专题提升五线段、角的计算及思想方法

1、专题提升五 线段、角的计算及思想方法类型一 线段的计算1。 已知线段AB8cm，在直线AB上有一点C,且BC4cm，点M是线段AC的中点,则线段AM的长为（ ）A. 2cm B. 4cm C。 2cm或6cm D. 4cm或6cm2 如图，点C，D，E在线段AB上,已知AB=12cm，CE=6cm，求图中所有线段的长度和3。 已知：如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长4。 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点.（1）求线段MN的长；(2）若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm，其他条件

2、不变,你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在AB的延长线上,且满足ACCB=bcm，其他条件不变，MN的长度为 .（直接写出答案）类型二 角度的计算5. 如图，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上画射线OA，使AOC和COD互余，若BOC=50°,则AOB是 6。 已知一个角的余角的补角是这个角的补角的，求这个角的度数7。 如图，O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内. 若BOE=EOC，DOE=72°，求EOC的度数.8 已知AOB是一个直角，作射线OC,再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE(1）如图1，当BOC=70°时，求DO

3、E的度数；（2）如图2,当射线OC在AOB内绕点O旋转时,DOE的大小是否发生变化?若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数9。 已知射线OC在AOB的内部（1）如图1，若已知AOC=2BOC，AOB的补角比BOC的余角大30°求AOB的度数；过点O作射线OD，使得AOC3AOD，求出COD的度数（2）如图2，若在AOB的内部作DOC，OE，OF分别为AOD和COB的平分线 则AOB+DOC=2EOF，请说明理由 类型三 直线与数轴10 在如图所示的数轴上,点A是BC的中点,点A，B对应的实数分别为1和,则点C对应的实数是 11 已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，5，x(1）

4、求线段AB的长；（2)若A，B，C三点中有一点是其他两点的中点，求x的值;（3）若点C在原点，此时A,C，B三点分别以每秒1个单位，2个单位，4个单位向数轴的正方向运动，当A，B，C三点中有一点是其他两点的中点时，求运动的时间12。 如图，请按照要求回答问题： （1)数轴上的点C表示的数是 ；线段AB的中点D表示的数是 ；（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？（3)在数轴上方有一点M,下方有一点N，且ABM=120°，CBN=60°，请画出示意图，判断BC能否平分MBN,并说明理由13 已知：如图,数轴上两点A、B所对应的数分别为3，1，点P在数轴上从

5、点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒(1）直接写出线段AB的中点所对应的数,以及t秒后点P所对应的数（用含t的代数式表示）；（2）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（3)若点P比点Q迟1秒出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由参考答案专题提升五 线段、角的计算及思想方法1. C2。 60cm3. 设AB=2x，则BC=5x，CD=3x,AD=10

6、x，M为AD的中点,AM=5x,BM=5x2x=3x=6cm，解得:x=2cm，CM=7x5x=2x=4cm，AD=10x=20cm.4. （1）因为点M、N分别是AC、BC的中点,所以MC=AC=×8=4cm,CN=CB=×6=3cm，MN=MC+CN=4+3=7cm。（2）因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=cm5。 115°或15°6。 设这个角为x度,由题意得：180(90-x）=（180-x），解得x=30.答：这个角为30°.7. 设BOE=x，BOE=EOC

7、,EOC=2x. DOE=72°，DOB=AOB=72°-x,2（72°x)+x+2x=180°，解得:x=36°，EOC=72°。8。 (1）45°（2）不变，DOE=45°9。 (1）设BOC=x，AOC=2x，则AOB=3x，180°-3x=90°x+30°，x=30°，则AOB=90°.AOD=20°，则COD=40°或80°。（2）OE，OF分别为AOD和COB的平分线，AOD=2EOD，BOC=2COF，AOB+COD=2E

8、OD+2COD+2COF=2EOF。10. 2+11。 （1）线段AB的长为9（2）点C为AB中点时，x=，点A为BC中点时，x=13，点B为AC中点时，x=-14（3）1秒 秒 秒12. （1）2。5 2 （2）线段BC的中点E表示的数是0.75，DE=2+0。75=2。75 (3）如图BC平分MBN，理由是：ABM=120°，MBC=180°-120°=60°. 又CBN=60°，MBC=CBN，即BC平分MBN.13. （1）AB中点对应的数为-1，t秒后点P所对应的数为3+2t。（2）设相遇时间为t秒,则2t+t=4，t=,则3+2×=。答：相遇时的位置所对应的数为。(3）P、Q没相遇,则2t+