911不等式及其解集

1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.1.1 9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集9.1 不等式 问题问题1 1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗? 问题问题2 2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得得： 用用x表示礼品的标价表示礼品的标价,由题意由题意,得：得：1658x1658x28 . 016x 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等等号号连接表示相等关系的式子叫等等式。式。 像这样用不等号不等号连接表示不等关系的式子，叫做

2、不等式不等式（inequality）。 “ ” 读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。都是不等号用等号等号连接用不等等号号连接1658x1658x （2 2）用字母）用字母y y表示一个数表示一个数, ,若若y y有倒数有倒数, ,则则y y需满足需满足 什么条件？什么条件？y0 （1 1）-3-3小于小于2.2. 3 2 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系： （3 3）某数某数a a与与2 2的差小于的差小于1 1 . . a2 1 （4 4）数数a a与与b b的差为的差为1 1 . . （5 5）如图二，天平左盘放）如图二，天平左盘放3 3个小球，个小球，右盘放右盘放5g5g砝码，

3、天平倾斜。设每个小砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为球的质量为x x（g g），怎样表示），怎样表示x x与与5 5之之间的关系？间的关系？3x5ab=1 （2 2）用字母）用字母y y表示一个数表示一个数, ,若若y y有倒数有倒数, ,则则y y需满足需满足 什么条件？什么条件？y0 （1 1）-3-3小于小于2.2. 3 2 （3 3）某数某数a a与与2 2的差小于的差小于1 1 . . a2 1 （4 4）数数a a与与b b的差为的差为1 1 . . （5 5）如图二，天平左盘放）如图二，天平左盘放3 3个小个小球，右盘放球，右盘放5g5g砝码，天平倾斜。设砝码，天平倾斜。设每个小

4、球的质量为每个小球的质量为x x（g g），怎样表），怎样表示示x x与与5 5之间的关系？之间的关系？3x5ab=1 所列出的关系式，都是不等式吗？是是是是是是是是不是不是一元一次方程只含有一个一个未知数，未知数的次数是一次一次一元一次一元一次不等式 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式观察它们未知数的个数与次数有何特点？ 像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程1658x1658x 在前面出现的不等式中哪些一元一次不等式吗？(3) (2)(4)(5)（2 2）（）（3 3）（）（5 5）是一元一次不等式）是一元一次不等式23 (

5、1)83 x12a28 .016x1658x你能找出一个符合条件的x的值吗？使方程等号两边相等的未使方程等号两边相等的未知数的值叫知数的值叫方程的解。方程的解。使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解。1658x 含有未知数的不等式的含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个组成这个不等式的不等式的解集解集(solution set) (solution set) 。求不等式解集解集的过程叫做解不等式解不等式.怎样表示不等式的解集？怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示 x10 小于小于10的数的数 501020151、已知下列各数、已知下列各数,请

6、将是不等请将是不等式式3x3x5 5的解的数填到椭圆的解的数填到椭圆中中4，2.5，0，1， 2、不等式、不等式3x3x5 5的解集是的解集是:_不等式不等式3x3x5 5的解的解2，3，4.8，8A5 5x 3 33、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式3x3x5 5的解集，正确的是（）的解集，正确的是（）（A）125 53 3012(B)(D)5 53 30125 53 30125 53 30(C)4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x （2）x-20 x201201234x4找点定向画线 问题2：老师买了2件圣诞礼品,每件礼品按八折出售，付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？ 若该礼品的进价是若该礼品的进价是5元，如果要保证商店有盈元，如果要保证商店有盈利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴利，如何用不等式表示标价的范围？如何在数轴上表示这个范围？上表示这个范围？ 5x10 501020151658x 礼品标价是10元，八折出售，老师问服务员：“能否再优惠？”，服务员说：“如果一次性买10件及以上可打6折”，你能给老师提供省钱的购买方案吗？课