量纲量之间的函数关纲量之间的函数关系系同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等已定特征数：由所研究问题的已知量组成的特征数。已定特征数：由所研究问题的已知量组成的特征数。单值

13、性条件相似单值性条件相似初始条件初始条件边界条件边界条件几何条件几何条件物理条件物理条件3 3、两个同类物理现象相似的充要条件、两个同类物理现象相似的充要条件5.1.3 5.1.3 获得相似准则数的方法获得相似准则数的方法1.1.相似分析法相似分析法( (方程分析法方程分析法) )在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。之间的关系，从而获得无量纲量。实施方法实施方法 将物理现象数学描写进行无量纲化，导出相应相似准则

14、。将物理现象数学描写进行无量纲化，导出相应相似准则。 根据相似现象的定义导出相应相似准则数。根据相似现象的定义导出相应相似准则数。00 yytth现象现象1 1：00 yytth现象现象2 2：数学描述数学描述：与现象有关的各物理力量场应与现象有关的各物理力量场应分别相似分别相似，即：，即：hhChCttCtyCyy 相似倍数间关系相似倍数间关系：0hyyC CthCty 1CCCyh获得获得无量纲量及其关系无量纲量及其关系：211NuNuyhyhCCCyh 类似地：通过类似地：通过动量微分方程动量微分方程可得：可得：21ReRe能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu贝克来数贝

15、克来数21PrPrRePrPe对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数的无量纲数格拉晓夫数格拉晓夫数23tlgGr式中：式中： 流体的体胀系数流体的体胀系数 K K-1-1 Gr Gr 表征流体表征流体浮升力浮升力与与粘性力粘性力的比值的比值 a a 基本依据基本依据 定理，即一个表示定理，即一个表示n n个物理量间关系的量纲一致的方程式，个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含一定可以转换为包含n-rn-r个独立的无量纲物理量群间的关系。个独立的无量纲物理量群间的关系。r r指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。b

16、b 优点优点: : 方法简单；方法简单；在不知道在不知道微分方程微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量。的情况下，仍然可以获得无量纲量。2 2、量纲分析法、量纲分析法在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。5.6.1 5.6.1 应用相似原理指导实验安排及试验数据整理应用相似原理指导实验安排及试验数据整理1 1、应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别、应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位相似在传热学中的一个重要应用是指导试验的

17、安排及试相似在传热学中的一个重要应用是指导试验的安排及试验数据的整理。按照相似原理，对流换热的试验数据应验数据的整理。按照相似原理，对流换热的试验数据应当表示成相似准则数之间的函数关系，同时也应当以相当表示成相似准则数之间的函数关系，同时也应当以相似准则数作为安排试验的依据。似准则数作为安排试验的依据。5-6 5-6 相似原理的应用相似原理的应用应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位，从而使试验次出的结果已经上升到代表整个相似组的地位，从而使试验次数大为减少，而结果却有一定通用性（代表了该相

18、似组）。数大为减少，而结果却有一定通用性（代表了该相似组）。例空气（例空气（ PrPr0.70.7）在管内的强制对流换热的试验结果：）在管内的强制对流换热的试验结果：62210.5/ ;0.1 ;16 10/ ,36.9();0.0259()um s dmmshWmKWm K4Re6.56 10 ;142.5ulhdNu44Re6.56 10 ,142.5Re6.56 10Nu只要Pr=0.7,圆管内湍流强制对流传热的总等于。而一种工况可以有许多不同的流速和直径组合来达到。5.6.3 5.6.3 使用特征方程时应注意的问题使用特征方程时应注意的问题：（1 1）特征长度应该按准则式规定的方式选取

19、）特征长度应该按准则式规定的方式选取 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；取对于流特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；取对于流动和换热有显著影响的几何尺度。动和换热有显著影响的几何尺度。 如：管内流动换热取直径如：管内流动换热取直径d d 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时取当量流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时取当量直径作为特征尺度直径作为特征尺度 特征速度：特征速度：ReRe数中的流体速度数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度u管内流动：取截面上的平均速度管内流动：取截面上的平均速度mu流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度流体绕

