浅谈非线性电路理论和线性电路理论、数字电路和模拟电路_图文

1、数字电路研究型课题课题：基于三极管的输入伏安特性曲线和输出伏安特性曲线，浅谈非线性电路理论和线性电路理论、数字电路和模拟电路关键字：三极管 数字电路 模拟电路 线性 非线性摘要：本文以三极管的特性为切入点，联系模拟电路与数字电路，浅谈了线性电路和非线性电路理论正文：一、三极管的组成结构：三极管由三层半导体组成，有三个区、三个极、两个结结构图如图1 发射区 三极管在工作时一定要加上适当的直流偏置电压才能起放大作用。图1 三极管结构二、三极管的伏安特性曲线输入特性曲线:I b =f (U be U ce =CB 是输入电极，C 是输出电极，E 是公共电极。I b 是输入电流，U be 是输入电压，

2、加在B 、E 两电极之间。I C 是输出电流，U ce 是输出电压，从C 、E 两电极取出。1. Uce =0V时，发射极与集电极短路，发射结与集电结均正偏，实际上是两个二极管并联的正向特性曲线。2. 当U ce 1V时， U cb = U ce - U be >0，集电结已进入反偏状态，开始收集载流子，且基区复合减少， I C / I B 增大，特性曲线将向右稍微移动一些。但U ce 再增加时，曲线右移很不明显。通常只画一条。图2 输入特性曲线输出特性曲线I C =f (U ce I b =C可以分为三个区域:饱和区:(1 I C 受U ce 显著控制的区域，该区域内U ce 的数值较

3、小，一般U ce 0.7V(硅管 。 发射结正偏，集电结正偏(2 U ces =0.3V左右截止区：I b =0的曲线的下方的区域I b =0 I c =I ceoNPN：U be 0.5V, 管子就处于截止态通常该区：发射结反偏，集电结反偏。图3 输出特性曲线放大区I C 平行于U ce 轴的区域，曲线基本平行等距。(1 发射结正偏，集电结反偏，电压U be 大于0.7V 左右(硅管 。(2 I c =I b , 即I c 主要受I b 的控制。(3 饱和区:发射结正偏，集电结正偏截止区：发射结反偏，集电结反偏或：U be 0.5V （Si U be 0.2V （Ge放大区:发射结正偏，集电

4、结反偏。表1三极管工作模式 表中同时列出了四种工作方式的主要用途。 三极管在数字电路中的用途其实就是开关，利用电信号使三极管在正向活性区（或饱和区）与截止区间切换，就开关而言，对应开与关的状态，就数字电路而言则代表0与1（或1与0）两个二进位数字。若三极管一直维持偏压在正向活性区，在射极与基极间微小的电信号（可以是电压或电流）变化，会造成射极与集电极间电流相对上很大的变化，故可用作信号放大器。截止区当U be 0时，则I b 0，发射区没有电子注入基区，但由于分子的 热运动，集电集仍有小量电流通过，即I c =Iceo 称为穿透电流，常温时I ceo 约为几微安，锗管约为几十微安至几百微安，它

5、与集电极反向电流I cbo 的关系是：I cbo =(1+I cbo常温时硅管的I cbo 小于1微安，锗管的I cbo 约为10微安，对于锗管，温度每升高12，I cbo 数值增加一倍，而对于硅管温度每升高8， I cbo 数值增大一倍，虽然硅管的I cb o 随温度变化更剧烈，但由于锗管的I cbo 值本身比硅管大，所以锗管仍然受温度影响较严重的管，放大区，当晶体三极管发射结处于正偏而集电结于反偏工作时，I c 随I b 近似作线性变化，放大区是三极管工作在放大状态的区域。 饱和区当发射结和集电结均处于正偏状态时，I c 基本上不随I b 而变化，失去了放大功能。根据三极管发射结和集电结偏

6、置情况，可能判别其工作状态。三、非线性电路稳态不唯一用刀开关断开直流电路时，由于电弧的非线性使这时的电路出现由不同起始条件决定的两个稳态一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。线性电路通常只有一个稳态。但有些非线性电路的稳态可以不止一个。例如，用刀开关断开某个直流电路，当开关的刀和固定触头之间的距离不够大（例如距离为d ）时, 刀与触头之间可以出现稳定的电弧，电路中有电流，这是电路的一个稳态；增加上述距离使电弧熄灭后, 再使此距离减少到d, 却见不到电弧, 电路中没有电流，这是另一个稳态。电弧的非线性特性使这个电路有两个稳态。电路处于何种稳态由起始条件决定。自激振荡在有

