实验三线性卷积与圆周卷积的计算

1、电信类课程试验报告学 院：基础信息工程系 别：电子信息工程课程名称：数字信号处理姓 名：学 号：日 期：实验三实验名称：线性卷积与圆周卷积的计算一、实验目的（1）通过编程，上机调试程序，进一不增强使用计算机解决问题的能力。（2）掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并实验两者之间的关系。二、主要函数简介对于无限长序列不能用MATLAB直接计算线性卷积，在MATLAB内部只能提供了一个conv函数计算两个有限长序列的线性卷积。对于圆周卷积MATLAB内部没有提供现成的函数，我们可以按照定义式直接编程计算。计算两个有限长序列的线性卷积函数：y(n)=conv(x,h)输入参数：x，h为已知两个有限

2、长序列矢量。输出参数：y为线性卷积所的序列矢量。三、实验内容及要求已知两个有限长序列：x(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)+5(n-4)h(n)=(n)+2(n-1)+(n-2)+2(n-3)(1)实验前，预先笔算好这两个序列的线性卷积及下列几种情况的圆周卷积 x(n)h(n) x(n)h(n) x(n)h(n) x(n)h(n)(2)编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n).(3)编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x(n)与h(n)的圆周卷积。(4)上机调试并打印或记录实验结果。 注：可在一个程序中用菜单形式实现上述两种卷积

3、的计算。(5)将实验结果与预先笔算的结果比较，验证其真确性。首先定义圆周卷积的函数，保存为.m文件。function yc=circonv(x1,x2,N)if length(x1)N error(N必须大于等于x1的长度);endif length(x2)N error(N必须大于等于x2的长度);endx1=x1,zeros(1,N-length(x1);x2=x2,zeros(1,N-length(x2);n=0:N-1;x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);for n=1:1:NH(n,:)=cirshiftd(x2,n-1,N);endyc=x1*H;再次定

4、义圆周移位的函数，保存为.m文件。function y=cirshiftd(x,m,N)if length(x)N error(x的长度必须小于N);end x=x,zeros(1,N-length(x); n=0:1:N-1;y=x(mod(n-m,N)+1);在此基础上运行MATLAB函数：（1） x(n)y(n)clear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn); ycn=circonv(xn,hn,5); ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1

5、); stem(ny1,yln);ylabel(线性卷积);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圆周卷积); x(n)y(n)clear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,6);ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel(线性卷积);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圆周卷积); x(n)y(n)c

6、lear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5; hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn); ycn=circonv(xn,hn,9);ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel(线性卷积);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圆周卷积); x(n)y(n)clear all;N1=5;N2=4;xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;yln=conv(xn,hn);ycn=circonv(xn,hn,10)

7、;ny1=0:1:length(yln)-1;ny2=0:1:length(ycn)-1;subplot(2,1,1);stem(ny1,yln);ylabel(线性卷积);subplot(2,1,2);stem(ny2,ycn);ylabel(圆周卷积);（2）（3）clear allclcN=5 6 9 10;%圆周卷积的长度向量xn=1 2 3 4 5;hn=1 2 1 2;y1n=conv(xn,hn)%计算线性卷积ny1=0:length(y1n)-1;%分别计算x（n）和h（n）的5点，6点，9点和10点圆周卷积yc1=circonv(xn,hn,N(1)yc2=circonv(x

8、n,hn,N(2)yc3=circonv(xn,hn,N(3)yc4=circonv(xn,hn,N(4)%分别作出线性卷积和取不同点数的圆周卷积的图像比较subplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0:N(1)-1,yc1);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(5点圆周卷积);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0:N(2)-1,yc2);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(6点圆周卷积);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(线性卷积);subplot(1,2,2)stem(0:N(3)-1,yc3);xlabel(时间序号n);ylabel(信号幅度);title(9点圆周卷积);figuresubplot(1,2,1)stem(ny1,y1n)