九年级数学上学期期末试卷含解析 新人教版11

1、2015-2016学年河北省邯郸市丛台区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个题，1-10小题，每小题3分；1116小题，毎小题2分，共42分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将方程3x2x=2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（）A5B5C3D32芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为（）A10B20C25D303如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛

2、物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+174已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0，b0）有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5将如图所示的“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是（）ABCD6如图，在四边形ABCD中，BAD=25°，ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在O上，连接OD，若EAD=25°，下列说法中不正

3、确的是（）AD是劣弧的中点BCD是O的切线CAEODDDOB=EAD7如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A64B88C104D1288现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（）A“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B“抽出的图形是六边形”属于随机事件C抽出的图形为四边形的概率是D抽出的图形为轴对称图形的概率是92015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵

4、有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（） 累计蚕种孵化总数/粒200400600800100012001400孵化成功数/粒18136254171890510771263A0.95B0.9C0.85D0.810若点M（3，a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）A8B8C7D511如图，已知ABC与DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，AC与DF交于点G，AD与FC分别是ABC和DEF的高，线段BC，DE在同一条直线上，则下列说法不正确的是（）AAGDCGFBAGDDGCC =3D =12如图

5、，已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，4），点F的坐标为（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在线段GC上）是位似中心，则点P的坐标为（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）13在 RtABC中，C=90°，sinB=，则A的度数为（）A30°B45°C60°D75°14小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.

6、5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）A9mB（9）mC（93）mD3m15下列图形或几何体中，投影可能是线段的是（）A正方形B长方体C圆锥D圆柱16下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD二.细心填一填.相信你填得又快又准（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为_18现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于

7、_cm19在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足：W=Fs，当W为定值时，F=50N，s=40m，若F由50N减小25N时，并且在所做的功不变的情况下，s的值应_20张丽不慎将_道数学题沾上了污渍，变为“如图，在ABC中，B=60°，AB=6，tanC=，求BC的长度”张丽翻看答案后，得知BC=6+3，则部分为_三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）21按要求完成下列各小题 （1）计算2sin260°+sin30°cos30°；（2）请你画出如图所示的

8、几何体的三视图22如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且ADx轴，点A的坐标为（4，1），点D的坐标为（0，1），点B，P都在反比例函数y=的图象上，且P时动点，连接OP，CP（1）求反比例函数y=的函数表达式；（2）当点P的纵坐标为时，判断OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系23现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，5，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字3，5，7；小宇从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下的数字为n（1）若点Q的坐标为（m，n），求点Q在第四象限的概率；（2）已知关于x的一元二

9、次方程2x2+mx+n=0，求该方程有实数根的概率24如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC，交O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB（1）若PF=PB，求证：PB是O的切线；（2）如果AB=10，BC=6，求CE的长度25已知在ABC中，BAC=90°，过点C的直线EFAB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GDAD，HDBC，交EF和AC于点G，H，连接AG（1）当ACB=30°时，如图1所示求证：GCDAHD；试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；（2）当tanACB=时，如图2所示，请你直接写出AD与DG

10、之间的数量关系26如图，抛物线y=ax2+2x6与x轴交于点A（6，0），B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线BD与抛物线交于点D，点D与点C关于该抛物线的对称轴对称（1）连接CD，求抛物线的表达式和线段CD的长度；（2）在线段BD下方的抛物线上有一点P，过点P作PMx轴，PNy轴，分别交BD于点M，N当MPN的面积最大时，求点P的坐标2015-2016学年河北省邯郸市丛台区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个题，1-10小题，每小题3分；1116小题，毎小题2分，共42分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将方程3x2x=2（x+1

11、）2化成一般形式后，一次项系数为（）A5B5C3D3【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据完全平方公式和移项、合并同类项的法则把原方程变形，根据一元二次方程的一般形式解答即可【解答】解：方程3x2x=2（x+1）2变形为5x2+3x+2=0，则一次项系数为3，故选：D2芳芳有一个无盖的收纳箱，该收纳箱展开后的图形（实线部分）如图所示，将该图形补充四个边长为10cm的小正方形后，得到一个矩形，已知矩形的面积为2000cm2，根据图中信息，可得x的值为（）A10B20C25D30【考点】一元二次方程的应用【分析】根据矩形的面积公式列出关于x的一元二次方程，通过解方程即可求得x的值【解答】解：依

