历年高考题集合汇总

1、 高考试题分类解析汇编：集合一、选择题 （新课标）已知集合;,则中所含元素的个数为（）ABCD （浙江）设集合A=x|1<x<4,B=x|x 2-2x-30,则A(RB)=（）A(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2) （陕西）集合,则（）ABCD （山东）已知全集,集合,则为（）ABCD （辽宁）已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,则（）A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6 （湖南）设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,则MN=（）A0B0,1C-1,1D-1,0,0 （广东）(集合)设集合,则（

2、）ABCD （大纲）已知集合,则（）A0或B0或3C1或D1或3 （北京）已知集合,则=（）ABCD（江西理）若集合A=-1,1,B=0,2,则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（）A5B4C3D2二、填空题（天津理）已知集合,集合,且,则_,_.（四川理）设全集,集合,则_.（上海理）若集合,则=_ .（上海春）已知集合若则_.（江苏）已知集合,则_.高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案一、选择题 【解析】选,共10个 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A(RB)=(3,4).【答案】B 解析:,故选C. 【解析】,所以,选C. 【答案】B 【解析一】因为全集U=

3、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=0,1,3,5,8,集合B=2,4,5,6,8,所以,所以为7,9.故选B 【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 【答案】B 【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1. 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出MN. 解析:C. 答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思

4、想. 【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得. 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法. C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. 二、填空题 【答案】, 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性

5、质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【解析】=,又,画数轴可知,. 答案a, c, d 解析 ; a,c,d 点评本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误. 解析 ,AB=. 【答案】. 【考点】集合的概念和运算. 【分析】由集合的并集意义得A级基础巩固练1若集合AxR|ax2x10中只有一个元素，则a的值为()A.B.C0 D0或解析：若a0，则A1，符合题意；若a0，则14a0，解得a.综上，a的值为0或，故选D.答案：D22014·课标全国设集合M0,1,2，Nx|x23x20，则MN()A1B.2C0,1D.1,2解析：Nx|x23x20x|1x

6、2，又M0,1,2，所以MN1,2答案：D32015·辽宁五校协作体期末设集合Mx|x23x20，集合Nx|x4，则MN()Ax|x2B.x|x1Cx|x1D.x|x2解析：Mx|x23x20x|2x1，Nx|x4x|x2，MNx|x2，故选A.答案：A42014·辽宁已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0B.x|x1Cx|0x1D.x|0x1解析：ABx|x0，或x1，所以U(AB)x|0x1，故选D.答案：D5若集合AxR|ylg(2x)，ByR|y2x1，xA，则R(AB)()ARB.(，02，)C2，) D.(，0解析：由2x0，得x2

7、，x11，2x121.Ax|x2，By|0y2R(AB)(，02，)，故选B.答案：B6设全集UR，Ax|x23x0，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|1x0Bx|1x0Cx|0x3Dx|3x1解析：由题意知，Ax|3x0，UBx|x1，图中阴影部分表示的集合为A(UB)x|1x0，故选B.答案：B7已知集合Ax|x2x0，函数f(x)2x(xA)的值域为B，则(RA)B()A(1,2B.1,2C0,1D.(1，)解析：由题意知，集合Ax|0x1，By|1y2，RAx|x0，或x1，(RA)B(1,2，故选A.答案：A8已知集合A，且2A,3A，则实数a的取值范围是_解析：因为2

8、A，所以<0，即(2a1)(a2)>0，解得a>2或a<.若3A，则<0，即(3a1)(a3)>0，解得a>3或a<，所以3A时，a3.由可知，实数a的取值范围为(2,3答案：(2,39由集合Ax|1ax2，Bx|1x1，满足AB的实数a的取值范围是_解析：当a0时，A，满足AB；当a0时，Ax|x，由AB，得解得a2；当a0时，Ax|x，由AB得解得a2.综上，实数a的取值范围是a2或a0或a2.答案：a2或a0或a210函数f(x)lg(x22x3)的定义域为集合A，函数g(x)2xa(x2)的值域为集合B.(1)求集合A，B；(2)若集合A

9、，B满足ABB，求实数a的取值范围解析：(1)Ax|x22x30x|(x3)(x1)0x|x1或x3，By|y2xa，x2y|ay4a(2)ABB，BA，4a1或a3，a3或a5，即a的取值范围是(，3(5，)B级能力提升练11已知集合Mx|0，Nx|y，在集合M中任取一个元素x，则“xMN”的概率是()A.B.C.D.解析：因为Mx|0，所以Mx|2x8因为Nx|y，所以Nx|x23x20x|1x2，所以MNx|1x2，所以所求的概率为，故选D.122014·福建若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a

10、，b，c，d)的个数是_解析：因为正确，也正确，所以只有正确是不可能的；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)综上，符合条件的有序数组的个数是6.132015·湖北四校期中设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求AB；(2)若Cx|m1xm2，CB，求实数m的取值范围解析：(1)依题意，得Ax|x2x20x|x1或x2，Bx|3|x|0x|3x3，ABx|3x1或2x3(2)因为CB，则需满足解得2m1.故实数m的取值范围是2,114已知集合Ax|x22x30，Bx|2x18，Cx|2