第五讲-无线电频率导航系统

1、上海海事大学上海海事大学应士君应士君2022年年3月月4日星期五日星期五2022-3-4第五讲第五讲2022-3-4 可与导航参量相联系的频率有：可与导航参量相联系的频率有： 载波频率载波频率 调制频率调制频率 脉冲重复频率脉冲重复频率 信号的差拍频率信号的差拍频率 多普勒频率多普勒频率 可与这些频率相联系的导航参量：可与这些频率相联系的导航参量： 距离、距离差距离、距离差 速度、角度等参量速度、角度等参量电信号的频率电信号的频率 导航参量导航参量 2022-3-4目前应用比较广泛的频率导航系统目前应用比较广泛的频率导航系统 3.1 频率式无线电高度表频率式无线电高度表 3.2 多普勒导航系统

2、多普勒导航系统 2022-3-4高度表高度表气压式高度表气压式高度表 无线电高度表无线电高度表 低高度表低高度表高高度表高高度表频率调制频率调制 脉冲调制脉冲调制 3.1 频率式无线电高度表频率式无线电高度表2022-3-4 3.1.1 频率测高（距）原理频率测高（距）原理 3.1.2 直接调频式高度表直接调频式高度表 3.1.3 跟踪式高度表跟踪式高度表3.1 频率式无线电高度表频率式无线电高度表2022-3-43.1.1 频率测高（距）原理频率测高（距）原理 频率测高通常利用调频发射信号与反射信号频率测高通常利用调频发射信号与反射信号之间的差拍频率进行距离测量之间的差拍频率进行距离测量 频

3、率测距设备的工作示意图频率测距设备的工作示意图 2022-3-4调频式测距原理示意图调频式测距原理示意图 差频差频f fb b=f=f2 2-f -f1 1与传播时间与传播时间=b-a=b-a有关有关 =2d/c=2d/c 020100mbffffTT载体与反射载体与反射体的距离体的距离02bmcTdff2022-3-4一、一、 工作原理工作原理 调制信号：调制信号：V V =V=Vmmcostcost被调制信号：被调制信号：V V00=V=Vmmcoscos0 0t t 调频信号：调频信号：110cossinmmVVtt比直达信号在时间上滞后2H/c 反射信号：反射信号： 2200cossi

4、nmmVVtt 令1sinmt20sinmt 直达与反射信号的合成信号直达与反射信号的合成信号V=VlV2Vmcos（0t+）直接调频式高度表直接调频式高度表 2022-3-4直达与反射信号的合成信号直达与反射信号的合成信号V=VlV2Vmcos（0t+）221112122cosmmmmmVVVV V11221122sinsinarctancoscosmmmmVVVV 合成信号的包络和相位均受反射信号中合成信号的包络和相位均受反射信号中2的的影响，即都隐含有高度信息。影响，即都隐含有高度信息。思路：思路：合成信号合成信号 接收机的幅度检波器接收机的幅度检波器 包络波包络波形形 高度信息高度信息

5、2022-3-42221121112cosmmmmmmVVVVVV将包络表达将包络表达式写为式写为 反射信号的强度远远小于发射信号的强反射信号的强度远远小于发射信号的强度，即度，即V V1m1mVV2m2m2112112cosmmmmVVVV幂级数展开幂级数展开 2222112121111coscos2mmmmmVVVmVVV忽略高次项忽略高次项 1212cosmmmVVV将1、2的表达式代入：120cos2sincos22mmmmVVVt 2022-3-4120cos2sincos22mmmmVVVt 令 00000042sin24422mmmmmHfHHf 包络的初相位包络的初相位 0 0