12、题意得：（x+10+20）（x+10+10）=2000，解得x=20故选：B3如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+17【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案【解答】解：A、y=x21，先向上平移1个单位得到y=x2，再向上平移1个单位可以得到y=x2+1，故A正确；B、y=x2+6x+5=（x+3）24，无法经两次简单变换得到y=x

13、2+1，故B错误；C、y=x2+4x+4=（x+2）2，先向右平移2个单位得到y=（x+22）2=x2，再向上平移1个单位得到y=x2+1，故C正确；D、y=x2+8x+17=（x+4）2+1，先向右平移2个单位得到y=（x+42）2+1=（x+2）2+1，再向右平移2个单位得到y=x2+1，故D正确故选：B4已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0，b0）有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】抛物线与x轴的交点【分析】由抛物线的解析式可求出顶点的横纵坐标，结合已知条件即可判断抛物线y=ax2+bx+c的顶点所在象限【解

14、答】解：关于x的方程ax2+bx+c=0（a0，b0）有两个不相等的实数根，b24ac0，即b24ac，顶点的横坐标为，纵坐标为，a0，b0，0，0，抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限，故选C5将如图所示的“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是（）ABCD【考点】利用旋转设计图案【分析】根据大拇指顺时针绕O旋转90°的位置可得答案【解答】解：“点赞”圈案以点O为中心，顺时针旋转90°后得到的图案是，故选：B6如图，在四边形ABCD中，BAD=25°，ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好

15、点D在O上，连接OD，若EAD=25°，下列说法中不正确的是（）AD是劣弧的中点BCD是O的切线CAEODDDOB=EAD【考点】切线的判定；圆心角、弧、弦的关系【分析】直接利用圆周角定理以及结合圆心角、弧、弦的关系、切线的判定方法、平行线的判定方法分别分析得出答案【解答】解：A、BAD=25°，EAD=25°，DAB=EAD，=，故此选项正确，不合题意；B、BAD=25°，ADO=25°，ADC=115°，ODC=90°，CD是O的切线，故此选项正确，不合题意；C、EAD=ADO，AEDO，故此选项正确，不合题意；D、无法

16、得出DOB=EAD，故此选项错误，符合题意故选：D7如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A64B88C104D128【考点】扇形面积的计算；正方形的性质【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的性质得出ACD=45°，根据S阴影=S扇形ACESACD即可得出结论【解答】解：在正方形ABCD中，AB=2，AC=2×=4，ACD=45°点E在BC的延长线上，DCE=90°，ACE=45°+90°=135°，S阴影=S扇形ACESACD=&

17、#215;2×2=64故选A8现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（）A“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B“抽出的图形是六边形”属于随机事件C抽出的图形为四边形的概率是D抽出的图形为轴对称图形的概率是【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形；随机事件【分析】由五张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆，其中抽出的图形为四边形的概率利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆中四边形是平行四边形、矩

18、形，所以抽出的图形为四边形的概率是，故选C92015年4月30日，苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（） 累计蚕种孵化总数/粒200400600800100012001400孵化成功数/粒18136254171890510771263A0.95B0.9C0.85D0.8【考点】利用频率估计概率【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可【解答】解：，蚕种孵化成功的频率约为0.9，估计蚕种孵化成功的概率约为0.9，故选B10若点M（3，

19、a），N（4，6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）A8B8C7D5【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设反比例函数解析式为y=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=3a=4×（6），然后解关于a的方程即可【解答】解：设反比例函数解析式为y=，根据题意得k3a=4×（6），解得a=8故选A11如图，已知ABC与DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，AC与DF交于点G，AD与FC分别是ABC和DEF的高，线段BC，DE在同一条直线上，则下列说法不正确的是（）AAGDCGFBAGDDGCC =3D =【考点】相似三角形的判定；等边三角形的性质；等腰直角三角