20、流管束：取最小流通截面的最大速度maxu（2 2）特征速度应该按准则式规定的方式计算）特征速度应该按准则式规定的方式计算（3 3）定性温度应按该准则式规定的方式选取）定性温度应按该准则式规定的方式选取 常用的选取方式有：常用的选取方式有： 通道内部流动取进出口截面的平均值通道内部流动取进出口截面的平均值 外部流动取边界层外的流体温度或这一温度与壁面温外部流动取边界层外的流体温度或这一温度与壁面温度的平均值。度的平均值。相似特征数中所包含的物性参数，如：相似特征数中所包含的物性参数，如： 、 、PrPr等，往等，往往取决于温度。往取决于温度。定性温度：计算流体物性时所采用的温度定性温度：计算流体

21、物性时所采用的温度。 在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：温度，如：NuRePrNuRePrfffmmm、或、（4 4）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外范围以外参数范围主要有：参数范围主要有： ReRe数范围；数范围； PrPr数范围；数范围； 几何参数范围。几何参数范围。常见无量纲常见无量纲( (准则数准则数) )数的物理意义及表达式数的物理意义及表达式5.6.4 5.6.4 对实验关联式的正确认识对实验关联式的正确认识应用每个实验公式所造成的计算误差（

22、不确定度），应用每个实验公式所造成的计算误差（不确定度），常常可达常常可达20%20%甚至是甚至是25%25%。对于一般的工程计算，这样。对于一般的工程计算，这样的不确定度是可以接收的。当需要做精确的计算时，的不确定度是可以接收的。当需要做精确的计算时，可以设法选用范围较窄，针对所需要情形整理的专门可以设法选用范围较窄，针对所需要情形整理的专门的关联式。的关联式。5-9 5-9 自然对流换热及实验关联式自然对流换热及实验关联式例如例如：暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电器元件：暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电器元件的散热的散热自然对流：自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度不

23、依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。场的不均匀所引起的流动。自然对流产生的原因：自然对流产生的原因：不均匀温度场造成了不均匀密度场，不均匀温度场造成了不均匀密度场，由此产生的浮升力成为运动的动力。由此产生的浮升力成为运动的动力。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。在各种对流换热方式中，自然对流换热的热流密度最低，在各种对流换热方式中，自然对流换热的热流密度最低，但安全、经济、无噪音。但安全、经济、无噪音。设板温高于流体的温度。板附近设板温高于流体的温度。板附近的流体被加热因而密度降低的流体被加热因而密

24、度降低( (与与远处未受影响的流体相比远处未受影响的流体相比) )，向，向上运动并在板表面形成一个很薄上运动并在板表面形成一个很薄的边界层。的边界层。5.9.1 5.9.1 自然对流换热现象的特点自然对流换热现象的特点1 1、流动边界层中的速度与温度分布、流动边界层中的速度与温度分布自然对流边界层中的自然对流边界层中的速度分布速度分布与强制流动时有原则的区与强制流动时有原则的区别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同时自别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同时自然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置，必然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置，必定存在定存在个速度的局部极值

25、。就是说，自然对流边界层个速度的局部极值。就是说，自然对流边界层内速度剖面呈单驼峰形状。内速度剖面呈单驼峰形状。 温度分布温度分布曲线与强制流动时相似，呈单调变化。曲线与强制流动时相似，呈单调变化。 波尔豪森波尔豪森分析解分析解与施密特贝克曼与施密特贝克曼实测实测结果结果竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比2 2、层流与湍流、层流与湍流流动特征流动特征在壁的下部，流动刚开始形成，在壁的下部，流动刚开始形成，是有规则的层流。若壁面足够高，是有规则的层流。若壁面足够高，则上部流动转变为湍流。则上部流动转变为湍流。采用光学方法可揭示流动景象。采

