必修二直线与方程试题三套含答案

1、（数学2必修）第三章直线与方程基础训练A组一、选择题1 .设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0,则a,b满足（）A.ab1B.ab1C.ab0D.ab02.过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A.2xy10B.2xy50C.x2y50D.x2y703 .已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A.0B.8C.2D.104 .已知ab0,bc0,则直线axbyc通过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5 .直线x1的倾斜角和斜率分别是（）A.450,1B.1350,1C. 900,不存

2、在D. 1800,不存在6.若方程(2m2 m 3)x (m2m)y 4m 10表示一条直线，则实数 m满足（A.m0B.m一2,一,3一C.m1D.m1,m-,m02、填空题1.点P(1, 1)到直线x y 10的距离是2 .已知直线l1:y2x3,若12与l1关于y轴对称，则的方程为若l3与l1关于x轴对称，则l3的方程为若l4与l1关于yx对称，则14的方程为3 .若原点在直线l上的射影为（2,1）,则l的方程为4 .点P（x,y）在直线xy40上，则x2y2的最小值是5 直线l过原点且平分YABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1,4）,D（5,0），则直线l的方程为。三、解答题

3、1已知直线AxByC0，（ 1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（ 2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（ 3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（ 4）系数满足什么条件时是x轴；（ 5）设Px0，y0为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成Axx0Byy002求经过直线l1:2x3y50,l2:3x2y30的交点且平行于直线2xy30的直线方程。3.经过点A（1,2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程。4过点A（5,4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为52必修）第三章直线与方程综合训练B组一、选择题1 .已知

4、点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是(A.4x2y5B.4x2y5C.x2y5D.x2y5_4_一-12 .若A(2,3),B(3,2),C(2,m)三点共线则m的值为(A.1B.1C.2D.2223 .直线斗1在y轴上的截距是()abA.bB.b2C.b2D.b4 .直线kxy13k,当k变动时，所有直线都通过定点(A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)5 .直线xcosysina0与xsinycosb0的位置关系是()A.平行B.垂直C.斜交D.与a,b,的值有关6 .两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为()a.4b.VT3c.j

5、713d.5/T01326207 .已知点A(2,3),B(3,2),若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()3 33a.k-b,-k2c.k汝k-d.k24 44二、填空题1 .方程xy1所表示的图形的面积为。2 .与直线7x24y5平行，并且距离等于3的直线方程是3.已知点M (a,b)在直线3x4y 15上，则, a2 b2的最小值为4.将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，则m n的值是。5.设abk(k0,k为常数)，则直线axby1恒过定点三、解答题1.求经过点A(2,2)并且和两个坐标轴围成的三

6、角形的面积是1的直线方程。2 . 一直线被两直线 11 : 4x y 6 0, l2 ： 3x 5y6 0截得线段的中点是 P点，当P点分别为(0,0),(0,1)时，求此直线方程。2.把函数yfx在xa及xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb,证明：fc的近似值是：faafbfaba4.直线y旦x 1和x轴, 3y轴分别交于点A, B,在线段AB为边在第一象限内作等边ABC ,如果在第一象限内有一点1、一P(m,)使得ABP和ABC的面积相等,2求m的值。(数学2必修)第三章直线与方程提高训练C组一、选择题1.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位

7、置，那么直线 l的斜率是()A.1B.3 C . 1D. 3332 .若 P a, bQ c, d都在直线y mx k上，则PQ用a、c、m表示为(A. a c v1 m2 B. m a c C. 月 c D . a ,1 m2c 1 m23 .直线l与两直线y 1和x y 70分别交于A, B两点，若线段 AB的中点为M (1,1),则直线l的斜率为()A. 324 . ABC 中,B. 23点 A(4,2D.31), AB的中点为M (3,2),重心为P(4, 2),则边BC的长为A. 5B. 4c. 10D. 85 .下列说法的正确的是A.经过定点P0 x0, y0的直线都可以用方程y

8、y0k x x0 表示B.经过定点A0,b的直线都可以用方程ykxb表示C.不经过原点的直线都可以用方程)丫1表示abD.经过任意两个不同的点pxby、P2x2,y2的直线都可以用方程yy1x2x1xx1y2y1表示6 .若动点P到点F(1,1)和直线3xy40的距离相等，则点P的轨迹方程为()A.3xy60B.x3y20C.x3y20D.3xy20二、填空题1 .已知直线l-y2x3,l2与l1关于直线yx对称，直线I，"则l3的斜率是2 .直线xy10上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l,则直线l的方程是.3 .一直线过点M(3,4),并且在两坐

