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文档简介

1、土木工程力学（本）第九章 结构动力计算学习要求1. 熟练掌握单自由度体系自由振动的解。2. 掌握单自由度体系在简谐荷载作用下的动力解。3. 了解两个自由度体系自由振动的解。4. 了解阻尼对振动的影响，5. 了解结构的共振现象。本章重点 1. 结构自振特性及自振频率的计算。 2. 单自由度体系自由振动的计算。 3. 单自由度体系在简谐荷载作用下的计算。常见问题解答1. 什么是动力荷载？动力荷载，亦称为干扰力，是指大小、方向和作用位置等随时间变化，并且使结构产生不容忽视的惯性力的荷载。2. 根据动力荷载的变化规律及其对结构作用的特点，动力荷载可以分成哪几类？（1）简谐荷载。简谐荷载是按简谐规律随时

2、间连续变化的荷载，可以用正弦或余弦函（2）一般周期荷载。它是指除了简谐荷载以外的其它形式的周期荷载。（3）冲击荷载。它是短时间内作用于结构上，荷载值急剧增大或急剧减小的荷载。如种爆炸荷载、锻锤对机器的碰撞等都属于这类荷载。（4）随机荷载。它是指荷载值随时间的变化极不规律，任一时刻的数值不能事先确定的荷载。因为不能将荷载与时间的关系做出准确的数学描述，又称为非确定荷载。如风荷载、地震作用等都属于随机荷载。分析随机荷载，需要应用概率和数理统计的方法。3.体系的振动自由度就等于体系的集中质量数目，对吗？上述说法是不正确的。结构振动时，确定某一时刻全部质量的位置所需要的独立几何参数的数目，称为体系振动

3、的自由度。体系振动的自由度不一定等于体系的集中质量数目。4. 什么是单自由度体系在不考虑阻尼情况下的自由振动方程？ （1） （1）式为单自由度体系在不考虑阻尼情况下的自由振动方程。这种由力系平衡条件建立振动微分方程的方法称为刚度法。 （2） （2）式为由变形协调条件建立振动微分方程。这种建立振动方程的方法称为柔度法。（2）表明质点在振动过程中任一时刻的位移，等于此时惯性力作用下的静位移。对单自由度体系来说，柔度系数与刚度系数的关系为： （d）柔度法和刚度法所得到的振动方程实质是一致的，只是表现形式不同。5.什么是受迫振动？体系在动力荷载作用下所产生的振动称为受迫振动。6.什么是阻尼？结构振动时

4、总会产生一些对振动的阻力，不断地消耗体系的能量，这种物理现象称为阻尼作用。阻尼的概念是建立在振动过程中能量发生损耗的基础上的。弱阻尼的自由振动是一个衰减振动。阻尼对自振频率的影响很小，可以忽略不计。典型题解例1图示两层平面刚架，在水平力作用下作水平振动时，其横梁沿竖直方向的振动很小，可以忽略不计。若忽略梁和柱的轴向变形，试判断下图刚架有几个振动自由度？ 解：质点有两个水平位移，故体系有两个振动自由度。例2 图a为一水塔的简化图形。设顶端集中重物重，塔身截面的抗弯刚度EI为常数。求塔顶重物的水平自振周期。 解 该水塔的计算简图如图b所示。求出柔度系数求得自振频率自振周期为例3 图示为三种不同支承情况的单跨梁，EI=常数，在梁中点有一集中质量，不计梁的质

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