26、用光学方法可揭示流动景象。层流边界层随着厚度的增加，局层流边界层随着厚度的增加，局部换热系数将逐渐降低；部换热系数将逐渐降低；当边界层内层流向湍流转变时局当边界层内层流向湍流转变时局部换热系数部换热系数 h hx x 趋于增大。趋于增大。研究表明，在常壁温或常热流边研究表明，在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时，界条件下当达到旺盛紊流时， h hx x 将保持不变而与壁的高度无关。将保持不变而与壁的高度无关。换热特征换热特征层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。221 uudpuuvxydxyxFxFg 5.9.2 5.9.2 自然对流换热的控制方程

27、与相似特征数自然对流换热的控制方程与相似特征数1 1、自然对流换热的控制方程、自然对流换热的控制方程从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式的准则方程式0yvxu22ytaytvxtu gdpgdx 带入上式得带入上式得22()uuguuvxyy11VpTTT V引入体胀系数引入体胀系数221guudpuuvxydxy 在薄层外在薄层外()VTT0;u10gdpdx 22()VuuuuvgTTxyy采用采用相似分析相似分析方法，以方法，以 及及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得wt TT 0u

28、l、2*2*00*2*2uuuuuugtlxyly 200000002()()()()()()()()wuu uu uulux luy luu uTTgtTTly ly l22uuuugxyy改写原方程改写原方程TT令令*() /()wTTTT*22*0*20u luugtluuvxyuy 式中第一个组合量式中第一个组合量 是雷诺数，第二个组合量可改写为是雷诺数，第二个组合量可改写为（与雷诺数相乘）：（与雷诺数相乘）：0u lGr 进一步化简可得进一步化简可得其中其中2*2*00*2*2uuuuuugtlxyly 23020u lgtlgtlu格拉晓夫数格拉晓夫数(,Pr)Nuf GrGrGr

29、称为称为格拉晓夫数格拉晓夫数，在物理上，在物理上，GrGr数是数是浮升力浮升力/ /粘滞力粘滞力比比值的一种量度。值的一种量度。 GrGr数的增大表明浮升力作用的相对增大。数的增大表明浮升力作用的相对增大。若对自然对流的能量方程做类似推导，可得出另外一个无若对自然对流的能量方程做类似推导，可得出另外一个无量纲准则，称为瑞利数。量纲准则，称为瑞利数。3PrVgtlRaGra自然对流换热准则方程式为自然对流换热准则方程式为5.9.3 5.9.3 大空间自然对流换热的实验关联式大空间自然对流换热的实验关联式1 1、大空间与有限空间自然对流换热、大空间与有限空间自然对流换热自然对流换热可分成自然对流换

30、热可分成大空间大空间和和有限空间有限空间两类。两类。大空间自然对流大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。界层不受干扰。有限空间自然对流有限空间自然对流：边界层的发展受到干扰，或流动受：边界层的发展受到干扰，或流动受到限制。到限制。 工程中广泛使用的是下面的关联式工程中广泛使用的是下面的关联式： ；()/2mwttttwtt 1/T 2. 2. 均匀壁温条件下的大空间自然对流均匀壁温条件下的大空间自然对流(Pr) 6-37nmmNuC Gr（）式中：式中：定性温度定性温度采用采用 GrGr数中的数中的 为为 与与 之差之差对于符合理想气体性

31、质的气体，对于符合理想气体性质的气体，特征长度特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。32gtlGr注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：1 / 435HdHGr(Pr)nmmNuC Gr （2 2）采用专用形式）采用专用形式*(Pr) 6-43mNuB Gr（）4*2gqlGrGrNu 式中：定性温度取平均温度式中：定性温度取平均温度t tm m，特征长度对矩形取短边长。，特征长度对矩形取短边长。 按此式整理的平板散热的结果示于下表。按此式整理的平板散热的结果示于下表。 3.

