单项式、多项式、合并同类项、去括号1

1、成都戴氏教育 达州校区 初一数学 主讲人：喻晓庆 联系电话氏教育名校冲刺教育中心初一代数式重难点突破二亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的彼岸！一、 回顾旧知1、用字母表示数2、代数式及其求值二、 新课讲解重难点：1、单项式： 定义：由数字与字母的乘积形式组成的代数式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 系数：单项式中的数字因数 单项式的次数：单项式中所有的字母的指数的和 注：A.单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式。 B. 单项式中不含有加减运算；是常数

2、C.系数与字母无关，次数与字母有关2、多项式： 定义：几个单项式的和。 几项式：在含有字母和的形式中，每个加数就是一项，一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数 多项式的项：组成多项式的每个单项式 常数项：多项式里，不含有字母的项 多项式的次数与单项式的次数的区别和联系：多项式求值：代数法多项式的排序：按字母的升序或降序排列3、合并同类项： 同类项的定义：所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项。 注：A.所有字母必须相同，字母的指数也必须相同。 B.同类项不能单独存在，至少应对两项而言 C.同类项与字母前的系数无关 D.同类项与字母的排列顺序无关 E.

3、所有常数都是同类项 合并同类项： A.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 B.合并同类项的法则：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变 4、去括号： 去括号法则：； 根据分配律去括号 多重括号：由内向外逐层去括号；由外向内逐层去括号。 添括号法则：“+”；“-”5、整式的加减：（1）整式的有关概念： 定义：单项式和多项式 判断整式的系数与次数： 首先判断整式为单项式还是多项式 然后，由单项式次数与系数的意义判断单项式的次数与系数（2）代数式求值的一般步骤： 代数式化简（合并同类项；去括号） 代入计算 对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。6、用

4、代数式表达规律 三、例题精讲 例题（1）单项式： 1、单项式的系数是 ，次数是 2、若是关于、的五次单项式，且系数是，则 。 3、代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，单项式共有(    ) A、2个     B、3个     C、4个     D、5个4、下列说法正确的是（ ）A、的系数是0 B、a与0都不是单项式 C、的次数是0 D、是三次单项式 5. 已知：是关于a、b的五次单项式，求

5、下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）， （2）6、是单项式吗？如是，请指出它的系数和指数随堂演练： 1、把代数式和的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。都是式；都是。2、写出一个系数为1，含字母、的五次单项式。3、下列说法中正确的是（ ）A、的次数为0 B、的系数为C、5是一次单项式 D、的次数是3次4、若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？例题（2）、多项式：1、多项式是_次_项式，最高次项是_.2、 若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_.3、 已知，则(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.4、 多项式是关于的三次二项式，则m=_

6、，n=_.5、 求整式x27x2与2x2+4x1的差，其中x=2.随堂演练： 1、如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，则n=_,m=_.2、当b=_时，式子2a+ab-5的值与a无关.3、一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 。4、当k=_时，多项式x23kxy3y2xy8中不含xy项.5、已知A=x25x,B=x210x+5,求A+2B的值.例题（4）合并同类项与去括号：1、判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打，错打与-3y ( ) 与 ( )与-2 ( ) (4)24 与-24 ( ) (5) 与 ( )2、若-3xm-1y4与x2yn+2是类项

7、,则m=_;n=_.3、求下列代数式的值：3m2n-mn2-1.2mn+mn2-0.8mn-3m2n,其中m=6, n=24、如果关于字母x的代数-3x2+mx+nx2-x+10的值与x的取值无关,求m,n的值.5、去掉下列各式中的括号（1）(ab)3（cd）_（2）（ab）5（cd）_（3）（ab）2（cd）_（4）（ab1）3（cd2）_6、先去括号，再合并同类项（1）8x2y2（5x2y） （2）（x2y2）4（2x23y2）7、化简求值：4a2b3ab22（3a2b1），其中a0.1，b1。随堂演练：1、已知2xmy2与3xyn是同类项， 计算m(m2n+3m4n)+(2nm23n)的

8、值.2、化简：5(a+b)2(a+b)+2(a+b)2+2(a+b).3、若x2y=xmyn，则m=_，n=_.4、去括号（1）2x(25x)=_.（2）3x2y+(2x5x2y)=_. （3）化简x+3y2y(2x3y)=_. 例题（5）整式的加减： 1、计算当a1，b2时，代数式的值 先化简，再求值：2、当达到最大值时，求的值。 3、已知均为正整数，且，求的值。4、一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩下9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，问多少人分苹果？5、已知|a2|（b1）2 （c）2 0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2 a2b）的值随堂演练: 1、 已知2a23

9、ab23，4abb29，求整式8a23b2的值 2、 已知，求K的值。3、已知，求的值。例题（6）用代数式表达规律 1、 观察下列等式:3212=4×2;4222=4×3;5232=4×4;（ ）2（ ）2=（ ）×（ ）;.则第4个等式为_，第n个等式为_.（n是正整数） 2、用正三角形和正六边形按如图232所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含”的代数式表示） 3、观察下列图形（图234）及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1816248n（n是正整数）的结

10、果为（ ） A（2n1）2 B（2n1）2 C（n2）2 Dn2随堂演练： 1、如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 3、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把（1）（2）（3）三、 课后练习（一）填空题：1.长为a，宽为b的长方形周长是 .2.教室里有x人，走了y人，此时教室里有 人.3.三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为 ，第三个为 .4.细胞在分

11、裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为 个.5.代数式中共有 项，的系数是 ，的系数是 ，的系数是 .6.在代数式中，和 是同类项，和 是同类项，和 也是同类项,合并后是 .7.去括号： ； .8.的相反数是 .9.一个学生由于粗心，在计算时，误将“+”看成“”，结果得12，则的值应为 .10.若与是同类项，则 ， .11. 把多项式按字母的升幂排列是_. 12. 若，则.13. 一个多项式加上得到，则这个多项式是 . （二）、选择题1. 下列代数式中，不是整式的是（ ）A. B. C.0 D.2. 下列各组单项式中，是同类项的是（

12、 ）A.与 B.与 C.与1 D.与3.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（ ）A.的系数是0 B.与4不是同类项 C.的次数是0 D.是三次单项式5.下列各组代数式（1）与；（2）与；（3） 与；（4）与中，互为相反数的有（ ）A.(1)（2）（4） B.(2）与（4） C.与（3） D.(3）与（4）6.化简：的结果是（ ）A. B. C. D.7.当分别等于和时，多项式的值是（ ）A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号8.若是一个七次多项式，也是一个七次多项式，则一定是（ ）A.十四次多项式 B.七次多项式 C.不高于七次多项式或单项式 D.六次多

13、项式9.单项式的和是（ ）A.五次三项式 B.五次四项式 C.三次多项式 D.四次多项式10.，则等于（ ）A. B. C. D.11.去括号得 （ ）A. B. C. D.12.下列各等式中，成立的是（ ）A. B.C. D.（三）、用心想一想 1、若，求 2.化简: 3、已知，比较M、N的大小。， 。4、已知，求的值。5.若=0,求的值.6.观察右面的图案，每条边上有n（n2）个方点,每个图案中方点的总数是S.（1）请写出n=5时， S= ；（2）请写出n=18时，S= ；（3）按上述规律，写出S与n的关系式S= 7、观察右图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个