圆——垂径定理练习题

1、圆练习题圆有关概念、垂径定理一、选择题：1、已知圆内一条弦与直径相交成300角，且分直径成1和5两部分，则这条弦的弦心距是： A、 B、1 C、2 D、252、AB、CD是O内两条互相垂直的弦，相交于圆内P点，圆的半径为5，两条弦的长均为8，则OP的长为：A、3 B、3 C、3 D、23、O是等边三角形的外接圆，O的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）ABCD4、如图2，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（）A5B4C3D2 5、高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（）A5

2、B7 C D 6、如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ）A6.5米B9米C13米D15米ODABC7、如图，是的外接圆，是直径若，则等于（ ）A60°B50°C40°D30°8、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )A5米 B8米 C7米 D5米 二、填空题：9、若O的半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离是_。10、若圆的半径为2，圆中一条弦长为，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为_。11、O的半径为5，AB、CD为O的两条弦，且ABCD，AB6，CD8，则A

3、B与CD之间的距离为_。12、若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是_.13、在O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则O的半径是_cm.14、若AB是O的直径,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=_cm.15、若O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,则弦AB与CD之间的距离是_cm.16、O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是_.CPOBAD17、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为 m18、如图，O的半径OA10cm，M为AB上一动点，则点

4、M到圆心O的最短距离为_cm。19、如图:O的直径ABCD于P,AP=CD=4cm,则OP=_cm.20、如图，是O的弦，于点，若，则O的半径为 cm21、在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，则它的弦心距为 cm 22、已知O中,AB是弦,CD是直径,且CDAB于M.O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=_.23、已知O到直线l的距离OD是cm,l上一点P,PD=cm.O的直径是20,则P在O_.24、已知OC是半径,AB是弦,ABOC于E,CE=1,AB=10,则OC=_.25、在O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则O的直径是_.26、在O

5、中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则O的半径是_cm.27、圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是_cm.28、在O中，已知O的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为则DC2_ 29、如图，O的直径CD10，弦AB8，ABCD，垂足为M，则DM的长为 30、如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_。三、解答题：31、如图，工人师傅要铸造一个与残轮同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用所学的知识帮助工人师傅解决这一问题吗?请在右边的图中作出圆的半径(保留作圆痕迹，

6、不写作法) 32、已知：如图，CD是O的直径，EOD=78 °，AE 交O于B，且AB=OC求A的度数 33、在RtABC中，C=90º，直角边a,b是方程x2-4x+2=0的两个根，求RtABC外接圆的半径34、已知：如图，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点求证：点是过三点的圆的圆心35、如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE1 cm，EB5 cm，DEB60°，求CD的长36、如图，已知是的直径，点在上，且，（1）求的值（2）如果，垂足为，求的长 37、如图，半圆的直径，点C在半圆上，（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长38、如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F，求证：CE=DF。39、如图，在O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且ADBE点C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，AOCBOC求证：CDCE40、如图，点、是O上的三点，.（1）求证：平分.（2）过点作于点，交于点. 若，求的长41、已知ABC内接于O，且AB=AC，O的半径等于6cm，O点到BC