9、标轴上截距之和为12,这条直线方程是224 .右万程xmy2x2y0表示两条直线，则m的取值是_一1.一5 .当0k万时，两条直线kxyk1、kyx2k的交点在象限.三、解答题1 .经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2.求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3),B(0,5)到它的距离相等的直线方程一一.2223 .已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线yx±,求|PA|PB取得最小值时P点的坐标。4 .求函数f(x)Jx22x2Vx24x8的最小值。第三章直线和方程基础训练A组一、选择题a.一tan1,k1,-1,ab,ab0b设2xyc0,又过点

10、P(1,3),则23c0,c1,即2xy102,m80,b 0x1垂直于x轴，倾斜角为90°,而斜率不存在22_2mm3,mm不能同时为°二、填空题321(1)13,21. d_2,222. l2:y2x3,l3:y2x3,l4:x2y3,1°13. 2xy5°k-0-,k2,y(1)2(x2)2°2224. 8xy可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：5. y2x平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2)3三、解答题1.解：(1)把原点(°,°)代入Ax By C°,得C °

11、(2)此时斜率存在且不为零即A °且B ° ; (3)此时斜率不存在，且不与y轴重合，即B °且C °；(4) A C °,且 B °(5)证明：Q P x0, y0在直线AxAx° By° C °,CA x x°B y y°x人工2x3y5°/口2.解：由',得3x2y3°y-47 - _2x y 一 °为所求。13By C ° 上Ax° By°°。,47° ,则c ”131913 一13 ,再设

12、 2x y c9133.解：当截距为°时，设ykx,过点A(1,2),则得k2,即y2x；当截距不为°时，设y 1,或二 a a ay- 1,过点 A(1,2), a这样的直线有3条：y 2x,x y 3 °,或 x y 1 °。44. 解：设直线为y 4 k（x 5）,父x轴于点（5,0）,交y轴于点（0,5k 4）,5k-16 c ,4 5, 40 25k k10得 25k2 30k 16 0,或 25k2 50k 16 0一 28解得k 或k 8552x 5y 10 0,或 8x 5y 20 0 为所求。第三章直线和方程综合训练B组一、选择题33线

13、段AB的中点为（2,3）,垂直平分线的k 2, y 322,2 3 m 21kAB kBC , , m 二3 212- 32令x 0,则y b22(x 2),4x 2y 5 0由 kx y 1 3k 得 k(x 3)y 1对于任何kR都成立，则cossinsin(cos)0把3x y 3 0变化为6x 2y 6 0,则d1 ( 6)62 227 W202, kPB3,kl梯，或K 4kPBm 75二、填空题1. 2方程xy1所表示的图形是一个正方形，其边长为722. 7x24y700,或7x24y800设直线为7x24yc0,dc53,c70,或801553. 3Va2b2的最小值为原点到直线

14、3x4y15的距离:444.5点（0,2）与点（4,0）关于y12（x2）对称，则点(7,3)与点(m,n)也关于y12（x2）对称，则2)m,得23521axby1变化为ax(ka)y1,a(xy)ky10,三、解答题对于任何axR都成立，则ky1.解：设直线为k(x2),交x轴于点2,0),交y轴于点(0,2k2),2k1,42k得2k23k20,或2k25k解得3y20为所求。-,4x2.解：由3xy65y60一得两直线父于02418垂直于所求直线ki4-x,324一x,5即4x3y0,或24x5y51.证明:QA,B,C三点共线,即yc"a)f(b)2.ycf(a)即ycf(

15、a)2418,2418(,),记为A(,),则直线AP23232323240为所求。kACkABf(a)f(b)af(b)f(a)f(a)fc的近似值是：fa解：由已知可得直线CP/AB,c1则AB1Jb-ifb设CP的方程为3,y5xc,(c1)c一13过P(m,一)2/曰1'3得一m233,m第三章直线和方程提高训练C组、选择题tanPQ(a_Cp(b_dj7J(a_Cm2(ac)7acJim2A(2,1),B(4,3)B(2,5),C(6,2),|BC5斜率有可能不存在，截距也有可能为0点F(1,1)在直线3xy40上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题131-1. 211:y2x3,12：x2y3,yx-,k2k22222. xy70P(3,4)l的倾斜角为45090°135°,tan135°13. 4xy160,或x3y90-44_设y4k(x3),y0,x3;x0,y3k4;33k412kk4c13k4110,3k211k40,k4,或k14.5.kykx2kk2k三、解答题1. 解：过点M(3,5)且垂直于OM的直线为所求的直线，即33k3,y53(x3),3x5y5