东莞市四校高一上学期期中联考数学

1、东莞市2010-2011学年度第一学期高一四校期中联考数学试卷 一、选择题：（每小题5分，共40分）1、若集合，则集合A中元素的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、已知，则f(3)为( )A . 4 B. 3 C . 2 D.53、下列四组中表示相等函数的是( )A B C D4、下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A. B. C. D. 5、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A. B. C. D.6、三个数大小的顺序是 （ ）A B. C D. 7、下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是( )A. y2x B. y C.y2 D. yx2 8、.函数

2、的定义域为（ ）A.（，） B. ，1） C.（，4） D.（）（ 二、填空题（每小题5分，共30分）9、 设函数是上的减函数，则的范围为 10、已知函数分别由下表给出123123211321则 ，当时， 。11、已知幂函数的图象过点，则 12、已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表：x123456f(x)136.13515.5523.9210.8852.488232.064可以看出函数至少有 个零点.13、不等式的解集为 （用区间表示）。14、一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少p，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式： ；

3、三、解答题 （共80分）15、(本小题12分)已知集合Ax| , B=x| ，求： 。 16、 (本小题12分)已知求的值； 判断的奇偶性。17、 (本小题14分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；求在上的值域。18、（本题满分14分，每小题各7分）计算下列各式（）（） 19、(本小题14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 ，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析式；（2）求商品的日销售额的最大值.20、 （本题满分14分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，

4、并加以证明；（3）若，使的值域为的定义域区间()是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由.数学答案一、选择题：（每小题5分，共40分）1、 B 2、 C 3、 B 4、 C 5、 A 6、 A 7、 D 8、 D 二、填空题（每小题5分，共30分）9、10、 1 1 。11、 212、 2 13、14、()三、解答题 （共80分）15.(本小题12分)已知集合Ax| , B=x| ，求： 。 解：6分8分（）12分16. (本小题12分)已知求的值； 判断的奇偶性。解：、4分、6分11分是偶函数。12分17. (本小题14分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数；求在上的值域。证明

5、：、设，则1分3分6分、由知在4，8上是增函数10分14分18、（本题满分14分，每小题各7分）计算下列各式（）（） 解：(1)1 (2)7219、(本小题14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 ，销售量与时间满足关系，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.（1）求商品的日销售额的解析式；（2）求商品的日销售额的最大值.解： 6分（2）、当时，7分的图象的对称轴为时9分当时10分的图象的对称轴为在上是减函数12分时13分时即日销售额的最大值为元.14分20 （本题满分14分）已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为的定义域区间()是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由.解：(1)由得的定义域为，关于原点对称。 为奇函数 3分（2）的定义域为()，则。设，则，且，= .5分，即， 。6分 当时，即； 。7分当时，即， 。8分故当时，为减函数；时