春电大经济数学基础形成性考核册及参考答案

1、春电大经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（）（一）填空题.答案：.设，在处连续，则.答案：.曲线在的切线方程是 .答案：.设函数，则.答案：.设，则.答案：（二）单项选择题. 函数的连续区间是（ ）答案： 或 . 下列极限计算正确的是（ ）答案：. 设，则（ ）答案： . 若函数 ()在点处可导，则( )是错误的答案： 函数 ()在点处有定义 ，但 函数 ()在点处连续 函数 ()在点处可微 .当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：(三)解答题计算极限设函数，问：（）当为何值时，在处有极限存在？（）当为何值时，在处连续.答案：（）当，任意时，在处有极限存在；（）当时，在处连续。计算下

2、列函数的导数或微分：（），求答案：（），求答案：（），求答案： （），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：（），求答案：.下列各方程中是的隐函数，试求或（），求答案：解：方程两边关于求导：（），求答案：解：方程两边关于求导求下列函数的二阶导数：（），求答案：（），求及答案：，作业（）（一）填空题.若，则.答案：. .答案：. 若，则 .答案：.设函数.答案：. 若，则.答案：（二）单项选择题. 下列函数中，（ ）是的原函数 答案： . 下列等式成立的是（ ） 答案：. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） 答案：. 下列定积分计算正确的是（ ）

3、 答案：. 下列无穷积分中收敛的是（ ） 答案：(三)解答题.计算下列不定积分答案： 答案：答案：答案：答案：答案：答案：答案：.计算下列定积分答案：答案：答案：（答案：答案：答案：作业（一）填空题.设矩阵，则的元素.答案：.设均为阶矩阵，且，则. 答案：. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：. 设矩阵，则.答案：（二）单项选择题. 以下结论或等式正确的是（ ） 若均为零矩阵，则有若，且，则 对角矩阵是对称矩阵 若，则答案. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵 答案. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 答案.

4、下列矩阵可逆的是（ ） 答案. 矩阵的秩是（ ） 答案三、解答题计算计算解 设矩阵，求。解 因为所以设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，达到最小值。求矩阵的秩。答案：。求下列矩阵的逆矩阵：答案 答案 设矩阵，求解矩阵方程答案： 四、证明题试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：，试证：对于任意方阵，是对称矩阵。提示：证明，设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明：因为 必要性：证明：因为对称，所以设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：作业（四）（一）填空题.函数在区间内是单调减少的.答案：. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小.设某商

5、品的需求函数为，则需求弹性 .答案：.行列式.答案：. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ ） 答案：. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ） 答案：. 下列积分计算正确的是（ ） 答案：. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ）答案：. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ） 答案：三、解答题求解下列可分离变量的微分方程：答案： 答案： . 求解下列一阶线性微分方程：答案：，代入公式锝 答案： ，代入公式锝.求解下列微分方程的初值问题：答案： ，把代入，答案：，代入公式锝，把代入， , .求解下列线性方程组的一

6、般解：答案：（其中是自由未知量）所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）答案：（其中是自由未知量）.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案： .当有解,（其中是自由未知量）为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。求解下列经济应用问题：（）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本、平均成本与边际成本；当产量为多少时，平均成本最小？答案：（万元） , （万元单位）,（万元单位）,当产量为个单位时可使平均成本达到最低。（）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少答案： () , ,当产量为个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。（）投产某产品的固定成本为(万元)，且边际成本为(万元百台)试求产量由百台增至百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解：当产量由百台增至百台时，总成本的增量为答案： （万元） , 当（百台）时可使平均成本达到最低.（）