2019届高三物理第一轮复习题(十四)--万有引力定律及其应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课时跟踪检测（十四）课时跟踪检测（十四）万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用对点训练：开普勒行星运动定律与万有引力定律对点训练：开普勒行星运动定律与万有引力定律1(2017上海黄浦区检测上海黄浦区检测)关于万有引力定律，下列说法正确的是关于万有引力定律，下列说法正确的是()A牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值B万有引力定律只适用于天体之间万有引力定律只适用于天体之间C万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D地球绕太阳在椭圆轨道上运

2、行地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的的解析：解析：选选 C牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项项 A、B 错误错误，C 正确正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项引

3、力大小是不相同的，选项 D 错误。错误。2.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径星做圆周运动的半径 r 与周期与周期 T 的关系作出如图所示图像的关系作出如图所示图像，则可求则可求得地球质量为得地球质量为(已知引力常量为已知引力常量为 G)()A.42aGbB.42bGaC.Ga42bD.Gb42a解析解析： 选选 A由由GMmr2m42T2r 可得可得r3T2GM42， 结合题图图线可得结合题图

4、图线可得，abGM42， 故故 M42aGb，A 正确。正确。3(多选多选)(2017北京通州区摸底北京通州区摸底)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重体运动规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为 M，万有引力常量为，万有引力常量为 G。将。将地球视为半径为地球视为半径为 R、质量均匀分布的球体。下列选项中说法正确的是、质

5、量均匀分布的球体。下列选项中说法正确的是()A在北极地面称量时，弹簧秤读数为在北极地面称量时，弹簧秤读数为 F0GMmR2B在赤道地面称量时，弹簧秤读数为在赤道地面称量时，弹簧秤读数为 F1GMmR2C在北极上空高出地面在北极上空高出地面 h 处称量时，弹簧秤读数为处称量时，弹簧秤读数为 F2GMm Rh 2D在赤道上空高出地面在赤道上空高出地面 h 处称量时，弹簧秤读数为处称量时，弹簧秤读数为 F3GMm Rh 2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解析：解析：选选 AC北极地面物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有北极地面物体不随地球自转，万有引力等于重力，则有 F0GMmR2，故

6、故A 正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则正确；在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力，则有有 F1GMmR2，故，故 B 错误；在北极上空高出地面错误；在北极上空高出地面 h 处称量时，万有引力等于重力，则有处称量时，万有引力等于重力，则有 F2GMm Rh 2，故，故 C 正确；在赤道上空高出地面正确；在赤道上空高出地面 h 处称量时，万有引力大于重力，弹簧秤读处称量时，万有引力大于重力，弹簧秤读数数 F3GMm Rh 2，故，故 D 错误。错误。4(2016全国乙卷全国乙卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星利用三颗位置适当

7、的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯保持无线电通讯。目前目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍倍。假设地球的自转假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A1 hB.4 hC8 hD16 h解析：解析：选选 B万有引力提供向心力，对同步卫星有：万有引力提供向心力，对同步卫星有：GMmr2mr42T2，整理得，整理得 GM42r3T2当当 r6.6R地地时，时，T24 h若地球的自

8、转周期变小，轨道半径最小为若地球的自转周期变小，轨道半径最小为 2R地地三颗同步卫星三颗同步卫星 A、B、C 如图所示分布。如图所示分布。则有则有42 6.6R地地 3T242 2R地地 3T2解得解得 TT64 h，选项，选项 B 正确。正确。对点训练：天体质量和密度的计算对点训练：天体质量和密度的计算5(多选多选)(2016海南高考海南高考)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算

9、出冥王星的质量。这两个物理量可以是的质量。这两个物理量可以是()A卫星的速度和角速度卫星的速度和角速度B卫星的质量和轨道半径卫星的质量和轨道半径C卫星的质量和角速度卫星的质量和角速度D卫星的运行周期和轨道半径卫星的运行周期和轨道半径解析：解析：选选 AD根据线速度和角速度可以求出半径根据线速度和角速度可以求出半径 rv，根据万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力，则有则有GMmr2mv2r， 整理可得整理可得 Mv3G， 故选项故选项 A 正确正确； 由于卫星的质量由于卫星的质量 m 可约掉可约掉， 故选项故选项 B、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C 错误错误；若知道卫星的运行

10、周期和轨道半径若知道卫星的运行周期和轨道半径，则由则由GMmr2m2T2r，整理得整理得 M42r3GT2，故选故选项项 D 正确。正确。6(2017铜陵质检铜陵质检)有一星球的密度跟地球密度相同有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的表面处重力加速度的 4 倍，则该星球的质量是地球质量的倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响忽略其自转影响)()A.14B.4 倍倍C16 倍倍D64 倍倍解析解析：选选 D天体表面的物体所受重力天体表面的物体所受重力 mgGMmR2，又知又知3M4R3，所以所以 M9g31622G3，故故

