2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学专题复习：式与方程详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学专题复习：式与方程 1. 用含有字母的式子表示。 （1）比m的8倍少n是_ （2）78与a的和再除以2是_ （3）如果连续3个奇数的和是a，那么最小的奇数是_ （4）一台电视机的原价是x元，打八折后的价钱是_元。 （5）淘气带了a元去买水果，苹果每千克7元，买了b千克，还剩_元。 2. 学校买来79个足球、86个篮球。每个足球a元，每个篮球b元。 （1）79a表示_ （2）86b表示_ （3）79a-86b表示_ 3. 连一连。  4. 用小棒摆正方形，如图。正方形个数1234n小棒根数 （1）把上表填完

2、整。 （2）说一说，你发现了什么规律？选择,把正确答案的序号填在括号里。  下面的式子中，（ ）是方程。 A.2x-5.6B.76+1.2x48C.2x+0.45>1  x0.5是方程（ ）的解。 A.4x+0.81.2B.1.7+2x2.7C.(x+2)×0.48.8  妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（ ）岁。 A.a+10-bB.(a+10)-(b-10)C.a-b  一个三角形的面积是S，底是a，这条底边上的高是（ ） A.2S÷aB.12S÷aC.S÷a2  解方程。34x

3、-5=32x-0.52x1.443.2x-4×352   看图列方程并解答。   列式计算。 （1）一个数的80%比45的35多5，求这个数。 （2）一个数增加它的60%后是120的23，求这个数。  解方程。13+3x=453.5x+1.5x250.8x-8.5×27   列式计算。 （1）一个数的5倍比它的3倍多3.6，这个数是多少？ （2）18.2比一个数的2倍多3.6，这个数是多少？ （3）一个数加上4.4，再减去8.07，得3.5，求这个数。用方程解决下列问题。  货车与轿车从相距525km的两地同时相对开出，经过

4、3小时后相遇，火车每小时行驶80km，轿车每小时行驶多少千米？（用解方程答）   学校为了美化校园，买来红花、黄花共180盆，其中黄花的盆数是红花的4倍。学校买来红花、黄花各多少盆？（用解方程答）   一只麻雀的体重是81g，比蜂鸟体重的50倍还多1g一只蜂鸟重多少克？ 参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级（下）期末数学专题复习：式与方程1.【答案】8m-n12(78+a)13(a-6)0.8xa-7b【考点】用字母表示数【解析】（1）先根据求一个数的几倍，用乘法求出m的8倍，用减法求出比m的8倍少n的数；（2）先求出78与a的和，再用求得的和除以2即可解

5、答。（3）如果连续3个奇数的和是a，假设最小的奇数为x，这三个奇数分别为：x，x+2，x+4，他们的和是3x+6a，这个方程的解x就是所求最小的奇数。（4）打八折销售就是说现价是原价的80%，已知原价是x元，用乘法即可求出现价。（5）根据单价×数量总价，先求出买b千克的苹果的钱数，再用总钱数减去消费的钱数剩余的钱数。【解答】8×m-n8m-n(78+a)÷2=12(78+a)x+(x+2)+(x+4)a3x+6a3xa-6x=13(a-6)x×80%x×0.80.8xa-7×ba-7b故答案为：8m-n，12(78+a)，13(a-6

6、)，0.8x，a-7b2.【答案】买足球的钱数买篮球的钱数买足球的钱比买篮球的钱多多少？【考点】用字母表示数【解析】（1）根据“总份单价×数量”，79a表示买足球的钱数。（2）根据“总份单价×数量”，86b表示买篮球的钱数。（3）足球的总价减篮球的总价，表示买足球比篮球多的钱数。【解答】79a表示 买足球的钱数；86b 表示 买篮球的钱数；79a-86b 表示 买足球的钱比买篮球的钱多多少？故答案为：买足球的钱数，买篮球的钱数，买足球的钱比买篮球的钱多多少？3.【答案】【考点】用字母表示数【解析】比y多2，y+2求一个数的几

7、倍是多少，用这个数乘上倍数。y的2倍，是2yy的12，y×12=12yy×yy2比y少2:y-2y+y2y【解答】4.【答案】第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×17根火柴棒；第三个正方体需要4+3×210根火柴棒；第四个正方体需要4+3×313根火柴棒摆n个正方形需4+3×(n-1)3n+1根火柴棒。故答案为：正方形个数1234n小棒根数4710133n+1答：摆11个同样的正方形需要小棒34根。摆设规律：多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，摆n个正方形需4+3×(n-1)3n+1根火柴棒。【考点】数与形结合

8、的规律【解析】根据火柴棒的，由此推理出一般规律即可解答问题。【解答】第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×17根火柴棒；第三个正方体需要4+3×210根火柴棒；第四个正方体需要4+3×313根火柴棒摆n个正方形需4+3×(n-1)3n+1根火柴棒。故答案为：正方形个数1234n小棒根数4710133n+1答：摆11个同样的正方形需要小棒34根。摆设规律：多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，摆n个正方形需4+3×(n-1)3n+1根火柴棒。选择,把正确答案的序号填在括号里。【答案】B【考点】方程需要满足的条件【解析】方程是指含有未知数