6、和相位分量的幅度和相位分量的幅度 mm中，均含有高度中，均含有高度H H的信息的信息设：tt/2 2120101coscos1coscosmmmmmmmmVVVVtVtVV Vmm是合成信号的包络，将合成信号是合成信号的包络，将合成信号V=VV=Vmmcos(cos(0 0t+)t+)送入接收机中的差拍检波器送入接收机中的差拍检波器最大相对频偏2022-3-4V Vmm是合成信号的包络，将合成信号是合成信号的包络，将合成信号V=VV=Vmmcos(cos(0 0t+)t+)送入接收机中的差拍检波器送入接收机中的差拍检波器2120101coscos1coscosmmmmmmmmVVVVtVtV在

7、检波器的输出端22020coscoscos 41cosmmmHeVtVt第一想法：从第一想法：从e e2 2的相位信息的相位信息 0 0中得到高度比较方便，但由于没有基准相位进行比对，很中得到高度比较方便，但由于没有基准相位进行比对，很难提取高度信息。难提取高度信息。 实际情况：只能从其实际情况：只能从其包络频率包络频率中提取高度信息，并以中提取高度信息，并以脉冲计数脉冲计数的方式得到的方式得到高度值高度值。 最大相对频偏2022-3-4高度一定时，初相不影响信高度一定时，初相不影响信号的变化号的变化 剔除初相剔除初相 0 0携带的信息携带的信息信号相位取决于高度所影响的信号相位取决于高度所影

8、响的 mm 在一个调制周期内，相位起伏在一个调制周期内，相位起伏越大，则检波器输出端信号的越大，则检波器输出端信号的变化越快，即过零点越多。变化越快，即过零点越多。每一个过零点都可以通过脉每一个过零点都可以通过脉冲整形或限幅的方法得到标冲整形或限幅的方法得到标准脉冲，从而用于计数。准脉冲，从而用于计数。2022-3-4若假设奇数过零点为脉冲的开始，偶数过零点为脉冲的结束。在一个调制周若假设奇数过零点为脉冲的开始，偶数过零点为脉冲的结束。在一个调制周期期T Tmm内，内， mm引起的相位变化范围是引起的相位变化范围是22mm 04mH又已知：又已知：因为：因为：脉冲数（最大相对频偏脉冲数（最大相

9、对频偏为己知值）为：为己知值）为： 028mtHN每秒钟的平均脉冲数为：每秒钟的平均脉冲数为：08tmmNHNTT由此可以得到：由此可以得到： 0088tmNNTH2022-3-4高度是以计量脉冲数目来得到的高度是以计量脉冲数目来得到的 又因为又因为飞行高度的准确度为：在一个低频调制周期飞行高度的准确度为：在一个低频调制周期TmTm内，内，出现一个脉冲量的变化时（出现一个脉冲量的变化时（N=1N=1），飞行高度的变），飞行高度的变化化所以所以088cmchf所以脉冲计数测量高度的方法，决定了高度的显示是阶梯式的。所以脉冲计数测量高度的方法，决定了高度的显示是阶梯式的。若运载体的高度变化不超过若

10、运载体的高度变化不超过h hc c时，高度表的显示不变化时，高度表的显示不变化由此引入的测量误差称为由此引入的测量误差称为阶梯误差阶梯误差，其值为，其值为hchc，同时称，同时称h hcc为为临界高度临界高度。 1. 临界高度与阶梯误差临界高度与阶梯误差0088tmNNTH因为因为2022-3-41. 临界高度与阶梯误差临界高度与阶梯误差 减小阶梯误差可以采取两种措施：减小阶梯误差可以采取两种措施： 其一，尽可能提高工作频率，即降低工作波长其一，尽可能提高工作频率，即降低工作波长0； 其二，尽可能增加最大频率偏移其二，尽可能增加最大频率偏移fm。 减小阶梯误差减小阶梯误差是以使是以使线路复杂化