7、些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。在含有直流独立电源的线性电路中，稳态下的电压、电流是不随时间变化的直流电压、直流电流。但在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压(或电流 却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。例如，音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件而成为非线性电路。这个电路可以产生其波形接近正弦的周期振荡。自激振荡可以分为两种。软激励：电路接通后就能激起振荡。硬激励：电路接通后，一般不

8、能激起振荡，电路处于直流稳态。必须另外加一个幅度较大、作用时间很短的激励，电路里才会激起振荡。在这样的电路中便有两个稳态：一个是直流稳态，一个是含周期振荡的稳态。谐波正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时，响应的波形一般为非正弦的，含有高次谐波分量或次谐波分量。例如，整流电路中的电流常会有高次谐波分量。也可以有频率低于激励频率的次谐波分量。整流电路中的电流常会有高次谐波分量。将铁心线圈和合适的电容器串联接到正弦电压源上，构成铁磁谐振电路，其中的电流可含有频率是电源频率1/3的次谐波分量，称1/3次谐波。跳跃现象 非线性电路中，参数（电阻、电感、振幅、频率等）改变到分岔值时响应会突变，出现跳

9、跃现象。铁磁中就会发生电流跳跃现象。电路的响应与电路的各种参数有关。电谐振电路阻、电感、正弦电源的振幅和频率都是参数。当某个参数有微小变化时，响应一般也有微小变化。但在非线性电路里，当参数改变到分岔值时，响应会突变，出现跳跃现象。考虑一个有合适电容值的铁磁谐振电路，以正弦电压源的有效值U 作为控制参数。平滑地、缓慢地改变U 时, 电流有效值I 一般随之平滑地变化，图中两条实线表示这种变化，箭头代表变化方向。当电压U 由0增加时，电流按曲线变化。当U 达到分岔值U2时, 电流会突然增加, 以后电流沿曲线变化。当U 由大于U2的值减少到分岔值U1时, 电流会突然减少。电流跳跃性变化用图中虚线表示。

10、平滑地改变电源的频率，也可以看到类似的现象。 频率捕捉正弦激励作用于自激振荡电路时，若激励频率与自激振荡频率二者相差很小，响应会与激励同步。正弦激励作用于自激振荡电路时，看来有两种频率的振荡在电路里起作用，一个是激励的频率，一个是自激振荡频率。但当二者相差很小时，电路里只存在频率为激励频率的振荡：响应与激励同步。这种现象称为频率捕捉。混沌20世纪20年代 ，荷兰人B. 范德坡尔描述电子管振荡电路的方程，成为研究混沌现象的先声。非线性电路可以出现的一种稳态响应波形，看似无规律可循，类似随机输出。它的频谱中有连续频谱成分。响应对起始条件极为敏感。在两组相差极微小的起始条件下，经过较长的时间以后两个

11、响应的波形差别很大。这种稳态响应是一种混沌现象。在三阶（或三阶以上）自治电路和二阶（或二阶以上）非自治电路里可以出现混沌。低阶电路的混沌常作为理论研究对象。(三 非线性元件输入与输出比例关系或者参数之间的关系是非线性关系的元件称为非线性元件。模拟电路运算放大器、晶体三级管，场效应晶体管等各种有源器件；结电容、分布电容、扩散电容等频率控制器件；变容二极管数字电路各种门电路（与非门、触发器、可编程器件等） (四 非线性电路的分析研究方法非线性电路可采用图解法和解析法来进行分析，但在实际电路中，常采用工程近似解析法。工程近似解析法的精度虽比较差，但它有助于了解电路工作的物理过程，并能对电路性能作出粗

12、略的估算。所谓工程近似解析法，就是根据工程实际情况，对器件的数学模型和电路工作条件进行合理的近似，列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压，获得具有实用意义的结果。工程近似解析法的关键，是如何写出比较好的反映非线性器件特性的数学表示式。由于不同的非线性元器件特性各不相同，即使同一个非线性元器件，由于其工作状态不同，它们的近似数学表示式也不同。非线性电子线路中，常采用折线、幂级数和开关函数等表示式，这些将在后面各章中分别加以讨论。 线性电路是指完全由线性元件、独立源或线性受控源构成的电路。线性就是指输入和输出之间关系可以用线性函数表示。全电路中只要含有一个元器件是非线性的或处于非线性工作状态的，

