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文档简介

1、导数与数列不等式1设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值.（3）证明不等式： （4）证明不等式：>ln2 (nN*)2（）当时，设，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（）当时，试比较与1的大小；（）求证：3已知函数.（1）求的单调区间和极值；的极大值为（2）求证：.4.已知函数，（1）求函数的单调区间（2）若不等式在上恒成立，求k的取值范围。（3）5.已知函数。（1）若函数在上为增函数，求t的取值范围。（2）当，证明6.已知函数(1)求的最大值;(2)证明不等式:7.已知函数(1)当时,求证:(2)当时,求证:

2、8.已知函数(1)当时,求函数的单调区间及的最大值;(2)令,若在定义域上是单调函数,求的取值范围;(3)对于任意的,试比较与的大小并证明你的结论9.已知函数(1)若,求的单调区间及的最小值;(2)若,求的单调区间;(3)试比较的大小,并证明10.已知函数的图像在点处的切线方程为(1)用表示出;(2)若在上恒成立,求的取值范围;(3)证明:.11.设函数，其中是的导函数.（1） ，求的表达式；（2） 若恒成立，求实数的取值范围；（3）设，比较与的大小，并加以证明.解：由题设得，（）由已知，可得下面用数学归纳法证明 当时，结论成立 假设时结论成立，即那么时，即结论成立由可知，结论对成立。（）已知恒成立，即恒成立设，则当时，（仅当时等号成立）所以在上单调递增，又，所以在上恒成立，所以时，恒成立（仅当时等号成立）当时，对有，所以在上单调递减，所以即时，存在，使，故知不恒成立，综上可知，的取值范围是（）由题设知，比较结果为证明如下：证法一：上述不等式等价于，在（）中取，可得令，则下面用数学归纳法证明。 当时，结论成立 假设当时结论成立，即那么，当时，即结论成立，由可知，结论对成立。证法二：上述不等式等价于，在（）中取，可得令，则故有，上述各式相加可得结论得证。证法三

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