2正交分解法例题及练习

1、 正交分解法1如图10所示，在倾角为=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。2.如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？30o45oABOG3如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。4.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为1

2、5N，忽略氢气球的重力，求：1.气球受到的水平风力多大？2.绳子对氢气球的拉力多大？5.如图所示，轻绳AC与天花板夹角=300，轻绳BC与天花板夹角=600.设AC、BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N，CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少？ 300G600ABC6.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？300图1yxfFGN图2 解析：对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图2所

3、示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替。则：由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在y方向有： x方向上有： 7.（双选题）质量为m的木块在与水平方向成角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为： A. mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos8.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为，则物体受摩擦力大小为多少？9.如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方

4、向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，求推力的大小。（，）10.如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？11.如图，一木块质量为m，放在倾角为的固定斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为当用水平方向的力F推这木块时，木块沿斜面匀速上升，则此水平推力多大？12.质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为的光滑固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。13.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（sin370=0.6, cos370=0.8 ）（1）物体与斜面间的动摩擦因数。（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？14.如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求（1）物体A所受到的重力；（2）物体B与地面间的摩擦力；（3）细绳CO受到的拉力。10跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相