11、M星星M地地g星星g地地364。D 正确。正确。7.(2017文登模拟文登模拟)如图所示，如图所示，“嫦娥三号嫦娥三号”的环月轨道可近的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现在环月轨道上的运动，发现每经过时间每经过时间 t 通过的弧长为通过的弧长为 l，该弧长对应的圆心角为该弧长对应的圆心角为弧度弧度。已知万有引力常量为已知万有引力常量为 G，则月则月球的质量是球的质量是()A.l2G3tB.3Gl2tC.l3Gt2D.t2Gl3解析：解析：选选 C因为每经过时间因为每经过时间 t 通过的弧长为通过的弧长为 l，故卫星的线速度为，故卫星

12、的线速度为 vlt，角速度为，角速度为t，卫星的运行半径为，卫星的运行半径为 Rvl，则根据万有引力定律及牛顿第二定律得：，则根据万有引力定律及牛顿第二定律得：GMmR2mv2R，则月球的质量则月球的质量 MRv2Gl3Gt2，选项，选项 C 正确。正确。8据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的 a 倍倍，质量是地球的质量是地球的 b 倍倍。已知近地卫星绕地球运动的周期约为已知近地卫星绕地球运动的周期约为 T，引力常量为引力常量为 G。则该行星的平则该行星的平均密度为均密度为()A.3GT2B.3T2

13、C.3baGT2D.3abGT2解析：解析：选选 C万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力 GM地地mR2m42RT2，且，且地地3M地地4R3，由以上两式得，由以上两式得地地3GT2。而。而星星地地M星星V地地V星星M地地ba，因而，因而星星3baGT2，C 正确。正确。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业对点训练：天体表面的重力加速度问题对点训练：天体表面的重力加速度问题9宇航员站在某一星球距表面宇航员站在某一星球距表面 h 高度处高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过经过时间时间 t 后小球落到星球表面，

14、已知该星球的半径为后小球落到星球表面，已知该星球的半径为 R，引力常量为，引力常量为 G，则该星球的质量为，则该星球的质量为()A.2hR2Gt2B.2hR2GtC.2hRGt2D.Gt22hR2解析解析：选选 A设该星球表面的重力加速度设该星球表面的重力加速度 g，小球在星球表面做平抛运动小球在星球表面做平抛运动，h12gt2。设设该星球的质量为该星球的质量为 M，在星球表面有在星球表面有 mgGMmR2。由以上两式得由以上两式得，该星球的质量为该星球的质量为 M2hR2Gt2，A 正确。正确。10 (2017高密模拟高密模拟)据报道据报道， 科学家们在距离地科学家们在距离地球球 20 万光

15、年外发现了首颗系外万光年外发现了首颗系外“宜居宜居”行星行星。假设该行星质量约为地球质量的假设该行星质量约为地球质量的 6.4 倍倍，半径约为地球半径的半径约为地球半径的 2 倍倍。那么那么，一个在地一个在地球表面能举起球表面能举起 64 kg 物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速地球表面重力加速度度 g10 m/s2)()A40 kgB.50 kgC60 kgD30 kg解析：解析：选选 A根据万有引力等于重力根据万有引力等于重力GMmR2mg 得得 gGMR2，因为行星质量约为地球质，因为行星质量约为地球质量的量的 6.

16、4 倍，其半径是地球半径的倍，其半径是地球半径的 2 倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的的1.6 倍倍， 而人的举力可认为是不变的而人的举力可认为是不变的， 则人在行星表面所举起的重物质量为则人在行星表面所举起的重物质量为： mm01.6641.6kg40 kg，故，故 A 正确。正确。11 (多选多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球， 经过时间经过时间 t 小球落回原地小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小

17、球，需经过时间 5t 小球落回原处。已知小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为该星球的半径与地球半径之比为 R星星R地地14，地球表面重力加速度为地球表面重力加速度为 g，设该星球表面设该星球表面附近的重力加速度为附近的重力加速度为 g，空气阻力不计。则，空气阻力不计。则()Agg15B.gg52CM星星M地地120DM星星M地地180解析解析： 选选 AD由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间由速度对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间 t2v0g， 因此得因此得ggt5t15，A 正确，正确，B 错误；由错误；由 GMmR2mg 得得 MgR2G，因而，因而M星星M地地gR星星2