11、线路复杂化为代价的，为代价的，且受到各种条件的制约，并且这种误差是由且受到各种条件的制约，并且这种误差是由高度测量方法引入的高度测量方法引入的原理性误差原理性误差，因而，因而只能只能减小减小，无法彻底消除无法彻底消除。 088cmchf2022-3-42. 最小可测高度最小可测高度 由于测量飞行高度的准确度不会超过由于测量飞行高度的准确度不会超过 hc，即在即在02 hc的高度范围内，不可能准确给出的高度范围内，不可能准确给出飞行的高度，因此飞行的高度，因此最小可测高度为最小可测高度为2 hc。 2022-3-43. 最大可测高度最大可测高度 2sin222mmm近似运算在近似运算在 /2/2

12、较小的情况下成立的。如果高度很高，那么较小的情况下成立的。如果高度很高，那么这个假设将不再成立这个假设将不再成立max22THccc最大可测理最大可测理论高度为论高度为最大可测高度一般取（最大可测高度一般取（0.050.10.050.1）Hmax Hmax 2022-3-43.1.3 跟踪式高度表跟踪式高度表 直接式调频高频度表以差拍频率直接式调频高频度表以差拍频率fb作为因变量作为因变量的工作原理的工作原理 当高度由当高度由hmin变化到变化到hmax时时 fb将变化几万或几十万倍将变化几万或几十万倍 要求接收通道必须有足够的带宽容许要求接收通道必须有足够的带宽容许fb minfb max及

13、其附近的频谱成分通过及其附近的频谱成分通过 将给大高度时微弱信号的检测带来很大困难将给大高度时微弱信号的检测带来很大困难2022-3-42022-3-4探索改变因变量的高度测量方法探索改变因变量的高度测量方法 2mbmbaammff ThfTfc思路：把思路：把h h变化引起的变化引起的f fb b变化，转嫁到其他参量的变化上去变化，转嫁到其他参量的变化上去 T Tmmffmm fmfm取决于调制信号的幅取决于调制信号的幅度，因此就要求调制器度，因此就要求调制器有足够大的动态范围，有足够大的动态范围，加大了调频振荡器的制加大了调频振荡器的制作难度，也大大扩展了作难度，也大大扩展了信号频谱，使系

14、统的实信号频谱，使系统的实现难度及复杂程度明显现难度及复杂程度明显增加。增加。TmTm是发送系统中的参量，而是发送系统中的参量，而高度信息是蕴含在接收系统高度信息是蕴含在接收系统所接收的信号中，这就必须所接收的信号中，这就必须使接收信号中表征高度信息使接收信号中表征高度信息的参量去控制调制信号的周的参量去控制调制信号的周期期TmTm，使其随高度的变化而，使其随高度的变化而变化。显然，这就要求整个变化。显然，这就要求整个系统必须是一闭环的跟踪、系统必须是一闭环的跟踪、控制系统控制系统 2022-3-4一、工作原理一、工作原理发射信号与接收信号的差拍频率为：发射信号与接收信号的差拍频率为： baa

15、dfftf tf tdt跟踪调频式高度表，跟踪调频式高度表，f fb b和和ffmm保持不变，保持不变，唯一与高度成比例变化的参量是唯一与高度成比例变化的参量是T Tmm mmabfTf2022-3-4跟踪调频式高度表，跟踪调频式高度表，f fb b和和ffmm保持不变，保持不变，唯一与高度成比例变化的参量是唯一与高度成比例变化的参量是T Tmm mmabfTfmiibfTf延迟时间延迟时间a a取决于航行体的取决于航行体的高度和馈线等引入的延迟高度和馈线等引入的延迟i i 2aihc2mmibfhTTcf唯一与高度成比例变化唯一与高度成比例变化的调制信号的周期的调制信号的周期T Tmm 在在

