密度公式的应用

1、物理名师八下P39.4 甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×103kg/m3将密度为0.9×103kg/m3的小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M静止时从甲溢水杯中溢出9g的水，将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M静止时从乙溢水杯中溢出_g的酒精*由题知，水球酒精；（1）小球M轻轻放入甲溢水杯的水中，小球漂浮，F浮=G排=G物，所以m球=m排=9g，V球=m球球=9g0.9g/cm3=10cm3；（2）小球在酒精中时，下沉，F浮=G排=酒精V排g=酒精V球g，所以m排=酒精V球=0.8g/cm3×10cm3=8g故答案为：8*小球

2、质量为m,小球M轻轻放入甲溢水杯的水中,小球M静止时漂浮在水面,mg=F浮=水gv排,水v排=9g,所以m=水v排=9g,小球体积v=m/=10(-5)m3,将小球M轻轻放入乙溢水杯的酒精中,小球M静止时,下落到杯底,从乙溢水杯中溢出酒精的体积等于v=10(-5)m3,从乙溢水杯中溢出酒精的质量m'=酒v=0.008kg=8g 浮力及阿基米德原理，物体的浮沉条件及其应用，密度公式的应用 浮力：（1）定义：浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。 （2）施力物体与受力物体：浮力的施力物体是液体 (或气体)，受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。 （

3、3）方向：浮力的方向总是竖直向上的。阿基米德原理：（1）原理内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。（2）公式：，式中液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取98Nkg。浮力大小跟哪些因素：有关浸在液体中的物体受到浮力的大小，跟物体浸入液体中的体积有关，跟液体的密度有关，跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。阿基米德原理的五点透析：(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分体积浸入液体里，另一部分露在液面以上。(2)G排指被物体排开的液体所受的重力

4、，F浮= G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。(3)V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排<V物。(4)由可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。(5)阿基米德原理也适用于气体，但公式中液应该为气。控制变量法探究影响浮力大小的因素:     探究浮力的大小跟哪些因素有关时，用“控制变量法”的思想去分析和设计，具体采用“称量法”来进行探究，既能从弹簧测力计示数的变

5、化中体验浮力，同时，还能准确地测出浮力的大小。例1小明在生活中发现木块总浮在水面，铁块却沉入水底，因此他提出两个问题：问题1：浸入水中的铁块是否受到浮力? 问题2：浮力大小与哪些因素有关?为此他做了进一步的猜想，设计并完成了如图所示实验，(1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数，说明浸入水中的铁块_(选填 “受到”或“不受到”)浮力；(2)做_(选填字母)两次实验，是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关；(3)做(d)、(e)两次实验，是为了探究浮力大小与 _的关系。解析(1)物体在水中时受到水向上托的力，因此示数会变小。(2)研究浮力与深度

6、的关系时，应保持V排和液不变，改变深度。(3)在V排不变时，改变液，发现浮力大小改变，说明浮力大小与液有关。答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度公式法求浮力:     公式法也称原理法，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为：F浮=G排=液gV排)。此方法适用于所有浮力的计算。例1一个重6N的实心物体，用手拿着使它刚好浸没在水中，此时物体排开的水重是10N，则该物体受到的浮力大小为_N。 解析由阿基米德原理可知，F浮=G排=10N。答案10实验法探究阿基米德原理: 

7、;    探究阿基米德原理的实验，就是探究“浮力大小等于什么”的实验，结论是浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。实验时，用重力差法求出物体所受浮力大小，用弹簧测力计测出排开液体重力的大小，最后把浮力与排开液体的重力相比较。实验过程中注意溢水杯中的液体达到溢口，以保证物体排开的液体全部流入小桶。例1在探究“浮力大小等于什么”的实验中，小明同学的一次操作过程如图所示。 (1)测出铁块所受到的重力G铁；(2)将水倒入溢水杯中；(3)把铁块浸入溢水杯中，读出弹簧测力计示数F；(4)测出小桶和被排开水的总重力G；(5)记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材。分

8、析评估小明的实验，指出存在的问题并改正。解析:在探究“浮力大小等于什么”的实验中，探究的结论是浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力，所以实验时，需要用弹簧测力计测出铁块受到的浮力和它排开水的重力进行比较得出结论，因此实验过程中需要测空小桶的重力G桶，并且将溢水杯中的水加至溢水口处。答案:存在的问题：(1)没有测空小桶的重力 (2)溢水杯的水量不足改正：(1)测空小桶的重力G桶(2)将溢水杯中的水加至溢水口处浮力知识梳理：曹冲称象中的浮力知识：   例曹冲利用浮力知识，巧妙地测出了大象的体重。请你写出他运用的与浮力有关的知识_、 _，另外，他所用到的科学研究方法是：_和_