18、gR地地215142180，C 错错误，误，D 正确。正确。12(2017西安高三检测西安高三检测)理论上已经证明理论上已经证明：质量分布均匀的球壳质量分布均匀的球壳精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业对壳内物体的万有引力为零对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为现假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的实心球体质量分布均匀的实心球体，O 为球为球心，以心，以 O 为原点建立坐标轴为原点建立坐标轴 Ox，如图所示。一个质量一定的小物体，如图所示。一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内假设它能够在地球内部移动部移动)在在 x 轴上各位置受到的引力大小用轴上各位置受到的引力大小用 F

19、 表示表示， 则选项图所示的四个则选项图所示的四个 F 随随 x 的变化关系的变化关系图像正确的是图像正确的是()解析解析：选选 A令地球的密度为令地球的密度为，则在地球表面则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等重力和地球的万有引力大小相等，有有：gGMR2。由于地球的质量为由于地球的质量为 M43R3，所以重力加速度的表达式可写成所以重力加速度的表达式可写成：g4GR3。根根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于于 r 的球体在其表面产生的万有引力的球体在其表面产生的万

20、有引力，g4G3r，当当 rR 时时，g 与与 r 平方成反比平方成反比。即质量一定的小物体受到的引力大小即质量一定的小物体受到的引力大小 F 在地球内部与在地球内部与 r 成正比成正比，在外部在外部与与 r 的平方成反比。故选的平方成反比。故选 A。考点综合训练考点综合训练13已知一质量为已知一质量为 m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为N，假设地球是质量假设地球是质量分布均匀的球体，半径为分布均匀的球体，半径为 R。则地球的自转周期为。则地球的自转周期为()AT2mRNB.T2NmRCT2mNRDT2RmN解析：解析：选选 A在北极，物体所受的万

21、有引力在北极，物体所受的万有引力 F 与支持力与支持力 N 大小相等，在赤道处有大小相等，在赤道处有 FNNmR2T2，解得，解得 T2mRN，A 正确。正确。14 (多选多选)(2017西安模拟西安模拟)欧洲航天局的第一枚月球探测器欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能智能 1 号号”环绕月球环绕月球沿椭圆轨道运动沿椭圆轨道运动， 用用 m 表示它的质量表示它的质量， h 表示它近月点的高度表示它近月点的高度， 表示它在近月点的角速度表示它在近月点的角速度，a 表示它在近月点的加速度，表示它在近月点的加速度，R 表示月球的半径，表示月球的半径，g 表示月球表面处的重力加速度。忽略其表示月球表面处

22、的重力加速度。忽略其他星球对他星球对“智能智能 1 号号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于()AmaBmR2g Rh 2Cm(Rh)2DmR22Rh解析：解析：选选 AB“智能智能 1 号号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合力在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合力，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 Fma， A 正确正确； 由万有引力定律得由万有引力定律得 FGMm Rh 2， 又月球表面上又月球表面上， GMmR2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业mg，解得，解得 FmR2g Rh 2，B

23、 正确；由于正确；由于“智能智能 1 号号”环绕月球沿椭圆轨道运动，曲率圆环绕月球沿椭圆轨道运动，曲率圆半径不是半径不是 Rh，C、D 错误。错误。15 (2017商丘商丘 5 月三模月三模)地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。进一步探测发现在地面了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。进一步探测发现在地面 P 点的正点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气下方有一球形空腔区域储藏有天然气， 如图所示如图所示。 假设该地区岩石均匀分假设该地区岩石均匀分布且密度为布且密度为，天然气的密度远小于，天然气的密度远小于，可忽略不计。如果

24、没有该空腔，可忽略不计。如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为地球表面正常的重力加速度大小为 g； 由于空腔的存在由于空腔的存在， 现测得现测得 P 点处的重力加速度大小点处的重力加速度大小为为kg(k1)。已知引力常量为。已知引力常量为 G，球形空腔的球心深度为，球形空腔的球心深度为 d，则此球形空腔的体积是，则此球形空腔的体积是()A.kgdGB.kgd2GC. 1k gdGD. 1k gd2G解析解析：选选 D如果将该球形空腔填满密度为如果将该球形空腔填满密度为的岩石的岩石，则该地区重力加速度便回到正常则该地区重力加速度便回到正常值值，因此因此，如果将空腔填满如果将空腔填满，地面质量为地面质量为 m 的物体的重力为的物体的重力为 mg，没有填满时是没有填满时是 kmg，故空故空腔填满后引起的引力为腔填满后引起的引力为(1k)mg；由万有引力定律，有：；由万有引力定律，有：(1k)mgGVmd2，解得：，解得：V 1k gd2G，D 正确。正确。16(多选多选)(2017平度二模平度二模)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星火星 500”的的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的实验活动。假设王跃登陆火星