隧道内智能天线二维模型

1、1. 智能天线的空时信道建模1.1 标量信道冲击响应模型：忽略角度扩展，单天线情况下，基带冲击响应模型：（1）其中，P为发射机激励的总功率，N为多径数，为载波频率，、分别为t时刻第i个多径分量的幅度和附加时延。表示第i个多径分量在自由空间传播造成的相移。为信道中的随机附加相移（一般由路径长度和载波频率决定），一般认为服从 0,2内的均匀分布。第i条多径信号的总相移可表示为1： （2）为第i条路径的多普勒频移。将式（2）代入式（1），得：1.2矢量信道冲击响应模型标量信道只反映了信道的幅度增益、时延扩展及时变特性，只适用于传统单天线系统。为了同时反映信号空域角度信息，满足智能天线和空时编码技术的

2、需求，需引入阵列天线的导引矢量建立空时信道模型，其受阵列结构及波达方向影响。表示方位角，表示俯仰角。假设基站接收端采用M根天线，系统为单入多出(SIMO)系统，由M个单入单出（SISO）标量信道组成的矢量信道冲击响应为1-3：（3）每个波达角对应的导引矢量若发射端采用智能天线，单天线接收，建立多入单出（MISO）系统，其矢量冲击相应与SIMO系统相似，只是来波方向变为去波方向。2 巷道内智能天线的空时相关性对式（3）进行傅里叶变换，得到矢量信道的频率响应模型（信道的传输函数）：（4）如果不考虑阵元间互耦的影响，则接收端第m1根天线和第m2根天线的时间-空间-频率三位联合相关系数为：（5）煤矿井

3、巷内的物体移动速度缓慢，可以忽略多普勒频移的作用。当路径总数时，各路径平均功率可用时延-角度的联合功率谱表示：。即在时延的内，在去波角度的内，和达波角度的内的功率。为便于分析智能天线信道的相关性，假设发射端和接收端均采用全向天线，发射端对去波角度均匀分配功率，且只考虑天线在隧道一端的辐射，此是的时延-角度联合功率谱简化为时延-波达角联合功率谱，令。将式（5）写成积分形式：（6）与多天线系统的一般性建模不同，由于空直的煤矿井巷内，无线电波传播时，射线的角度信息与时域衰落信息是非独立的，因此功率谱不能是时延功率谱和角度功率谱的简单乘积。另一方面，考虑传播环境狭窄，方位角和俯仰角都必须考虑。2.1

4、巷道内的时延-角度联合功率谱从发射端到达接收端的射线有直射射线和反射射线。假设在空直矩形巷道内，对于简化的巷道模型，只考虑二维平面内的反射，即射线都在侧壁反射或者都在顶底壁反射。图1给出了简化的矩形空直巷道内侧壁平面的多径传播模型。假设巷道宽为a,高为b,采用直角坐标系，原点位于巷道横截面的中心，x,y,z分别沿隧道的宽度、高度和长度方向。其中，S点为发射端的位置，坐标(x0,y0,z0)；D点位接收端位置，坐标为(x,y,z)。Si为第i条路径所对应的镜像点,那么第i条路径所对应的长度为。方位角和俯仰角的定义是，沿射线最后一段反射线分别做一个水平面垂直于侧壁，一个垂直面垂直与顶壁，两平面的交

5、线即为该曲线，水平面与z轴的夹角为俯仰角，垂直面与z轴的夹角为水平角，为取值范围在间。这与地面上对智能天线波达角的习惯定义有所差别。这样做的目的是为了让巷道内俯仰角的求解更加直观简单。Fig.1 简化的巷道多径传播模型 直射射线（7），其中为收发天线直射路径的长度：；为波长； c为光速，3.0×108米/秒。M为发射天线在隧道内激励的波模总个数，它与隧道横截面尺寸及载波频率有关5，。 反射发生在侧壁（8）为在反射发生在侧壁的路径长度。(9)为反射系数，对于水平极化波，(10)对于垂直极化波,(11)为隧道侧壁的相对介电常。为射线在隧道侧壁的掠射角。由图1可以看出，空直矩形巷道内，；(

6、12)N为射线在侧壁的反射次数，其大小为4(13)根据公式(9)和(12)，不难建立时延和波达角之间的函数关系，因此时延-角度联合功率谱函数既可以完全由角域衰落信息来表现，也可以完全由时域衰落信息来表现。将公式(9)(13)代入式(8),可得水平极化波在侧壁反射时的时延-角度功率谱：(14)或者(15)其中， 反射发生在顶底壁同理，可求出水平极化波在顶底壁的时延-角度联合功率密度谱：(16)(17)。2.2 巷道内智能天线信道的空时相关系数将公式(7)、(14)和(16)代入公式(6)，可得水平极化激励-智能天线信道的空时相关系数：（18）此空时相关系数为关于角度信息的函数。如果分析时延与空时

7、相关系数的关系，可将公式(7)、(15)和(17)代入公式(6),此处不再赘述。以上只考虑两个阵元间的相关性，对多阵元情况，可分别计算每两个阵元间相关系数，在构成相关矩阵。3 智能天线在巷道内的导引矢量天线阵列的导引矢量取决于天线位置和阵列结构。通信系统中，为了方便起见，多认为平面波以水平方向到达天线阵()，因此所考虑的导引矢量只包含方位角信息。然而井下巷道空间比地面上任何一种空间都要狭长许多，四面受限，俯仰角的作用不可忽略。本文暂且以等距离直线阵(ULA)为例，推导出适合巷道空间的阵列天线导引矢量。假设ULA由M个间距为d的全向阵元组成,取阵元R1为参考阵元，在巷道内的俯仰角为，方位角为。入

8、射到阵元R1的信号为,，俯仰角为，方位角为。欲求相邻阵元接收信号的波程差，取阵元R1、R2的中心为参考坐标的原点，如图2所示。由点R1向入射波做一垂线，与原点处的入射线交点为B。相邻阵元的波程差为：(17)点R1的坐标为，点B的坐标为，入射信号与天线阵列的夹角为：(18)可以得到相邻阵元收到信号的延时；将公式(17)、(18)代入ULA的导引矢量公式，即可求得巷道内的ULA导引矢量。3 仿真与分析31 矩形空直巷道内的相关距离信道冲击响应保持强相关性所对应的天线最大间距称为相关距离，用于描述信号传播的空间选择性衰落。避免多天线系统效率迅速下降的相关系数最大值为0.7。本文以此数值作为参考。假设

9、接收端采用两根天线，天线阵与隧道纵轴垂直。1周正中. 移动通信智能天线关键技术研究D. 电子科技大学，成都，2008.2Chengxiang Wang. Modeling MIMO fading channels: backeground, comparison and some progressJ.2006,pp.664-669.3 Jevrosimovic M, Matic D, Lorguseski L et. Analysis of SINR for UMTS rake receiver-based stochastic channel modeling for smart antenna arrays with oscillating beam patterns J.2001, pp.3237-3241.4 EMSLIE G E, ROBERT L L, et al. Theory of the propagation of UHF r