2323关于原点对称的点的坐标

1、作课类别课题22.2.3关于原点对称的点的坐标课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1. 正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系.2. 能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.过程方法通过观察、实际操作，理解关于原点对称的点的坐标的关系，了解坐标系内中心对称作图的步骤及关键.情感态度通过对中心对称图形的学习，感受图形的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，培养学生归纳、类比的学习意识.教学重点关于原点对称的点的坐标关系.教学难点关于原点对称的点的坐标关系的探索.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面三题

2、1已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A2如图，ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形3如图ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形 老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评（略） 二、探索新知 （学生活动）如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 老师点评：画法：（1）连结AO并延长AO （2）在射线AO上截取OA

3、=OA （3）过A作ADx轴于D点，过A作ADx轴于点D ADO与ADO全等 AD=AD，OA=OA A（3，-1） 同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标 （学生活动）分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 提问几个同学口述上面的问题老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的

4、对称点P（-x，-y） 例1如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可 解：点P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）， 因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A（1，0），B（-3，0） 连结AB 则就可得到与线段AB关于原点对称的线段AB （学生活动）例2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形 老师点评分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成AB

5、C，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC三、课堂训练1课本69页练习.四、小结归纳1.中心对称图形，对称中心，的概念；2.性质特点.3. 坐标系内利用中心对称作图的方法.五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复补充作业：无教师从中心对称引入课题，引起学生思考教师提出问题，学生观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流，师生观点达成一致.结合操作教师引导学生得到概念.并通过师生交流一起分析概念要素，帮助学

6、生理解教师引导学生举例，激发兴趣教师引导学生回顾中心对称知识，并与中心对称图形知识作对比、归纳 提问几个同学口述问题教师引导学生如何运用中心对称性质，找到坐标系内一个点的对称点，并作图，通过感觉，测量，验证等手段得出坐标系内利用中心对称作图的方法.教师引导学生画图，熟悉坐标系内对称点之间的关系提出要求，按时完成教师鼓励学生汇总，归纳，强调各知识点之间的联系，总结规律方法，体会，反思，形成知识体系.通过显示图形变化，导入课题，通过实际操作，感受图形特征，直观的得出概念，易于理解.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.在比较中加深理解，并为今后的综合运用奠定基础.对比归纳中深刻理解学生通过坐标系内自己动手画图，进一步加深对中心对称的理解，拓展运用通过归纳，形成方法