16、ffmm、f fb b不变的情况下，调制信号的周期不变的情况下，调制信号的周期T Tmm直接响应于高度的直接响应于高度的变化变化 2022-3-4二、跟踪环路二、跟踪环路2022-3-42022-3-43.2 多普勒导航系统多普勒导航系统 3.2.1 一般概念一般概念 3.2.2 理论基础理论基础 3.2.3 工作原理工作原理 3.2.4 导航精度分析导航精度分析 2022-3-43.2.1 一般概念一般概念 多普勒导航系统多普勒导航系统为为频率测速推航系统频率测速推航系统，是一种基，是一种基于于多普勒效应多普勒效应的的自主式导航设备自主式导航设备。 系统的系统的基本测量部件基本测量部件是是多

17、普勒导航雷达多普勒导航雷达（Doppler Navigation Radar），通过测量载体在运动过程），通过测量载体在运动过程中发射到地面并反射回来的中发射到地面并反射回来的信号频率偏移或变化信号频率偏移或变化，计算出，计算出地速地速和和偏流角偏流角，并，并在航姿系统在航姿系统的辅助下的辅助下完成载体位置的完成载体位置的推算功能推算功能。 多普勒雷达是许多军用、民用飞机多普勒雷达是许多军用、民用飞机自主远程导航自主远程导航的的必选设备之一必选设备之一。2022-3-4 多普勒导航系统的优点：多普勒导航系统的优点： 系统基本上可以全天候工作；系统基本上可以全天候工作； 飞机自备导航设备，不需要

18、设置地面站；飞机自备导航设备，不需要设置地面站； 可以提供全球导航，不受地区及国际协议的限可以提供全球导航，不受地区及国际协议的限制；制； 能够连续提供飞机的速度、角度和位置信息。能够连续提供飞机的速度、角度和位置信息。推航位置的精度约为航程的推航位置的精度约为航程的2%，测速精度高达，测速精度高达0.1%0.3%，偏流角测量精度为，偏流角测量精度为1%。2022-3-4 多普勒导航系统的缺点：多普勒导航系统的缺点： 需要罗盘、航姿系统等的姿态信息才能完成位需要罗盘、航姿系统等的姿态信息才能完成位置定位；置定位； 随着距离增加，定位精度随之下降；随着距离增加，定位精度随之下降； 系统测量的瞬时

19、速度不如平均速度准确；系统测量的瞬时速度不如平均速度准确； 由于反射体的运动（如对于水面上的应用），由于反射体的运动（如对于水面上的应用），精度会有所下降。精度会有所下降。2022-3-43.2.2 理论基础理论基础 多普勒效应的实质是：当两多普勒效应的实质是：当两个物体如辐射源和接收机之个物体如辐射源和接收机之间存在相对运动时，接收机间存在相对运动时，接收机收到的信号频率，将与辐射收到的信号频率，将与辐射源所发射的信号频率不同，源所发射的信号频率不同，两者之间相差一个多普勒频两者之间相差一个多普勒频移移fd，而频移量，而频移量fd的大小与的大小与辐射源和接收机之间的相对辐射源和接收机之间的相

20、对径向运动速度成正比。径向运动速度成正比。 奥地利物理学家多普勒奥地利物理学家多普勒（18031853）2022-3-41. 辐射源朝向接收点作径向运动辐射源朝向接收点作径向运动ddABut发A发A收AtT1tABAt1t2T1T2T Tl l=t=t1 1+d/c +d/c 22dv tTtc t=t2-t1 2022-3-4在在tt的时间间隔内，发射机辐射出去的振的时间间隔内，发射机辐射出去的振荡波的周期数目为荡波的周期数目为n nt t，并令，并令t t0 0表示振荡信表示振荡信号的周期号的周期 001/ft00ttnftt 置于置于B B点的接收机在点的接收机在T=TT=T2 2T T

