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文档简介
二次根式运算的技巧 在二次根式运算中,有很多学生感到厌烦。步骤复杂,用了很长时间,结果又不对,原因之一他们没有找到运算中的技巧。不妨参考一下。一、巧移因式,避繁就简例1. 计算分析:将根号外的因式移到根号内,然后运用平方差公式计算比较简便;或先把化简,然后利用平方差公式计算。解:原式二、巧提公因数,化难为易例2. 计算分析:因为,所以中有公因数、提公因数后,可用平方差公式计算。解:原式三、巧分组,出奇制胜例3. 计算分析:两个括号里的三项式中,有两项完全相同:;有一项互为相反数;与如果把两个完全相同的项结合在一起即则可以用平方差公式计算。解:原式四、巧配方,独占鳌头例4. 计算分析:因为都有意义,所以所以所以解:原式五、整体代入,别开生面例5. 已知,求下列各式的值。(1)(2)分析:根据x、y值的特点,可以求得,如果能将所求的值的式子变形为关于或xy的式子,再代入求值要比直接代入求值简单得多。解:因为所以(1)(2)(也可以将变为来求)六、巧换元,干净利索例6. 计算分析:此算式中的两个公式互为倒数,若设,则原式而原式解:设则所以原式例7. 计算分析:有两种方法,一种换元,一种配方。解法1:设两边平方因为所以即解法2:原式所以遇到二次根式运算一定
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