陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 等比数列的前N项和 北师大版必修

1、等比数列的前等比数列的前N项和项和创设情境创设情境明总明总：在一个月中，：在一个月中，我第一天给你一万，我第一天给你一万，以后每天比前一天多以后每天比前一天多给你一万元。给你一万元。林总林总：我第一：我第一天还你一分钱，天还你一分钱，以后每天还的以后每天还的钱是前一天的钱是前一天的两倍两倍创设情境创设情境林总林总：哈哈！这么：哈哈！这么多钱！我可赚大了，多钱！我可赚大了，我要是订了两个月，我要是订了两个月，三个月那该多好啊！三个月那该多好啊！果真如此吗果真如此吗?创设情境创设情境请你们帮林总分析一下这份合同是否能签？请你们帮林总分析一下这份合同是否能签？想一想：想一想：师生合作师生合作 探究问

2、题探究问题29301242.S 还款钱数：分1 3030465.2万元：贷款钱数3012330T 万元师生合作师生合作 探究问题探究问题30T3030问题1：如何求S ？和S 哪个大？23293012222 ,S 23293030222222 .S30301 21 2 ,S 303021.S即由 ,得错位相减法错位相减法师生合作师生合作 探究问题探究问题229301222S 你们还有什么方法？你们还有什么方法？想一想：想一想：10737418231073.74.分万元22812 1222 2930122,S 303030303021 2 , 21SSS 师生合作师生合作 探究问题探究问题明总明

3、总：这是：这是我做的最成功我做的最成功的一笔生意！的一笔生意！类比讨论类比讨论 解决问题解决问题问题问题2：231+nq qqq你会求1+的和吗？23 1 ,S 30302 229292 22 22 22 229292 22 22 2303030302 223 .S2 2类比讨论类比讨论 解决问题解决问题问题问题2：231+nq qqq你会求1+的和吗？23 1 ,S 23 .S 1 1 ,S303021S即由 ,得30302 22929q1 1 ,S 2 2q2 2q2 2qn nn n- -1 12 22929q2 2q2 2q2 2qn n- -1 13030n n30302 2qn n

4、2 2q30302 2qn n3030n n30302 2qn n2 2q3030n n1q , 11 1 1.nnnqSqqq2 2q类比讨论类比讨论 解决问题解决问题问题问题3：你会求等比数列你会求等比数列 前前n项和吗？项和吗？ na123211111 nnnSaaaaaa qa qa q2111naqqq11, 11 1 1nnnaqSaqqq11naa qq巩固提高巩固提高例例1 132,3, .naaqS已知等比数列中，求1 1 11 .2 4 8求等比数列 ， 的前10项的和3321 326 .1 3S解：1010111211023 .1251212qS解：因为公比，例例2 巩固

5、提高巩固提高变式训练： 1 1 112 4 81271 等比数列， 的前多少项和为？64 1 1 112 4 82 求等比数列， 的第5项到第10项的和；11111271, . 7 .2641nnnaqaqSnSnq已知求由公式得分析：1510111111631651221, , .121651251212aqaaS已知，得由公分析：式得 1 1 112 4 8n3 求等比数列， 的前2 项中所有奇数项的和的表达式.1111,4141 4.13nnnnnaqnSaqSSq已知项数为求由公式得分析：归纳小结归纳小结 本节课主要学习了等比数列的前本节课主要学习了等比数列的前n项和公式项和公式 及其简单应用及其简单应用.1、知识小结、知识小结 由特殊到一般由特殊到一般 、错位相减法、分类讨论思想、错位相减法、分类讨论思想、方程思想等方程思想等2、