32、 3. 均匀热流边界条件均匀热流边界条件（1 1）采用常壁温公式）采用常壁温公式 对于高度为对于高度为L L的竖直平板的均匀热流加热情形，取平的竖直平板的均匀热流加热情形，取平板中点的壁温作为确定板中点的壁温作为确定GrGr数中的温差和牛顿冷却公式中的数中的温差和牛顿冷却公式中的壁面温度。壁面温度。这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。表表6-11 式（式（6-43）中的常数）中的常数B和和m5.9.4. 5.9.4. 有限空间自然对流换热有限空间自然对流换热 在生活和工业应用里也经常能看见一些相对狭窄空间在生活和工业应用里也经常能看见一些相对狭

33、窄空间中的自然对流换热现象。中的自然对流换热现象。寒冷地区广泛使用的双层玻璃窗寒冷地区广泛使用的双层玻璃窗; ;平板太阳能集热器的集热板与盖板之间的空气夹层平板太阳能集热器的集热板与盖板之间的空气夹层; ;用于变压器油冷却的扁盒自然对流冷却器用于变压器油冷却的扁盒自然对流冷却器; ;热力管道或电缆线管沟中空气的自然对流等。热力管道或电缆线管沟中空气的自然对流等。 此类问题大多希望求出从高温表面到低温表面的表面此类问题大多希望求出从高温表面到低温表面的表面传热系数和传热量。因受到狭窄空间形状以及各相邻表面传热系数和传热量。因受到狭窄空间形状以及各相邻表面的约束，流体的流动和换热状况往往比较复杂。

34、的约束，流体的流动和换热状况往往比较复杂。仅讨论如图所示的仅讨论如图所示的竖竖的和的和水平水平的两种的两种封闭夹层封闭夹层的的自然对自然对流换热流换热，且推荐的公式仅限于气体夹层。，且推荐的公式仅限于气体夹层。htcthtct封闭夹层示意图封闭夹层示意图夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度为特征长度为特征长度的的Gr数：数：当当 极低极低时换热依靠纯时换热依靠纯导热导热：32gtGrGr2430Gr。对于对于水平夹层水平夹层，当，当 2860Gr 对于对于竖直夹层竖直夹层，当，当 随着随着 的提高，会依次出现向层流特征过渡的的提高，会依次出现向层流特征过

35、渡的流（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流动。流（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流动。Gr对竖夹层，纵横比对竖夹层，纵横比 对换热有一定影响。对换热有一定影响。/H对于对于竖空气竖空气夹层，推荐以下实验关联式：夹层，推荐以下实验关联式：1/91/40.197(Pr),HNuGr1/91/30.073(Pr),HNuGr35(8.6 10 2.9 10 )Gr57(2.9 10 1.6 10 )Gr 对于对于水平空气夹层水平空气夹层，推荐以下关联式：，推荐以下关联式：1/40.212(Pr),NuGr451 10 4.6 10Gr 1/30.061(Pr) ,NuGr54.6 10Gr12

36、()/2,wwttRe式中：式中：定性温度定性温度均为均为 数中的数中的特特征长度征长度均为均为 。 实际上，除了自然对流外，夹层中还有辐实际上，除了自然对流外，夹层中还有辐射换热，此时通过夹层的换热量应是两者之和。射换热，此时通过夹层的换热量应是两者之和。/11 42H。/H对对竖空气夹层竖空气夹层， 的的实验验证范围实验验证范围5-7 5-7 内部强制对流换热实验关联式内部强制对流换热实验关联式5.7.1 5.7.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点管槽内强制对流流动与换热的一些特点1 1 、两种流态、两种流态 层流区：层流区： ReReRe10Re10 4 42 2、入口段与充分发展段

37、、入口段与充分发展段流动特征流动特征：流态定型，流动达到充分发展，称为流动流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段充分发展段。从进口到流动充分发展段，称为从进口到流动充分发展段，称为入口段。入口段。dumRe一般多取截面平均流速一般多取截面平均流速层流层流湍流湍流换热特征换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。/0.05 Re Prld 层流入口段长度层流入口段长度: :/60ld湍流入口段长度湍流入口段长度换热特征换热特征 热边界层同样存在入口段与充分发展段，热边界层同样存在入口段与充分发展段， 在进口处，边界层最薄，在进口处，边界层最薄，

38、h h x x 具有最高值，随后降低。具有最高值，随后降低。在层流情况下，在层流情况下，h h x x趋于不变值的距离较长。趋于不变值的距离较长。在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，h h x x将有一些回将有一些回升，并迅速趋于不变值。升，并迅速趋于不变值。工程上常利用入口换热效果好这一特点来强化设备的换热。工程上常利用入口换热效果好这一特点来强化设备的换热。3 3两种热边界条件均匀壁温和均匀热流两种热边界条件均匀壁温和均匀热流 湍流：湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。