13、则称为非线性电路。 电子器件严格上均为非线性的，故所构成的电子线路均为非线性电子线路。但是，依据器件的使用条件不同，所表现的非线性程度不同。线性电路：对信号进行处理时，尽量使用器件特性的线性部分。电路基本是线性的，但存在不希望有的失真。非线性电路：对信号进行处理时，使图4 线性与非线性电阻器件伏安特性曲线 （ a ）线性电阻器件（b ）非线性电阻器件 用了器件特性的非线性部分，利用器件的非线性完成振荡、频率变换等功能。小信号条件下，由于输入信号足够小，电路可以用线性等效电路表示，如线性电子线路部分讨论过的各种小信号放大器。器件的特性，归属线性电子线路。大信号条件下，由于输入信号较大，必然涉及到

14、器件的非线性部分，例如功率放大器，这样就不能用线性等效电路表示电子器件的特征，而必须用非线性电路的分析方法。所以功放归在非线性电子线路的范畴。非线性元器件与线性元器件主要差别在于其工作特性是非线性的，它的参数不是一个常数，且其值与外加电压或通过的电流大小有关。各种二极管、晶体管等电子器件都是非线性器件，而常见的电阻器、平板电容和空心电感线圈等都是线性元件。图4作出了线性电阻器和非线性电阻器的伏安特性曲线，由图4（a ）可见，线性电阻器的伏安特性是一条通过坐标原点的直线，即流过电阻器的电流i 与加在电阻器两端的电压u 成正比，所以它的特性可用斜率G I U （电导）或它的倒数R （电阻）来表示，

15、其值为常数。由图4（b ）可见，非线性电阻器的伏安特性曲线是非线性的，即通过非线性电阻器的电流i 与加在其上的电压u 不成正比，它所呈现的电导值与外加电压u 或通过电流i 的大小有关。对于非线性元器件还必须引入一些其它参数（例如交流电导g =i /u 等），才能比较完整地反映它的特性。如果在非线性电阻器件两端加上直流工作点电压U Q ，和幅度较大的正弦交流电压u 1，通过该器件的电流i 1波形如图5所示为一非正弦波，用傅里叶级数可将i 1分解为直流、基波和各次谐波分量，可见输出电流中出现了原有信号中没有的频率分量，即非线性器件可产生新的频率分量。如作用于非线性器件上的交流电压很小，电压、电流的

16、波形如图5中u 2、i 2所示，接近于正弦波，这就是说，当作用信号很小，工作点取得适当时，对信号而言，非线性器件近似处于线性工作状态，可当作线性器件。例如二极管、晶体三极管在小信号作用下、在直流工作点Q 处可近似作为线性器件，线性电子电路的分析正是以这点为基础的。 图5非线性器件在不同正弦电压作用下的电流波表2比较“线性与非线性”电路 六、模拟电路与数字电路的比较模拟电路历史：电子技术的历史，是一部二十世纪的故事和三个关键部件，真空管，晶体管和集成电路。1883年，托马斯爱迪生发现，电子将产生一个金属导体在真空到另一个地方。 这种传导的发现被称为爱迪生效应。 1904年，约翰弗莱明发明了一种适

17、用于爱迪生效果.电子管1904年 ，世界上第一只电子管在英国物理学家弗莱明的手下诞生了。弗莱明为此获得了这项发明的专利权。人类第一只电子管的诞生，标志着世界从此进入了电子时代。图6 电子管晶体管1947年12月，美国贝尔实验室的肖克莱、巴丁和布拉顿组成的研究小组，研制出一种点接触型的锗晶体管。晶体管的问世，是 20世纪的一项重大发明，是微电子革命的先声。晶体管出现后，人们就能用一个小巧的、消耗功率低的电子器件，来代替体积大、功率消耗大的电子管了。晶体管的发明又为后来集成电路的降生吹响了号角。 20世纪最初的10年，通信系统已开始应用半导体材料。20世纪上半叶，在无线电爱好者中广泛流行的矿石收音

