241圆的基本性质同步练习

1、24.1圆（第二课时 ）垂径定理知识点1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的 。2 、推论：平分弦（不是直径）的直径 ，并且平分弦所对的【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意 解题过程中的灵活运用； 2 、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线； 3、垂径定理常用作计算， 在半径r、弦a、弦心d、和拱高h中已知两个可求另外两个】一、选择题1. 如图，在O O中，0C丄弦 AB于点 C, AB=4 , OC=1，贝卩OB的长是（）A B CD2. 如图，O 0的半径为 5,弦AB=8

2、 , M是弦AB上的动点，贝U0M不可能为（）.A.2B.3C.4D.50A MB3. 在半径为5cm的圆中，弦 AB / CD,AB=6cm , CD =8cm，贝AB和CD的距离是（）.A.7cmB.1cmC.7cm 或 4cmD.7cm 或 1cm4. 如图，AB是O O的弦，半径 OA = 2，/ AOB = 120 °，则弦 AB的长是（）.B（A） 2 2（B） 2 3（C） 5（D） 3 5OAB5. 如图，AB是O O的直径，弦 CD丄AB，垂足为 M，下列结论不成立的是（）A . CM=DMB. CB DBC. Z ACD= / ADCD OM =MD6.如图，在半

3、径为 则0P的长为（5 的O O 中，AB、）CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且 AB=CD=8 ，A. 3B. 4 C. 32 D. 42 '7 .如图，AB为O O的直径，弦CD丄AB于E，已知CD=12 , BE=2，则O O的直径为 （）A. 8 B. 10 C. 16 D. 20co8、如图是一圆柱形输水管的横截面，最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（阴影部分为有水部分，如果水面）AB宽为8cm，水面A . 3cm B . 4cm C .5cm D . 6cm二、填空题1.如图，AB是O O的直径，BC是弦，OD丄BC ,垂足为 D，已知OD=5，则弦AC=ABO3

4、、如图，M是CD的中点，EM丄CD，若CD=4 , EM=8，贝U1所在圆的半径为/4、如图，在O O中，弦 AB垂直平分半径0C,垂足为 D，若O O的半径为 2，则弦 AB的长为 .5 OP:X轴交于0,A、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在第一象限，P与两点，点A的坐标为（6,0） , P的半径为13，则点P的坐标为 6 .如图，AB为O 0的直径，CD为O 0的一条弦，CD丄AB，垂足为E，已知CD=6 , AE=1 , 则O 0的半径为7 .如图，AB是O O的弦，OC丄AB于C.若AB=2 3 , 0C=1，则半径 OB的长为8.如图，O O的半径为 5, P为圆内一点，

5、P到圆心0的距离为4则过P点的弦长的最小值是.Al10.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰cm.z、好经过圆心 O,则折痕 AB的长为OC是AB上一9.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，点，0C丄AB，垂足为 D , AB = 300m , CD = 50m，则这段弯路的半径是m.三、解答题1 .如图， AB和CD是O O的弦，且 AB=CD , E、F分别为弦 AB、CD的中点，证明：OE=OFOD丄AB于D , OE丄AC于E,2. 如图，在O O中，AB , AC为互相垂直且相等的两条弦，求证：四边形 ADOE是正方形圆3. 如图，O O 的半

6、径为 17cm，弦 AB / CD , AB=30cm , CD=16cm , 心O位于AB , CD的上方，求 AB和CD的距离.4.某机械传动装置在静止时如图，AB=6cm , O O 半径为 5cm，求点八、连杆PB与点B运动所形成 的O O交于点A,测得PA=4cm , P到圆心0的距离.垂径定理知识点1. 平分弦2. 垂直于弦一、选择题1.B;2A两条弧两条弧3.D; 4.B;5.D;6.C; 7.D; 8.C.二、填空题1.102、 481744、235、(3,2)6. 57. 28.69.25010. 23三、解答题1、证明：连接OA、'OCE是AB的中点AE=1AB,O

7、E2F是CD的中点AE i»+CF=1 CD,OF:CD2AB CD4 *車AE CFiF在 Rt OAE 禾口 RtOCF中一AE CFVi1 =OA OCtRt OAE 坐 Rt OCFOE OFJ rfff jjnl2、证明：；OD_AB1AD _ _AB, ODA _ 902；OE AC1AE - AC, OEA - 90 2:AB . ACEAD .90四边形ADOE是矩形* '7 AB -ACAD 二 AE* t四边形ADOE是正方形4 fe3、解：连接OA、OC过O作OF CD于F,与AB交于点E1CF=CD _82OE + AB_22 _2 -OA CF -178 " 15-CDOF - AB1AE - AB - 152 OE - OA 2 AE 2 -172 152 - 8OF - OE158 -亠 7cmAB禾口 CD的距离为7cm4 .某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点B运动所形成的O O交于点A，测得PA=4cm ,AB=6cm , O O半径为5cm，求点 P到圆心 O的距离.BPO4、解：连接OA，过O作OD AB