2019年长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学-一

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（一）注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6. 本学科试卷共个小题，考试时量分钟，满分分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1. 给出下列四个数：、，

2、其中为无理数的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，若点、在数轴上的数的绝对值相等，且，则点表示的数为（ ）A. B. C. D. 3. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A BCD4. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（ ）A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差5. 若点是第二象限内的一点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形

3、的两条边长分别是和，则第三条边的长是（ ）A. 或B. C. D. 7. 如图，已知是的直径，则的度数为（ ）A. B. C. D. 8. 若一个圆锥的母线长为，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，用直尺和圆规作射线，使它平分，则的理由是（ ）A. B. C. D. 10. 长沙市某机械厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个，设该厂五、六月份平均每月生产量的增长率为，那么满足的方程是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，直立于地面上的电线杆，在阳光的照射下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆

4、的高度为（ ）A. B. C. D. 第11题图第12题图12. 王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达地，再上坡到达地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示，如果王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（ ）A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 分解因式： ；14. 使二次根式有意义的的取值范围是 ；15. 若一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为 ；16. 一个密闭不透明的盒子里有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，在不允许将球倒

5、出来的情况下，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则从中随机摸出一个球是白球的概率为 ；17. 如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限内，若反比例函数的图象经过点，则的值为 ；第17题图第18题图18. 如图，在 中，点在上，则 .三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：；20. 先化简，再求值：，其中，.21. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选

6、修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择且只能选择其中一门），并对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，的值为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请求出所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率.22. 如图，在 中，过点作于点，于点，且.（1）求证： 是菱形；（2）若，求菱形的面积.23. 为了更好地提高业主垃圾分类的意识，某小区管理处决定在

7、小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买个温馨提示牌和个垃圾箱共需要元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜元.（1）问购买个温馨提示牌和个垃圾箱各需要多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共个，且费用不超过元，问最多可以购买垃圾箱多少个？24. 如图，在中，半径垂直于弦，垂足为点，点在的延长线上，.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.25. 定义：（i）如果两个函数、，存在取同一个值，使得，那么称、为“合作函数”，称对应的的值为、的“合作点”；（ii）如果两个函数、为“合作函数”，那么的最大值称为、的“共赢值”.（1）判断函数与是否为“合作函数”，如果是，请求出时它们的合作点；如果不是，请说明理由；（2）判断函数与是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；（3）已知函数与是“合作函数”，且有唯一合作点.求出的取值范围；若它们的“共赢值”为，试求出的值.26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于、两点，点在轴上，点的横坐标为，点是抛物线上位于直线上方的一动点（不与点、重合）.（1）求抛物线