高一数学模拟考试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学模拟考试卷本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（ ）A B C D【答案】B【解析】解：由题意：全集I=R，集合，那么有：，AB=A，A，C，D选项不对2下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A BC与D与【答案】D【解析】解：在A选项中，前者的y属于非负数，后者的y0，两个函数的值域不同，在B选项中，前者的定义域x0，后者的xR，定义域不同在C选项中，前者定义域为x1，后者为x1

2、或x1，定义域不同在D选项中，两个函数是同一个函数，3函数的大致图象为（）ABCD【答案】A【解答】解：是减函数，且，故选A4已知，那么（）AacbdBadcbCabcdDacdb【答案】B【解析】解：b=log23log22=1，c=1，0d=30.630=1，adcb5幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（）A（0，+）B0，+）C（，+）D（，0）【答案】D【解析】解：幂函数f（x）=x的图象过点（2，），所以=2，即 =2，所以幂函数为f（x）=x2它的单调递增区间是：（，06函数的定义域为（）A2，0）（0，2B（1，0）（0，2C2，2D（1，2【答案】B【解析】解：要使函

3、数有意义，必须：，所以x（1，0）（0，2所以函数的定义域为：（1，0）（0，27甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲比乙先出发 B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同 D甲比乙先到达终点【答案】D【解析】解：从图中直线的看出：K甲K乙；S甲=S乙；甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲先与乙到达8已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）ABCD【答案】D【解答】解：由于偶函数f（x）在（，2上是增函数，故函数在2，+）上是减函数，故自变量的绝对值越小，对应的函数值越大再根据|4|3|，故有f（3）>f（）>f

4、（4），9已知函数，若，则实数a等于（）ABC2D9【答案】C【解析】解：函数，f（f（0）=4a，f（0）=20+1=2，f（f（0）=f（2）=22+2a=4a，解得a=210下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）AB CD【答案】D【解答】解：对于A，y=x2是定义域R上的偶函数，但在（0，+）上单调递减，不满足题意；对于B，y=2|x|是定义域R上的偶函数，但在（0，+）上单调递减，不满足题意；对于C，y=|是定义域（，0）（0，+）上的偶函数，在（0，+）上单调递减，不满足题意；对于D，y=lg|x|是定义域（，0）（0，+）上的偶函数，且在（0，+）上单调递增，满足题意1

5、1如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则xf（x）0的解集为（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0x3Cx|3x0或0x3Dx|x3或x3【答案】D【解答】解：不等式xf（x）0等价为因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+）上是减函数，又f（3）=0，所以解得x3或x3，即不等式的解集为x|x3或x312已知函数，当时，则a的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】由题意知f（x）是R上的单调减函数，二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13不论a为何值，函数都过定点，则此定点坐标为 【答案】【解析】解：由于对数函对数的图

6、象恒过而的图象可由数函数的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位的图象经过定点14已知，用a，b表示为_【答案】【解析】由得15已知是定义在上的偶函数，那么a+b=_【答案】【解析】是定义在上的偶函数，又a1=3a，a=，a+b=16定义运算，例如，1*2=1，则函数的值域是【答案】（0，1【解析】解：当12x时，即x0时，函数y=1*2x=1当12x时，即x0时，函数y=1*2x=2x作出函数的图象，由图知，函数y=1*2x的值域为：（0，1故答案为：（0，1三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知函数的值域为A，

7、函数 的定义域为B（1）求集合A,B；（2）若，求实数a的取值范围【答案】(1) A=（1，4） B=（2a，a+1），a1 (2)a1【解析】（1）已知函数f（x）=2x，x（0，2）的值域为A，A=（1，4），函数的定义域为BB=（2a，a+1），a1（2）若，则，解得：18. （本小题满分12分）（1）计算：（2）计算：【答案】(1) 0 （2）5【解析】(1) =（2）19. （本小题满分12分）设a是实数，.（1）证明不论a为何实数，均为增函数；（2）若满足，解关于x的不等式【答案】（1）略（2）x<2【解答】（1）证明：f（x）的定义域为R设x1x2，则因为所以即f（x1）f

8、（x2）所以，不论a何值f（x）为增函数 2）因为f（x）+f（x）=0所以f（12x）=f（2x1）又因为f（x+1）+f（12x）0所以f（x+1）f（2x1）又因为f（x）为增函数，所以x+12x1，解得 x2 20. （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2） 若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围（12分）【解答】解：（1）由f（x）为幂函数知2m2+m+2=1，即2m2m1=0，得m=1或m=，当m=1时，f（x）=x2，符合题意；当m=时，f（x）=，为非奇非偶函数，不合题意，舍去f（x）=x2（2）由（1）得y=f（x）2（a1）x+1=x2

9、2（a1）x+1，即函数的对称轴为x=a1，由题意知函数在（2，3）上为单调函数，对称轴a12或a13，即a3或a421函数为奇函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若x0时，求函数的解析式【答案】【解答】解：（1）任给xR，f（x）=g（x）2xf（x）=g（x）+2x因为g（x）为奇函数，所以g（x）=g（x），所以f（x）=g（x）+2x=f（x），所以f（x）为奇函数；（2）当x0时， 当x0时，x0，所以，因为 g（x）为奇函数所以 又因为奇函数g（0）=0所以22已知函数，函数（1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）当时，求函数的最小值h（t）；（3）是否存在非负实数m，n，使得函数的定义域为m，n，值域为2m，2n，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由【答案】（1）；（2）；（3）m=0，n=2【解析】解：（1）定义域为R；所以ax2+2x+10对一切xR成立； 当a=0时，2x+10不可能对一切xR成立；所以 即：；（