21、1 1的时间间隔内接收了这的时间间隔内接收了这n nt t个振个振荡周期的信号，因此接收机所接收到的振荡信号的频率荡周期的信号，因此接收机所接收到的振荡信号的频率f f应为应为 00021tnftftcffvdv tdTcvttttccc B B点的接收机接收到的信号频率，与发射机的振荡信号频率点的接收机接收到的信号频率，与发射机的振荡信号频率f f0 0不同，不同，二者信号频率之差，即为二者信号频率之差，即为多普勒频率多普勒频率f fd d 00drvffffcv因为因为vcvc 0dvffc可简化为可简化为 2022-3-42. 辐射源朝着偏离于接收点的方向上运动辐射源朝着偏离于接收点的方

22、向上运动 径向速度径向速度v vr r与辐射源运动速度与辐射源运动速度v v： cosrvv用用 的余角来表示：的余角来表示：sinrvv0dvffc带入多普勒频率带入多普勒频率f fd d：0000cossinsinrdvvvvffffccc当运动速度、工作波长不变时，多普勒频移当运动速度、工作波长不变时，多普勒频移f fd d随方位角随方位角 成正弦函数关系变化。测量成正弦函数关系变化。测量出出多普勒频移量多普勒频移量fdfd，就能确定出接收机相对于辐射源运动方向的，就能确定出接收机相对于辐射源运动方向的方位角方位角 （或（或偏流偏流角角 ），这即是利用），这即是利用多普勒效应多普勒效应进

23、行进行测角（偏流角）的基本原理测角（偏流角）的基本原理。2022-3-4f fd d随方位角随方位角 变化曲线示意图变化曲线示意图 多普勒频移的圆锥形位置面示意图多普勒频移的圆锥形位置面示意图 2022-3-42022-3-43. B点为反射点、辐射源与接收点皆处于点为反射点、辐射源与接收点皆处于A点点并沿并沿AB连线径向运动连线径向运动发射机发射的信号频率为发射机发射的信号频率为f f0 0，则到达，则到达地面反射点地面反射点B B处的信号振荡频率为处的信号振荡频率为f fb b 0brcffcv把把B B看作频率为看作频率为f fb b的辐射源，其辐射的信号被的辐射源，其辐射的信号被置于接

24、收机（置于接收机（A A点）所接收，运载体是向着点）所接收，运载体是向着B B点运动，在点运动，在A A点接收到的信号频率为点接收到的信号频率为 rabcvffc0rarcvffcv泰勒级泰勒级数展开数展开021.ravffcv vr rcc，忽略高次项，忽略高次项 002ravfffc0022rrdvvffc2022-3-44. 运载体的地速及偏流角测量运载体的地速及偏流角测量径向速度径向速度v vr r cosrvv0022coscosdvvffc 在运载体运动速度方向与其轴向重合的情况下，角度在运载体运动速度方向与其轴向重合的情况下，角度实际上实际上是运载体轴向与天线射束中心方向的夹角，

25、所以是运载体轴向与天线射束中心方向的夹角，所以为已知数。为已知数。 在测得在测得fd之后，就可容易地计算出地速之后，就可容易地计算出地速v了，即运载体相对于地了，即运载体相对于地面的航行速度。面的航行速度。2022-3-4 角度角度a是是ACB平面内运动速度矢量平面内运动速度矢量v和天线射束中心线之间和天线射束中心线之间的夹角。上式表明，的夹角。上式表明，多普勒频率是地速多普勒频率是地速v和偏流角和偏流角的函数的函数。利用这一函数关系，通过利用这一函数关系，通过测量测量fd，在，在已知地速已知地速或测量出地速或测量出地速的条件下，即的条件下，即可求出偏流角可求出偏流角。 由于由于风力风力的影响

26、，运载体的轴的影响，运载体的轴线方向与航行方向不可能再保线方向与航行方向不可能再保持一致，即出现了持一致，即出现了偏流角偏流角 coscosa a=coscos =coscos 0022coscoscosdavvf2022-3-43.2.3 工作原理工作原理2022-3-4一、一、 双波束系统：双波束系统：1.前后型前后型cosfvvcosbvv 速度在前向波束平面和后向波束平面速度在前向波束平面和后向波束平面的投影为的投影为04coscosdbdfbfvfff 前后两个波束多普勒频率之差为前后两个波束多普勒频率之差为 设发射机工作频率为设发射机工作频率为f f0 0，波长为，波长为 0 0，