9、的等式。所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式。由此进行选择。【解答】A、2X-5.6，不是等式，含有未知数，不是方程；B、76+1.2x48，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、2x+0.45>1，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；【答案】B【考点】方程的解和解方程【解析】有两种解答方法：一是根据方程的检验方法，把x0.5分别代入A、B、C三个方程，看x0.5能使哪个方程左边右边，x0.5便是哪个方程的解；二是分别解答A、B、C三个方程，看哪个方程的解是x0.5用第一种方法。【解答】把x0.5代入方程4x+0.81.2左边4×0.5+0.82+

10、0.82.8右边1.2左边右边x0.5不是方程4x+0.81.2的解；把x0.5代入方程1.7+2x2.7左边1.7+2×0.51.7+12.7右边2.7左边右边x0.5是方程1.7+2x=2.7的解；把x0.5代入方程(x+2)×0.48.8左边(0.5+2)×0.42.5+0.41右边8.8左边右边x0.5不是方程(x+2)×0.48.8的解。【答案】C【考点】用字母表示数【解析】要求10年后妈妈比明明大多少岁，只要求出今年妈妈比明明大多少岁即可。【解答】a-b（岁）答：10年后妈妈比明明大a-b岁故选：C【答案】A【考点】三角形的周长和面积用字母表

11、示数【解析】三角形面积底×高÷2高面积×2÷底，把字母带入即可。【解答】根据三角形面积公式：三角形面积底×高÷2可得：高面积×2÷底S×2÷a2S÷a【答案】（1）34x-5=3234x-5+5=32+534x=13234x÷34=132÷34x=263；（2）x-0.52x1.440.48x1.440.48x÷0.481.44÷0.48x3；（3）3.2x-4×3523.2x-12523.2x-12+1252+123.2x643.2x

12、÷3.264÷3.2x20【考点】方程的解和解方程【解析】（1）根据等式的性质，方程两边都加5，再都除以34即可得到原方程的解。（2）先计算出方程左边x0.52x0.48x，再根据等式的性质，方程两边都除以0.48即可得到原方程的解。（3）先计算出方程左边3×412，再根据等式的性质，方程两边都加12，再都除以3.2即可得到原方程的解。【解答】（1）34x-5=3234x-5+5=32+534x=13234x÷34=132÷34x=263；（2）x-0.52x1.440.48x1.440.48x÷0.481.44÷0.48x

13、3；（3）3.2x-4×3523.2x-12523.2x-12+1252+123.2x643.2x÷3.264÷3.2x20【答案】（1）x+2x+12723x60x20（2）3x-51153x120x40【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】（1）根据图示，篮球队人数为x人，有：篮球队人数×2+12人+蓝队人数足球队人数，列方程为：x+2x+1272，求解即可。（2）根据图示，甲有x本，则乙的本数甲的本数×3-5列方程求解即可。【解答】（1）x+2x+12723x60x20（2）3x-51153x120x40【答案】这个数是40这个

14、数是50【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算【解析】（1）设这个数是x，用x乘80%等于45的35加上5，列出方程即可解答；（2）根据等量关系：这个数+这个数×60%120×23列方程即可。【解答】设这个数是x，x×80%45×35+580%x32x40答：这个数是40设这个数为x，x+60%x120×231.6x801.6x÷1.680÷1.6x50答：这个数是50【答案】（1）13+3x=453x=45-133x=7153x÷3=715÷3x=715×13x=745（2）3.5x+1

15、.5x255x255x÷525÷5x5（3）0.8x-8.5×270.8x-1770.8x7+170.8x240.8x÷0.824÷0.8x30【考点】方程的解和解方程【解析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去13，化为：3x=45-13，然后方程的两边同时除以3求解；（2）先计算3.5x+1.5x5x，再根据等式的性质，方程的两边同时除以5求解；（3）先计算8.5×2，再根据等式的性质，方程的两边同时加上17求解；【解答】（1）13+3x=453x=45-133x=7153x÷3=715÷3x=715

16、15;13x=745（2）3.5x+1.5x255x255x÷525÷5x5（3）0.8x-8.5×270.8x-1770.8x7+170.8x240.8x÷0.824÷0.8x30【答案】这个数是1.8这个数是7.3这个数是7.17【考点】小数四则混合运算【解析】（1）先用5减去3，求出5倍比3倍多几倍，它对应的数量是3.6，再用3.6除以多的倍数，即可求出这个数；（2）先用18.2减去3.6求出这个数的2倍，再除以2即可求出这个数；（3）逆推求解，先用3.5加上8.07，求出和，再减去4.4，即可求出这个数。【解答】3.6÷(5-3)3.6÷21.8答：这个数是1.8(18.2-3.6)÷214.6÷27.3答：这个数是7.33.5+8.07-4.411.57-4.47.17答：这个数是7.17用方程解决下列问题。【答案】轿车每小时行驶95千米【考点】列方程解三步应用题(相遇问题)【解析】此题属于相遇问题，总路程（火车的速度+轿车的速度）×相遇时间，设轿车的速度是x千米，路程方程解答即可。【解答】设轿车的速度是x千米，(80+x)×352580+x175x95【答案】红花有36盆