自动控制工程基础复习题及答案

1、20.二阶系统当0，1时，如果增加，则输出响应的最大超调量仃将A.增加C.不变24.比例环节的频率特性相位移A.90 °B.-90 °B.减小D.不定0 ( CO )=C.0°D.-180C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。B.开环相角频率特性D.闭环幅相频率特性(C )25 .奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(A.开环幅值频率特性C.开环幅相频率特性26 .系统的传递函数A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27 . 一阶系统的阶跃响应，A.当时间常数T较大时有振荡C.有振荡28 .二阶

2、振荡环节的对数频率特性相位移A.0° 和 90°C.0° 和 180°(D )B.当时间常数T较小时有振荡D.无振荡0 (co)在(D )之间。B.0° 和90°D.0° 和180°29.某二阶系统阻尼比为0.2,则系统阶跃响应为B.单调衰减A.发散振荡C.衰减振荡D.等幅振荡二、填空题：1 .线性控制系统最重要白特性是可以应用叠加一原理，而非线性控制系统则不能。2 .反馈控制系统是根据输入量和反馈量的偏差进行调节的控制系统。3 .在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差es50c 。4 .当且仅当闭环控制系统

3、特征方程的所有根的实部都是负数 时，系统是稳定的。5 .方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和反馈_连接。6 .线性定常系统的传递函数，是在初始条件为零时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。7,函数te-at的拉氏变换为 2。(s a)8 .线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称 为相频特性。9 .积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为二20_dB/dec。10 .二阶系统的阻尼比 E为_,0时，响应曲线为等幅振荡。11 .在单位斜坡输入信号作用下，n型系统的稳态误差ess=_0_o18 .设系统的频率特性G (j 3

4、)=R( 3 )+jI( 3),则幅频特性 |G(j 3)|= d'R2(w)+ I 2(w)。19 .分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统，这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的。20 .线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的_左_部分。21 . 3从0变化到+8时，惯性环节的频率特性极坐标图在第四 象限，形状为 一半圆。22 .用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数。23 .二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为0 自 1。24 . G(s)= K 的环节称为_惯性环节。 Ts 125 .系统输出量的实际值与输出量的希望值

5、.之间的偏差称为误差。26 .线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用线性彳分方程来描述。27 .稳定性、 快速性 和准确性是对自动捽制系统性能的基本要求。2 wn28 .二阶系统的典型传递函数是-2n2。s 2 wns wn29 .设系统的频率特性为 G(jo)=R(j®)+jI)，则R(项称为 实频特性。30 .根据控制系统元件的特性，控制系统可分为线出 控制系统、 非线性控制系统。31 .对于一个自动控制系统的性能要求可以概才为三个方面：稳定性、快速性和准确性。32 .二阶振荡环节的谐振频率 3 r与阻尼系数E的关系为3 r=3 n，12卜。33 .根据自动控制系统是否设有反

6、馈环节来分类，控制系统可分为丑坯 控制系统、回控制系统。34 .用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标_图示法。35 .二阶系统的阻尼系数总=0.707 时,为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性 都较理想。21n2-2三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)= s 2-0 ns 00n，试求最大超调量 b%=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数E和n的值。%一2解：C % =e 1-100% =9.6%E =0.63140.2.1 -0.62= 19.6rad/s四、设一系统的闭环传递函数为Gc(s)=22S 2 ' 'nS '

7、' 'n，试求最大超调量(T % =5%、调整时间ts=2秒( =0.05)时的闭环传递函数的参数E和3 n的值。一以L 12-解： C-% ue -100% =5%. E =0.694=2nw n=2.17 rad/s五、设单位负反馈系统的开环传递函数为求(1)系统的阻尼比I和无阻尼自然频率3n；调整时间ts(A=0.02)；解：系统闭环传递函数25(7 s(s 6)Gb(S)=就一1s(s 6)25s(s 6) 2525s2 6s 25(2)系统的峰值时间tp、超调量(7%与标准形式对比，可知2-wn =6,w2=25故wn = 5,= 0.6又wd =wn .1 - 2

8、=5 .1-0.62 =4冗 冗tp =0.785Wd4-二-0.6 -122二% =e 100% -e 14).6 100% =9.5%4ts = 一 =1.33Wn六、某系统如下图所示， 试求其无阻尼自然频率 con,阻尼比I,超调量b%,峰值时间tp,调整时间ts(A=0.02) o荷江5。6-4) 0. 02解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项 特征量及瞬态响应指标。100Xo ss50s 41002Xi s 100 nno s50s 4 2 s2 0.08s 0.0410.02s 50s 4与标准形式对比，可知2lwn=0.08, w；=0.