20、形【分析】先利用ADFC可对A选项进行判断；再根据等边三角形和等腰直角三角形的性质得到DAC=30°，ACD=60°，FDC=45°，则AGD=105°，DGC=75°，则AGD与DGC不相似，于是可对B选项进行判断；设CD=a，则AD=CD=a，CF=CD=a，利用AGDCGF，根据相似三角形的性质可对C、D选项进行判断【解答】解：AD与FC分别是ABC和DEF的高，ADBC，FCDE，ADFC，AGDCGF，所以A选项的说法正确；ABC与DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，DAC=30°，ACD=60°，FDC=45

21、°，ADG=45°，AGD=105°，而DGC=75°，AGD与DGC不相似，所以B选项的说法错误；设CD=a，则AD=CD=a，CF=CD=a，AGDCGF，=（）2=（）2=3，所以C选项的说法正确；=，所以D选项的说法正确故选B12如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，4），点F的坐标为（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在线段GC上）是位似中心，则点P的坐标为（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）【考点】位似变换；坐标与图形性质；矩形的性质【分析】连接BF交y轴于

22、点P，根据点B和点F的坐标确定BC、GF、CG的长度，根据相似三角形的性质求出GP的长，得到答案【解答】解：连接BF交y轴于点P，点B的坐标为（4，4），点F的坐标为（2，1），BC=4，GF=2，CG=3，BCGF，BCPFGP，=，即=，解得，GP=1，OP=2，点P的坐标为（0，2），故选：C13在 RtABC中，C=90°，sinB=，则A的度数为（）A30°B45°C60°D75°【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：在 RtABC中，C=90°，sinB=，B=45°，A=1

23、80°90°45°=45°故选B14小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）A9mB（9）mC（93）mD3m【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】先根据线段的和差得到CE的长，在RtCEG中，根据正切函数求得EG，在RtCEF中，根据正切函数求得EF，再根据线段的和差得到AB的长【解答】解：如图，CE=10.51.5=9m，在RtCE

24、G中，EG=9m，在RtCEF中，EF=3m，AB=FG=EGEF=（93）m故选：C15下列图形或几何体中，投影可能是线段的是（）A正方形B长方体C圆锥D圆柱【考点】简单几何体的三视图【分析】由于图形的投影是一个线段，根据平行投影与中心投影的规则对四个选项中几何体的投影情况进行分析找出正确选项【解答】解：A、正方形投影可能是线段，故选项正确；B、长方体投影不可能是线段，故选项错误；C、圆锥投影不可能是线段，故选项错误；D、圆柱投影不可能是线段，故选项错误故选：A16下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，

25、球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是圆的几何体是球故选：C二.细心填一填.相信你填得又快又准（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为【考点】二次函数的应用【分析】设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为415（x1.5）=48.55x，表示出总面积S=x（48.55x）=5x2+48.

26、5x，即可求得面积的最值【解答】解：设垂直于墙的长为x米，则平行于墙的长为415（x1.5）=48.55x，墙长为38米，48.55x38，即x2.1，总面积S=x（48.55x）=5x2+48.5x当x=4.85米时，S最大值=（平方米），故答案为：18现有一个正六边形的纸片，该纸片的边长为20cm，张萌想用一张圆形纸片将该正六边形纸片完全覆盖住，则圆形纸片的直径不能小于40cm【考点】正多边形和圆【分析】根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出AOB的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可【解答】解：如图所示，正六边形的边长为20cm，OGBC，六边形ABCDEF是正六

27、边形，BOC=60°，OB=OC，OGBC，BOG=COG=30°，OGBC，OB=OC，BC=20cm，BG=BC=×20=10cm，OB=20cm，圆形纸片的直径不能小于40cm；故答案为：4019在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足：W=Fs，当W为定值时，F=50N，s=40m，若F由50N减小25N时，并且在所做的功不变的情况下，s的值应80【考点】函数关系式【分析】根据功的公式，待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【解答】解：由W=Fs，当W为定值时，F=50N，s=40m，