39、两种边界条件下的换热系数差别明显。、流体平均温度以及流体与壁面的平均温差、流体平均温度以及流体与壁面的平均温差在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，采在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，采用下式确定该用下式确定该截面上流体的平均温度截面上流体的平均温度：定性温度：定性温度：计算物性的定性温度多为计算物性的定性温度多为截面上流体的平均温截面上流体的平均温度度（或进出口截面平均温度）。（或进出口截面平均温度）。ccpAfpActudAtcudA采用实验方法来测定时，应在测温点前设法将截面上各部采用实验方法来测定时，应在测温点前设法将截面上各部分的流体充分混和。分的流体充分混和

40、。牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温差 w wf f( (t t- - t t ) )m mt tm mm mm mp pf ff fh h A At t= = q q c c ( (t t - - t t ) )mq、fftt对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取 作为作为 。对对恒壁温恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：衡式：式中式中， 为质量流量；为质量流量； 分别为出口、进口截面上的平均温度分别为出口、进口截面上的平均温度m mt t按对数平均温差计算按对数平均温差计算：lnffmwfwfttttttt当流体进口截面

41、与出口截面的温差比在当流体进口截面与出口截面的温差比在0.50.52 2之间时，之间时，可用算术平均温差代替对数平均温差。可用算术平均温差代替对数平均温差。0.52,2wfwfwfmwfttttttttt5.7.2 5.7.2 管内强制对流换热的准则关系式管内强制对流换热的准则关系式 1. 1. 常规流体常规流体 当管内流动的雷诺数当管内流动的雷诺数Re10Re104 4时，管内流体处于旺时，管内流体处于旺盛的紊流状态。盛的紊流状态。1)1)迪图斯贝尔特（迪图斯贝尔特（Dittus-BoelterDittus-Boelter）公式）公式 nNuPrRe023. 08 . 0特征长度为特征长度为

42、d，特征流速为特征流速为um，流体物性量采用的流体物性量采用的定性温度是定性温度是 为流体的平均温度；流体为流体的平均温度；流体被加热被加热n=0.4,n=0.4,流体被冷却流体被冷却 n=0.3n=0.3。2fffttt NuhddumRe45Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f/60l d 。实验验证范围实验验证范围此式适用与流体与壁面具有此式适用与流体与壁面具有中等以下温差中等以下温差场合。场合。50 203010tCtCCtC 气体； 水（）；油（1 1）变物性影响的修正）变物性影响的修正在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，

43、导致速度分布发生畸变。布发生畸变。在换热条件下，由于管中心和在换热条件下，由于管中心和靠近管壁的流体温度不同，因靠近管壁的流体温度不同，因而管中心和管壁处的流体物性而管中心和管壁处的流体物性也会存在差异。也会存在差异。特别是粘度的不同将导致有温特别是粘度的不同将导致有温差时的速度场与等温流动时有差时的速度场与等温流动时有差别。差别。 （b b）在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘）在大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项以物性修正项c ct t。不均匀物性场修正方法不均匀物性场修正方法（a a）小温差时，在）小温差时，在PrPr指数上加以修正。指数上加以修正。0.5tfwcTT加热

44、时加热时冷却时冷却时1tcmtfwc对液体对液体受热时受热时0.11m对气体对气体m = 0.25被冷却被冷却 （2 2）入口段的影响）入口段的影响当管子的长径比当管子的长径比l/d60l/d60时，属于短管内流动换热，时，属于短管内流动换热，入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算入口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正系数出结果的基础上乘以相应的修正系数 ，入口段的，入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，有以下有以下入口效应修正系数：入口效应修正系数：0.71ldcl 4ceAdPcA（3 3）非圆形截面槽道）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。方程中去。 式中：式中： 为槽道的流动截面积；为槽道的流动截面积；P P 为湿周长。为湿周长。注：对截面上出现