27、则在前后波束上测得的，则在前后波束上测得的多普勒频率为多普勒频率为02cosdfvf02cosdbvf 2022-3-4 前后两个波束多普勒频率之差为前后两个波束多普勒频率之差为 若天线安装平台采用垂向基准进行稳定，则若天线安装平台采用垂向基准进行稳定，则 很小的，可以很小的，可以忽略忽略 0044coscoscosdbvvf地 若天线固定在飞机上，则此时的若天线固定在飞机上，则此时的 角实际上是飞机的俯仰角角实际上是飞机的俯仰角p p，它不能忽略，将得到飞机在纵轴方向的速度，即，它不能忽略，将得到飞机在纵轴方向的速度，即04coscosdbyfvp多普勒雷达实际是在飞机载体坐标系中测量和工作

28、的，因多普勒雷达实际是在飞机载体坐标系中测量和工作的，因此需要航姿系统进行辅助。此需要航姿系统进行辅助。 04coscosdbdfbfvfff2022-3-42. 左右型左右型 设双波束所在平面与安装平设双波束所在平面与安装平台面的夹角为台面的夹角为 ，则左右波束则左右波束上所测得的多普勒频率为上所测得的多普勒频率为 002coscos2coscosdLadRavfvf004cossinsindRLdRdLavfffi i为波束面为波束面与水平面与水平面之间的夹之间的夹角角多普勒多普勒频频差：差： tantandRdLadRdLffffarctancotdRdLadRdLffff arctan

29、 tancosui2022-3-4二、多波束系统二、多波束系统 前后、左右波束配置都可测地速或偏流角，但前后波束测前后、左右波束配置都可测地速或偏流角，但前后波束测偏流角的精度约为偏流角的精度约为6%，而左右波束可达，而左右波束可达1%。 飞机在飞机在垂直方向垂直方向上有相对运动，要求出上有相对运动，要求出地速地速，就得知道，就得知道垂垂直速度分量直速度分量以以消除多普勒频移消除多普勒频移中这一分量的影响；当飞机中这一分量的影响；当飞机姿态姿态变化时，还要求提供机上的变化时，还要求提供机上的本地垂直基准本地垂直基准，以，以补偿波补偿波束角度的实际变化束角度的实际变化，这些都是双波束系统无法解决

30、的。，这些都是双波束系统无法解决的。 空间是三维的，要确定载体速度的三个分量至少需要三个空间是三维的，要确定载体速度的三个分量至少需要三个波束，典型的多普勒系统都是左右侧、前后指向的三波束波束，典型的多普勒系统都是左右侧、前后指向的三波束、四波束等多波束系统。、四波束等多波束系统。 2022-3-4二、二、 多波束系统多波束系统 扩展的多波束系统不仅能够有效地导出三个扩展的多波束系统不仅能够有效地导出三个速度分量，而且能对飞机的姿态变化进行补速度分量，而且能对飞机的姿态变化进行补偿。偿。 波束的配置型式各种各样，波束的配置型式各种各样，主要有主要有Y Y、 、T T、X X、五种五种基本配置基

31、本配置2022-3-41)1)三波束系统波束的配置型式三波束系统波束的配置型式 典型的应用是俯角为典型的应用是俯角为6060 7070 ，侧角，侧角2020 ，这样可以得到这样可以得到2828 3636 的入射角的入射角2022-3-42. 四波束系统四波束系统 大多数现代多普勒导航仪都使用四波束系统：大多数现代多普勒导航仪都使用四波束系统： 平面阵列天线可以比较容易地产生出四个相同的波束；平面阵列天线可以比较容易地产生出四个相同的波束； 四个波束中某一个出现问题时，其他三个波束仍然可以四个波束中某一个出现问题时，其他三个波束仍然可以保障系统能够连续工作，提高了系统的可用性；保障系统能够连续工

