高一圆周运动(提升篇)(Word版-含解析)

1、精选优质文档-倾情为你奉上一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为，A、B间摩擦因数为3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（）A当时，A、B即将开始滑动B当时，细线张力C当时，C受到圆盘的摩擦力为0D当时剪断细线，C将做离心运动【答案】BC【解析】【详解】A. 当A开始滑动时有：解得：当时，AB未发生相对滑动，选项A错误；B. 当时，以AB

2、为整体，根据可知B与转盘之间的最大静摩擦力为：所以有：此时细线有张力，设细线的拉力为T，对AB有：对C有：解得，选项B正确；C. 当时，AB需要的向心力为：解得此时细线的拉力C需要的向心力为：C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；D. 当时，对C有：剪断细线，则所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。故选BC。2如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角，已知小球的质量为m，细线AC长L，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置BOO能以任意角速度绕竖直轴OO转动，且小球始

3、终在BOO平面内，那么在从零缓慢增大的过程中（）（g取10m/s2，）A两细线张力均增大B细线AB中张力先变小，后为零，再增大C细线AC中张力先不变，后增大D当AB中张力为零时，角速度可能为【答案】BCD【解析】【分析】【详解】AB当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得TAB=mgtan37=0.75mgTAC=1.25mg若AB中的拉力为0，当最小时绳AC与竖直方向夹角1=37，受力分析如图mgtan1=m（lsin1）min2得min=当最大时，由几何关系可知，绳AC与竖直方向夹角2=53mgtan2mmax2lsin2得max所以取值范围为绳子AB的拉力都是0。由以上的分析可知，开始时A

4、B是拉力不为0，当转速在时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故A错误；B正确；C当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC的拉力继续增大；故C正确；D由开始时的分析可知，当取值范围为时，绳子AB的拉力都是0，故D正确。故选BCD。3如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为

5、m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（）A当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C当圆盘角速度为，物块开始滑动D当弹簧的伸长量为时，圆盘的角速度为【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背

6、离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；C设圆盘的角速度为0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有解得选项C正确；D当弹簧的伸长量为时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有解得选项D错误。故选BC。4如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 w 匀速转动，A，B，C 的质量分别为 3m，2m，m，A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 m ，A 和B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（）AB 对 A 的摩擦力一定为

7、3mmgBB 对 A 的摩擦力一定为 3mw2rC转台的角速度需要满足D转台的角速度需要满足【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有故A错误，B正确；CD由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有对AB整体有对物体C有解得故C错误， D正确。故选BD。5如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）A线速度之比是1：1：2B角速度之比是1：2：2C向心加速度之比是4：2：1D转动周期之

8、比是1：2：2【答案】CD【解析】【分析】【详解】A同缘传动时，边缘点的线速度相等vA=vB同轴转动时，各点的角速度相等B=C根据v=r由联立代入数据，可得由联立可得vA：vB：vC=2：2：1A错误；B由联立代入数据，可得再由联立可得B错误；D由于由联立可得D正确；C根据 由联立代入数据得C正确。故选CD。6如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（）A当地的重力加速度大小为B该小球的质量为RC当v2=2b时，小球在圆

9、管的最高点受到的弹力大小为aD当0v2b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB在最高点，根据牛顿第二定律整理得由乙图斜率、截距可知， 整理得，A错误，B正确；C由乙图的对称性可知，当v2=2b时即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a，方向竖直向下，C正确；D当0v2b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。故选BC。7如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力

10、。以下说法正确的是（）AB对A的摩擦力一定为3mgBB对A的摩擦力一定为3m2rC转台的角速度可能等于D转台的角速度可能等于【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有故A错误，B正确；CD由于A、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有对AB整体有对物体C有解得故C正确，D错误。故选BC。8如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）A从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大B

11、从A到B过程，小球的向心力逐渐增大C从B到C过程，小球做变加速曲线运动D若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面【答案】AB【解析】【分析】【详解】设重力mg与半径的夹角为，对圆弧上的小球受力分析，如图所示A建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有因夹角逐渐增大，增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；B从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；C从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；D若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛

12、运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。故选AB。9如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）AA、B两个物体同时达到最大静摩擦力BB、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大C当时整体会发生滑动D当时，在增大的过程中，B、C间的拉力不断增大【答案】BCD【解析】【分析】【详解

13、】ABC当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时解得当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B、C间细线开始出现拉力，B的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，A、B间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A达到最大静摩擦力时，对C有对A、B整体有解得当时整体会发生滑动，故A错误，BC正确；D当时，C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有在增大的过程中，B、C间的拉力不断增大，故D正确。故选BCD。10如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小

14、球穿在环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg，当圆环以角速度绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则不可能为（）AB2CD【答案】D【解析】【分析】【详解】因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60，如图所示当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为根据几何关系，其中一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进

15、行受力分析得即解得当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，可得同理可知，最大角速度为则不在范围内，故选D。11如图所示为某一传动机构中两个匀速转动的相互咬合的齿轮，a、b、c、d四点均在齿轮上。a、b、c、d四个点中角速度与其半径r成反比的两个点是（）Aa、bBb、cCb、dDa、d【答案】B【解析】【分析】【详解】a、b同轴转动，c、d同轴转动，角速度相同，b、c紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据v=r得b、c两点角速度与其半径r成反比，选项B正确，ACD错误。故选B。12如图所示，转台上固定有一长为4L的水平光滑细杆，两个中心有孔的小球A、B从细杆穿过并用原长为L的轻弹簧连接

16、起来，小球A、B的质量分别为3m、2m。竖直转轴处于转台及细杆的中心轴线上，当转台绕转轴匀速转动时（）A小球A、B受到的向心力之比为3：2B当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为1.5LC当轻弹簧长度变为3L时，转台转动的角速度为，则弹簧的劲度系数为1.8mD如果角速度逐渐增大，小球A先接触转台边沿【答案】C【解析】【分析】【详解】A由于弹簧的拉力提供小球做圆周运动的向心力，弹簧对两个小球的拉力相等，因此两个小球的向心力相等，A错误；B由于向心力相等，因此而轻弹簧长度变为2L时可得，当轻弹簧长度变为2L时，小球A做圆周运动的半径为0.8L，B错误；C当长度为3L时，即可得此时弹簧的弹

17、力提供A球做圆周运动的向心力，则整理得C正确；D由于B球的轨道半径总比A球的大，因此B球先接触转台边沿，D错误。故选C。13在粗糙水平桌面上，长为l=0.2m的细绳一端系一质量为m=2kg的小球，手握住细绳另一端O点在水平面上做匀速圆周运动，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与桌面保持水平，O点做圆周运动的半径为r=0.15m，小球与桌面的动摩擦因数为，。当细绳与O点做圆周运动的轨迹相切时，则下列说法正确的是（）A小球做圆周运动的向心力大小为6NBO点做圆周运动的角速度为C小球做圆周运动的线速度为2D小球做圆周运动的轨道半径为m【答案】B【解析】【分析】【详解】AD小球做圆周运动的半径如

18、图根据几何关系有则有解得正交分解两式相比解得故AD错误；B小球和点转动的角速度相同，根据可知故B正确；C小球做圆周运动的线速度故C错误。故选B。14游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动稳定后，每根钢绳(含飞椅及游客)与转轴在同一竖直平面内图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为1、2.不计钢绳的重力下列判断正确的是( )AP、Q两个飞椅的线速度大小相同B无论两个游客的质量分别有多大，1一定大于2C如果两个游客的质量相同，则有1等于2D如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定大于P的向心力【答案】B【解析】【详解】BC设钢绳延长线与转轴交点与游客所在水平面的高度为h，对游客受力分析，由牛顿第二定律和向心力公式可得：则：设圆盘半径为r，绳长为L，据几何关系可得：因为：所以：由上分析得：无论两个游客的质量分别有多大，1一定大于2；故B项正确，C项错误。A设游客做圆周运动的半径为R，由几何关系