9、04n = 0.2 rad /s=0.2方.：:；0.2仃% = e «1" =e '"q” 定 52.7%tp =厂016.03 sp n20.21-0.2244ts =100 sn 0.2 0.2七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:c , 、100Gk(s)=ST5求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益 K;(2)试求输入为r(t)=1+3t时，系统的稳态误差。解：(1)将传递函数化成标准形式Gk (s)=10050s(s 2)s(0.5s 1)可见，v=1,这是一个I型系统 开环增益K=50;(2)讨论输入信号,r(t) =1 +3t ,即

10、A = 1, B= 3根据表 34,误差 ess =A +-B- =L +3 =0+0.06 = 0.061 Kp KV 1 二 50 p八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:Gk ( s)=2-2s (s 0.1)(s 0.2)求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益 K;一 . . 一 一 一 一2(2)试求输入为r(t)=5+2t+4t时，系统的稳态误差。解：(1)将传递函数化成标准形式Gk (s) =-s (s 0.1)(s 0.2) s (10s 1)(5s 1)可见，v=2,这是一个II型系统开环增益K=100;(2)讨论输入信号，r(t) =5+2t +4t2 ,即 A =

11、5, B = 2, C=4根据表34,误差ess = A十且十_C_ = _5-十2+/- 二 0+0+0.04 = 0.041 Kp KVKa1 二 二 100九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：-20Gk=(0.2s 1)(0.1s 1)求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益 K;2(2)试求输入为r(t)=2+5t+2t时，系统的稳态误差。解：(1)该传递函数已经为标准形式可见，v=0,这是一个0型系统开环增益K = 20;(2)讨论输入信号，r(t) =2+5t +2t2 ,即 A = 2, B = 5, C=2根据表3-4,误差ess =-A +且 + = 2 +5 +2=2

12、+8 +的=比1 Kp KV Ka 1 200021十、设系统特征方程为S4+2S3+3S2 +4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1 , a3=2 , 32=3, a1 =4, a0=5均大于零，且有2 4 0 013 5 0*4 0 2 4 00 13 5."-：i =20：2 =2 3 -1 4=2 0.：3 =2 3 4 -2 2 5 -4 1 4 = -12 ：二 0.：4=5.：3=5 (-12) = -60：二0所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为s4 6s3 12s2 10s 3 = 0试用劳斯-

13、赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1, a3=6, a2=12, a1=10, a0=3均大于零，且有6 10 0 01 12 3 0&4 =0 6 10 00 1 12 31 =602 =6 12 -1 10 =62 03 =6 12 10 -6 6 3 -10 1 10 =512 0：4 =3 3 =3 512 =1536 0所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为s4 5s3 2s2 4s 3 = 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1, a3=5, 32=2, a1=4, a0=3

14、均大于零,且有5 4 0 012 3 04 =0 5 4 00 12 3劣二5 0.：2 =5 2 -1 4=6 0.：3 =5 2 4 -5 5 3 -4 1 4 = -51 < 0：4=3：3=3 (-51) = -153 < 0所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为2s3 4s2 6s 1 = 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：(1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有4 1 03 = 2 6 00 4 11 二4 02 =4 6 - 2 1 =22 0:”4 6 1 -4 4 0-1 2 1 =6 03

15、所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)=30s(0.02s 1)解：该系统开环增益 K = 30;20dB/dec;有一个积分环节，即 v=1;低频渐近线通过(1, 201g30)这点，斜率为1有一个惯性环下，对应转折频率为W1 = 50,斜率增加20dB/dec1 0.02系统对数幅频特性曲线如下所示。L( .)/dB卜五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)=100s(0.1s 1)(0.01s 1)解：该系统开环增益 K = 100;有一个积分环节，即 v=1;低频渐近线通过（1, 201g100）这点，即通过（1, 40）这 点斜率为20dB/dec;1-1有两个惯性环节，对应转折频率为w1 =10 , w2 =100 ,斜率分别增加0.10.0120dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示。卜六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G（s） -0.1s 1解：该系统开环增益