32、作，提高了系统的可用性； 四个波束取三个的组合可以获得两套不相关的速度估值四个波束取三个的组合可以获得两套不相关的速度估值，进行平均就可得到更精确的数值，从而实现冗余观测，进行平均就可得到更精确的数值，从而实现冗余观测，提高系统精度；，提高系统精度； 在系统正常工作的条件下，这两套估值之间的差异应该在系统正常工作的条件下，这两套估值之间的差异应该很小，若差异很大，那么可判定系统出现了故障，数据很小，若差异很大，那么可判定系统出现了故障，数据不可用，增加了对系统可靠性的判断。不可用，增加了对系统可靠性的判断。2022-3-4每个波束的单位方向矢量每个波束的单位方向矢量 sinsin ,sinco

33、s , cossinsin ,sincos , cossinsin , sincos , cossinsin , sincos , cosRLRLffbb 0022cosldVfVI I：单位方：单位方向矢量向矢量每个波束的每个波束的多普勒频移多普勒频移 0002sinsin2sincos2cosdfRxyzxxyyzzdFLxxyyzzdbRxxyyzzdbLxxyyzzfVVVK VK VK VfK VK VK VfK VK VK VfK VK VK V 2022-3-4 得到相对载体坐标系的速度之后，需要先绕飞机的纵轴旋转一得到相对载体坐标系的速度之后，需要先绕飞机的纵轴旋转一个横滚角，

34、然后再绕飞机的横轴旋转一个俯仰角，得飞机在水个横滚角，然后再绕飞机的横轴旋转一个俯仰角，得飞机在水平坐标系（并非东北天的地平坐标系）中的速度为平坐标系（并非东北天的地平坐标系）中的速度为222xdbRdbLxydfLdbLyzdfLdbLzVffKVffKVffK 在雷达接收机的频率跟踪器中滤出上述频率，并在一定时在雷达接收机的频率跟踪器中滤出上述频率，并在一定时间内计数，则可以得到飞机的三轴向速度间内计数，则可以得到飞机的三轴向速度 100cos0sin0cossin0100sincossin0cosHxxHyyHzzVrrVVppVVpprrV2022-3-4 对速度积分对速度积分，得到载

35、体，得到载体的位置的位置22arctanHxHyHxHyWVVVV 得到载体的地速和偏流角得到载体的地速和偏流角 000000tetNtntMtutVdtRhVdtRhhhV dtcossin0sincos0001eHxnHyuHzVVVVVV 将上述速度分量，在水平面内旋转一个航向角，就可转换到将上述速度分量，在水平面内旋转一个航向角，就可转换到当地地平坐标系（当地地平坐标系（L L系），得到在东北天的地平坐标系系），得到在东北天的地平坐标系申的速度申的速度2022-3-43.2.4 导航精度分析导航精度分析频率测量精度分析频率测量精度分析多普勒系统天线的辐射方向性图多普勒系统天线的辐射方向

36、性图 多普勒频移量的变化范围为多普勒频移量的变化范围为 12121200000024coscossinsin2242sinsinsin2dvvfvv 多普勒信号的相对频谱宽度多普勒信号的相对频谱宽度: : 000002sintan2cosddvfvf 2022-3-4 频率测量的相对误差为频率测量的相对误差为：2dFf 多普勒多普勒频率测量精度频率测量精度主要取决于主要取决于类窄带高斯噪声类窄带高斯噪声的信号特性。的信号特性。 多普勒频率多普勒频率瞬时值的概率分布瞬时值的概率分布与与能谱分布能谱分布具有具有相同的形状相同的形状，因，因此多普勒此多普勒频率瞬时值频率瞬时值相对其平均值相对其平均值偏差的均方根值偏差的均方根值