sap楼板导荷测试

1、SAP2000的面荷载的Uniform to Frame方式的作用原理在SAP2000中，可以将面荷载指定为“Uniform to Frame”方式，如下图。这样可以将面上的荷载导到四周的框架单元上。但是，如果面的四周不全是框架单元，而是还有剪力墙（用壳单元模拟），那么其荷载是如何传导的呢？由于在CSI参考手册中没有找到答案，我决定自己试验一下。菜单指定荷载对话框一、面单元四周全是框架单元时的导荷方式（一）单向板方式1.矩形单向板-矩形这个模型由四根柱子、四根梁、一块板组成，柱距3mx6m，板上用Uniform to Frame的单向板(One-Way)方式，施加了1kN/

2、m2的均布面荷载。为了方便验证，将DEAD荷载模式的自重乘数设置为0，将所有梁的梁端弯矩释放（即设为铰接）。计算后，先看节点反力图，如下图：单向板-矩形-节点反力结构总荷载为1*3*6=18KN结构总反力为4.5*4=18KN完全吻合。框架单元内力图如下：单向板-矩形-框架单元内力可以看出板的短边处的梁不受力，只有长边的梁受力，肯定是单向板方式无疑。因为我们将梁的两端都设置为铰接，因此梁端无弯矩，梁中弯矩应为M=1/8*q*L2。按猜测的导荷方式：面荷载1kN/m2，板短边长3m，梁上线荷载为q=1.5kN/m，梁长6m，计算得到梁跨中弯矩M=1/8*q*L2=1/8*1.5*62=6.75k

3、N.m，与SAP2000的结果完全吻合，单向板方式验算通过。计算结果图中的等效荷载图（对话框中的第一张图）更直接地说明了这一点，等效荷载就是均布荷载1.5kN/m。2.三角形单向板-三角形SAP2000支持对三角形板按单向板方式做Uniform to Frame方式导荷，我很好奇它的分配算法是怎样的。测试模型为三根柱、三根梁围着一个三角形板，板的尺寸为3mx6m，如上图。面荷载1kN/m2，各梁端均弯矩释放（铰接）。计算后得到的梁内力如下图。单向板-三角形-梁内力8-2单向板-三角形-梁内力2-4注意看等效荷载图，都是三角形分布。为了叙述方便，我们称呼梁2-4为起点为2号节点，终点为4号节点的

4、梁，称呼梁8-2为起点为8、终点为2的梁。经测试，SAP2000的计算结果，与三角形板的建模节点顺序无关，但与板的局部轴方向有关。荷载分配的方向就是板的1轴方向。上图的板的1轴方向与4节点到2节点的方向平行。如果将局轴旋转90度，则得到完全不同的计算结果，如下图。单向板-三角形-局轴旋转90度荷载以三角形荷载的形式分配到边上，按边长确定分配比例，边长较长者，其线荷载峰值较低。线荷载的合力大小与面荷载的合力大小相等。3.任意四边形对于任意四边形，SAP2000的做法是根据1轴方向，将任意四边形切割成若干三角形和两边与1轴方向平行的四边形。其切割算法的细节，不在本文讨论。4.任意多边形很可能会遇到

5、如下警告：你可以简单粗暴地认为，Uniform to Frame不适用于5边形或更多边形。(二）双向板方式1.三角形 双向板-三角形-面荷载瓜分通过连接三角形的形心（三条中线的交点）和三角形的顶点，三角形被瓜分为三个部分，每个部分都是一个三角形。这个三角形就是施加在框架上的线荷载。2.矩形将单向板的模型，仅修改其面荷载加载方式，从单向板（One-Way）改为(Two-Way)，再次计算，得到框架单元内力如下图：双向板-矩形-长边弯矩图双向板-矩形-短边弯矩图我们知道在双向板模式下，板长边处的梁得到的是梯形荷载，板短边处得到的是三角形荷载，如下图：双向板-矩形-荷载计算结果图中的等效荷

6、载图（对话框中的第一张图）说明了导荷方式与预想的完全一致。3.任意四边形其算法与内接圆算法有一定误差，确切采取的是什么算法尚不清楚。4.任意多边形很可能会遇到如下错误报告：双向板-任意多边形-报错你可以简单粗暴地认为，Uniform to Frame不适用于5边形或更多边形。二、面单元四周缺框架单元时的导荷方式缺边梁上图是面单元周围只有三个框架单元的例子，有一边没有边梁。面单元仍按Uniform to Frame的方式分配到三个框架单元上，其弯矩值与四周全是框架单元的情况完全相同。据此猜测，SAP2000可能将面荷载分配到框架单元上，遇到某些边缺少框架单元的情况时，就将原来应分配到此边梁上的分

7、布荷载，换算成集中荷载施加在相应的两个角点上了。三、在面单元周边布置剪力墙代替框架单元猜想SAP2000会将原来分配到框架上的均布线荷载，换算成集中荷载施加在相应的角点上。由于无法看到导到面单元上的等效荷载，这里采用对比法验证。即用施加Uniform to Frame的方法加载一次，得到各支座的反力；然后按猜想的方法，手工导荷，给框架单元施加线荷载，给剪力墙施加节点集中荷载，在板上不施加荷载。如果两者计算结果完全相同，则猜想正确。单向板-剪力墙-施加面荷载得到的支座反力如上图，一个3mx6m的三角形板，施加Uniform to Frame面荷载1.0kN/m2，单向板模式，不计自重，计算得到各支座反力如图中所示。修改模型，去掉面荷载，直接在框架上施加如下图的线荷载和集中荷载：单向板-剪力墙-施加等效线荷载单向板-剪力墙-施加等效集中荷载计算得到的支座反力与Uniform to Frame的算例的结果完全一致，说明我们的猜