9、.       解析:曹冲称象的过程是首先把大象放在船上，在水面处的船舷上刻一条线，然后把大象牵上岸。再往船上放入石块，直到船下沉到船舷上的线再次与水面相平时为止，称出此时船上石头的质量即为大象的质量。两次船舷上的线与水面相平，根据阿基米德原理可知，为了让两次船排开水的体积相同，进而让两次的浮力相同，再根据浮沉条件，漂浮时重力等于浮力可知：船重+大象重=船重+石头重，用多块石头的质量替代了不可拆分的大象的质量，这是等效替代法在浮力中的一个典型应用。    答案:浮沉条件  阿基米德原理 

10、; 等效替代法化整为零法P44.7体积相等的实心铁球和实心木球静止在水中时，所受浮力分别用F铁和F木表示（铁水木），则（）A木球漂浮，F铁F木 B木球沉底，F铁F木 C铁球漂浮，F铁F木 D铁球沉底，F铁F木 分析：铁水，实心铁球放入水中将下沉到水底，实心铁球受到的浮力：F铁=水v排g=水v球g；-水木，实心木球放入水中将漂浮，实心木球受到的浮力：F木=水v排g水v球g，-由可得：F木F铁故选A 物体的浮沉条件及其应用，浮力及阿基米德原理· 物体浮沉条件:上浮下沉悬浮漂浮沉底F浮>GF浮<GF浮=GF浮=GF浮+N=G实心物体液>物液<物液=物V排=

11、V物液>物V排<V物液>物V排=V物处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用可以停留在液体的任何深度处是“上浮”过程的最终条件是“下沉”过程的最终状态处于静态，受平衡力漂浮和悬浮的异同：悬浮漂浮区别物体在液体中的位置物体可以静止在液体内部任一位置物体静止在液体表面上物体实心时，物和液的大小物=液物<液物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小V物=V排V物>V排相似物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力· 利用浮力知识求物体或液体的密度:1对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F浮= 液gV排，重力G物=物gV排，因F浮G物，只要知道V排与

12、V物的关系和液(或物)就可求出物(或液)。例1：将密度为06×103kgm3，体积125cm3的木块放入盐水中，木块有12的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为_N，盐水的密度_ kgm3(g取10Nkg) 解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p木Vg=06×103kgm3×0125×10-3m3× 10Nkg=075N，盐水的密度：=1.2×103kg/m32. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得。根据此式，已知液，可求出物，已知物可求出液。· 液面升降问

13、题的解法：1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V排，若V排>V排，则液面上升，若V排<V排，则液面下降；若V排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将(   ) A上升  B不变

14、 C下降 D无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡，则有：。把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2，因此，烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。2纯冰熔化类型：    此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。    要判断液面的升

15、降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即。冰块所受的，冰块的重力，由此可得；冰熔化后，化成水的体积。所以当冰块漂浮于水中时，液面不变；当时，液面上升。若冰块浸没液体中，则冰块排开液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，故液面下降。例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后(   ) A将有水从杯中溢出  B不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降C烧杯中水面下降  D熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢

16、出解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出。答案：B漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：      漂浮物体，如将露出液面的部分切去后，物体的重力减小，而浸在液体中的部分没有变，根据F浮= 液gV排知物体所受浮力不变。这时浮力大于重力，剩余部分上浮。例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块，使其竖直停留在水中，如图所示，这时露出水面的长度为L0，将其点燃，直到自然熄灭，设燃烧掉的长度为d，则(   ) Ad<L0 Bd=L0 Cd>L0 D无法判断解析：假设将露出的部分一次切去，再分析剩余部分的沉浮情况

17、就很容易得出结论。如将露出水面的部分切去，这时蜡烛的重力减小，而在水中的部分未变，即排开的水的重力浮力未变，显然这时浮力大于重力，剩余部分将上浮。可见，蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的，所以最终烧掉的长度大于L0，故正确选项为C。答案：C· 密度计：    在物理实验中使用的密度计是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的。密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中，待密度计平稳后，从它的刻度处读出待测液体的密度。常用密度计有两种，一种测密度比纯水大的液

18、体密度，叫重表；另一种测密度比纯水小的液体，叫轻表。         密度计的原理是：F浮=液gV排=G计(不变)。密度计在不同的液体中所受浮力相同，液增大时，V排减小，密度计在液面以上的部分增大，刻度越靠下密度值越大。· 气体的浮力：      气体的浮力与液体的同理，物体在空气中时，上下表面受到空气的压力差就是空气的浮力。故物体在空气中称得的重量，并不是物体真正的重量，但因其所受的浮力很小可以忽略不计。不但空气如此，物体在任何气体中，均受到气体的浮力。