18、机，就采用矿石这种半导体材料进行检波。半导体的电学特性也在电话系统中得到了应用。晶体管的发明，最早可以追溯到1929年，当时工程师利莲费尔德就已经取得一种晶体管的专利。但是，限于当时的技术水平，制造这种器件的材料达不到足够的纯度，而使这种晶体管无法制造出来50年代末研制出了集成电路，使得多个元件就集成在一个芯片；之后大规模集成电路和超大规模集成电路的发展，使得模拟电路向着小规模、小功耗发展。图7 晶体管发展趋势高精度、低功耗、小封装在经历了半导体行业历史上最不景气的2001年后，2002年曾被认为将迎来复苏。如今很多分析家提交的报告都表明：2002年半导体业的销售额仅增长了1%，预计市场最终将

19、在2003年起动。不过，模拟和混合信号领域并未像半导体 业的其他领域一样历经艰辛。根据iSuppli 公司的预测，2002年模拟IC 的销售额可望达到277.52亿美元，2003年将增长至307.76亿美元。虽然模拟和混合信号器件在本质上与数字器件有着很大的不同，但两者的发展趋势是保持一致的，即朝着更高的速度和性能方向发展。推动模拟和混合信号器件发展的主要动力是人们对更高的精度、线性以及更小失真的向往。同时，市场也在寻求操作功率更低且封装更小的产品。一般而言，性能的提高与电路中有源器件的数量有直接关系。在模拟电路中集成数字功能可以使电路的性能接近理想水平，并实现模拟功能的线路内编程。但在非数字

20、领域，必须在希望采用更多晶体管的需求与通过Spice 工具模拟几百或几千个器件所需的时间这两者间进行权衡。模拟设计在电路拓扑结构（即内部元件的互连方式）和布局（即该设计的具体实现）之间总是有着紧密的关联。由于具体的器件级高精度模拟依赖于Spice 型工具，模拟设计相比大多数其他测量方法而言不算很庞大。一个混合信号设计可能有多达10000个晶体管，而大多数模拟功能块包含的有源器件不足几百个。由于模拟设计倾向于采用较大的几何尺寸以便获得更好的匹配，模拟工艺可能要比最新的数字工艺落后至少一代。 在数字化高速发展的今天，模拟电子技术依然有它的优势，依然稳定的向前发展，继续为人类创造着奇迹。（见附录）数

21、字电路数字电路是以二值数字逻辑为基础的，其工作信号是离散的数字信号。电路中的电子晶体管工作于开关状态，时而导通，时而截止。发展状况：数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。但其发展比模拟电路发展的更快。从60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件；70年代末，微处理器的出现，使数字集成电路的性能产生质的飞跃。数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。TTL 逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之

22、一。随着CMOS 工艺的发展,TTL 的主导地位受到了动摇，有被CMOS 器件所取代的趋势。近年来, 可编程逻辑器件PLD 特别是现场可编程门阵列FPGA 的飞速进步，使数字电子技术开创了新局面，不仅规模大，而且将硬件与软件相结合，使器件的功能更加完善，使用更灵活。发展趋势更快、更密、更复杂随着数字技术的迅猛发展，在半导体工艺、平版印刷、金属化和封装等技术进步的支持下，比以往更快、更复杂的数字电路正在成为现实。运算速度高达3GHz 、集成了近1亿个晶体管的64位微处理器即为一例。有些DSP 可提供数千兆浮点运算的吞吐量。动态随机存取存储器（DRAM ）已达到512MB 的容量和每个I/O引脚上

23、666Mbps 的数据传输速率。快闪存储器的容量达到了12GB 。某些ASIC 所具有的门电路的数量超过了一千万，而FPGA 目前则宣称具有三百万个门电路和数GHz 的I/O端口。分类：包括数字脉冲电路和数字逻辑电路。前者研究脉冲的产生、变换和测量；后者对数字信号进行算术运算和逻辑运算。数字电路的划分：1. 按功能分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。前者在任何时刻的输出，仅取决于电路此刻的输入状态，而与电路过去的状态无关，它们不具有记忆功能。常用的组合逻辑器件有加法器、译码器、数据选择器等。后者在任何时候的输出，不仅取决于电路此刻的输入状态，而且与电路过去的状态有关，它们具有记忆功能。2. 按结构分为分立元件电路和集成电路。前者是将独立的晶体管、电阻等元器件用导线连接起来的电路。后者将元器件及导线制作在半导体硅片上，封装在一个壳体内，并焊出引线的电路。集成电路的集成度是不同的。数字电路的历史表3模拟电路与数