2013年浙江丽水中考数学试卷及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年浙江丽水市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1（2013浙江丽水，1，3分）在数0，2，中，属于负整数的是（ ） A0 B2 C D【答案】C2（2013浙江丽水，2，3分）化简的结果是（ ） A B C D【答案】B3（2013浙江丽水，3，3分）用3块相同的立方块搭成几何体如图所示，则它的主视图是（ ）【答案】A4（2013浙江丽水，4，3分）若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ） A

2、B C D 【答案】D5（2013浙江丽水，5，3分）如图，和相交于点，则的度数（ ）A80 B70 C60 D50【答案】C6（2013浙江丽水，6，3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15 A16人 B14人 C4人 D6人【答案】A7（2013浙江丽水，7，3分）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ） A B C D 【答案】D8（2013浙江丽水，8，3分）一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是（

3、） A4 B5 C6 D8【答案】C9（2013浙江丽水，9，3分）若二次函数的图象过点，则该图象必经过点（ ） A B C D【答案】A10（2013浙江丽水，10，3分）如图1，在，点以每秒的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长与点P的运动时间（秒）的函数图象如图2所示.当点P运动5秒时，PD的长是（ ） A1.5 B1.2 C1.8 D2 【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（2012浙江丽水，11，4分）分解因式：_【答案】12（2012浙江丽水，12，4分）分式方程的解是_【答案】13（2012浙江丽水，13，

4、4分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_【答案】14（2012浙江丽水，14，4分）如图在中，的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则的面积是_【答案】1515（2012浙江丽水，15，4分）如图，四边形ABCD与AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若，则_【答案】16（2012浙江丽水，16，4分）如图，点P是反比例函数；图象上的点，PA垂直轴于点，点C的坐标为，PC交轴于点B，连结AB，已知（1）的值是_；（2）若是该反比例函数图象上的点，且满足，则的取值范围

5、是_【答案】（1）（2）或三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（2013浙江丽水，17，6分）计算： 【答案】原式 18（2013浙江丽水，18，6分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式当时原式 19（2013浙江丽水，19，6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，已知木箱高，斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF【答案】解：连结AE，在RTABE中，已知，又，在RTAEF中，答：木箱端点E距地面AC的高度是3 20（2013浙江丽水，20，8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为

6、12 设AD的长为 ，DC的长为 （1）求与之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案【答案】（1） 如图，AD的长为，DC的长为，由题意，得，即所求的函数关系式为（2） 由，且都是正整数，可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60但，符合条件的有：时，；时，；时，答：满足条件的围建方案：或或21（2013浙江丽水，21，8分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的 分别交AC，BC于点D，E，过点B作的切线，交AC的延长线于点F（1） 求证：BE=CE； （2）

7、求的度数； （3）若AB=6，求的长【答案】解：（1）连结AE，AB是的直径， ，即， 又AB=AC， BE=CE （2）BAC=54，AB=AC， ABC=63， 又BF是的切线， （3）连结OD，OA=OD，BAC=54， 又AB=6， OA=3 22（2013浙江丽水，22，10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图 根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分

8、的人数共45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【答案】（1）得4分的学生有人（2）平均分（分）（3）设第二次测试中得4分的学生有人，得5分的学生有人， 由题意，得解得：答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人23（2013浙江丽水，23，10分）如图，已知抛物线与直线交于点，点B是抛物线上，之间的一个动点，过点B分别作轴、轴的平行线与直线交于点，（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点为的中点，求的长；（3）以，为边构造矩形，设点D的坐标为，求出，之间的关系式 【答案】解：（1）点在直线上，即 点A的坐标为 又点A是抛物线上的一点，

9、把代入，得 抛物线的函数解析式为 （2）点C为OA的中点，点C的坐标为 把代入，解得：，（舍去）， （3）点D的坐标为， 点E的坐标为，点C的坐标为 点B的坐标为，把代入， 可得，之间的关系式是24（2013浙江丽水，24，12分）如图1，点A是轴正半轴上的动点，点B坐标为，M是线段AB的中点将点M绕点A顺时针方向旋转90得到点C，过点C作轴的垂线，垂足为F，过点B作轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为图1图2（1）当时，求CF的长；（2）当为何值时，点C落在线段BD上；设BCE的面积为S，求S与之间的函数关系式；（3）如图2，当点C与点E重合时，将CDF沿轴左右平移得到，再将A，B，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的点的坐标【答案】解：（1）当时，OA=2， 点B，OB=4 又，AB=2AC，可证RTABORTCAF ，即 （2）当时，RTABORTCAF， ，AF=2， FD=2， 点C落在线段BD上，RTCFDRTBOD， ，整理得， 解得：，（舍去） 当时，点C落在线段BD上 当点C与点E重合时