28、得W=50×40=2000，当F=25时，s=80，故答案为：8020张丽不慎将_道数学题沾上了污渍，变为“如图，在ABC中，B=60°，AB=6，tanC=，求BC的长度”张丽翻看答案后，得知BC=6+3，则部分为【考点】解直角三角形【分析】根据题意可以分别求得AD、BD、CD的长，从而可以求得tanC的值，本体得以解决【解答】解：作ADBC于点D，在ABC中，B=60°，AB=6，ADB=ADC=90°，AD=ABsin60°=，BD=，BC=6+3，CD=6，tanC=，故答案为：三、开动脑筋，你一定能做对（本大题共6个小题，共66分.解

29、答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）21按要求完成下列各小题 （1）计算2sin260°+sin30°cos30°；（2）请你画出如图所示的几何体的三视图【考点】作图-三视图；实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案；（2）直接利用三视图的观察角度不同分别分析得出答案【解答】解：（1）2sin260°+sin30°cos30°=2×（）2+××=+=；（2）如图所示：22如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且ADx轴，点A的坐标为（4，1），点D的坐标为（0

30、，1），点B，P都在反比例函数y=的图象上，且P时动点，连接OP，CP（1）求反比例函数y=的函数表达式；（2）当点P的纵坐标为时，判断OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求反比例函数解析式；正方形的性质【分析】（1）只需根据条件求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可解决问题；（2）易求出OC的长，然后只需根据条件求出点P的横坐标，就可求出OCP的面积，然后再求出正方形ABCD的面积，就可解决问题【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，A（4，1），D（0，1），OD=1，BC=DC=AD=4，OC=3，点B的坐标为（4，3）点B在反

31、比例函数y=的图象上，k=4×（3）=12，反比例函数的表达式为y=；（2）点P在反比例函数y=的图象上，点P的纵坐标为，点P的横坐标为，SOCP=×3×=16S正方形ABCD=16，OCP的面积与正方形ABCD的面积相等23现有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，5，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字3，5，7；小宇从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下的数字为n（1）若点Q的坐标为（m，n），求点Q在第四象限的概率；（2）已知关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0，求该方程有

32、实数根的概率【考点】列表法与树状图法；根的判别式【分析】（1）首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与摸出的两个球上数字横坐标大于0，纵坐标小于0的可能情况，再利用概率公式求解即可；（2）若一元二次方程2x2+mx+n=0，则其跟的判别式大于等于0，进而可求出该方程有实数根的概率【解答】解：（1）1253（1，3）（2，3）（5，3）5（1，5）（2，5）（5，5）7（1，7）（2，7）（5，7）由表可知所有可能情况有9种，其中两个球上数字横坐标大于0，纵坐标小于0的可能情况有4种，所以点Q在第四象限的概率概率=；（2）关于x的一元二次方程2x2+mx+n=0方程有实数根，0，即m

33、28n0，m28n，由（1）可知满足条件的m，n组合共7对，该方程有实数根的概率=24如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC，交O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB（1）若PF=PB，求证：PB是O的切线；（2）如果AB=10，BC=6，求CE的长度【考点】切线的判定；三角形的外接圆与外心【分析】（1）根据等边对等角以及对顶角相等可以证得DFE=PBF，D=DBO，然后根据圆周角定理证明DEF是直角三角形，据此即可证得PBA=90°，从而证明PB是切线；（2）根据三角形的中位线定理求得OE的长，然后根据垂径定理即可求解【解答】（1

34、）证明：PF=PB，PFB=PBF，又DFE=PFB，DFE=PBF，AB是圆的直径，ACB=90°，即ACBC又ODBC，ODAC在直角DEF中，D+DFE=90°，又OD=OB，D=DBO，DBO+PBE=90°，即PBAB，PB是O的切线；（2）解：ODBC，OA=OB，OE=BC=×6=3ODAB，EC=AE在直角OAE中，OA=AB=×10=5，AE=4EC=425已知在ABC中，BAC=90°，过点C的直线EFAB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GDAD，HDBC，交EF和AC于点G，H，连接AG（1）当ACB=30°时，如图1所示求证：GCDAHD；试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；（2）当tanACB=时，如图2所示，请你直接写出AD与DG之间的数量关系【考点】相似形综合题【分析】（1）根据平行线的性质得到GCM=BAC=90°，根据垂直的定义得到ADM=90°，于是求得GCA=