高一数学单元测试题附答案

1、高一数学单元测试题一、选择题1已知，则=（ ）A B C D2已知全集=N，集合Q=则( )A B C D3若集合则AB是 ( ) （A） (B) （C） (D) 4已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是（ ）（A） 1 （B） 3 （C） 5 （D） 95下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D6下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个，；，；，；，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7 化简：（ ）A2BCD 8函数的图像的大致形状是（ ） A B C D9函数与.在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）10在、这三个函数中，当时，使恒成立的函数个数是：( )A0 B

2、1 C2 D311函数的单调递减区间是( )A、 B、 C、 D、 12定义区间的长度为 ，函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（ ）A B-3 C1 D3二、填空题13 函数则的值为 14函数的单调递减区间是 15如图，点在反比例函数的图像上，轴于点，且的面积，则 ；ABOxy第7题图16 设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”现给出以下4对集合. ； ； ； ，其中，“保序同构”的集合对的序号是 .三、解答题17化简求值。（1） ；（2）18已知是定义在上的奇函数，且，若，有，判断函数在上的单调性，并

3、证明你的结论19设函数，集合.（1）若，求解析式。（2）若，且在时的最小值为，求实数的值。20已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。21已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.22已知函数， （1）求的值； （2）证明； （3）若， ，求的值参考答案1D2C3D4C【解析】试题分析：依题意，可求得集合B=2，1，0，1，2，从而可得答案，当x=0，y分别取0，1，2时，xy的值分别为0，1，2；当x=1，y分别取0，1，2时，xy的值分别为1，0，1；当x=2，y分别取0，1，2时，xy的值分别为2，1，0；B=2，1，0，1

4、，2，集合中元素的个数是5个考点：集合中元素个数5B【解析】试题分析：根据函数的定义给自变量x一个值，y必须有唯一的值与之相对应，对于B给自变量x一个正值，y两个值与之相对应，所以不能作为函数图象考点：函数的概念6C【解析】，两函数值域均为；，两函数值域均为；的值域为，的值域为；因为，=1， 值域为，值域为，故选C。7C8C由函数的表达式知：9C试题分析：两函数均为偶函数，图象关于y轴对称，函数在x0时，为减函数，而值域为y|y1,故选C。10B【解析】试题分析：画出三个函数的图像，从图像上知，对和来说，在它们的图象上取任意两点，函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，所以不满足

5、题意.而的图像正好相反，满足题意.考点：函数的奇偶性和单调性.11C【解析】试题分析：由题意可知函数的定义域为.又有函数在上递增，所以函数在区间上是递减的.故选C.本小题主要是考查复合函数的单调性同增异减.另外要关注定义域的范围.这也是本题的关键.考点：1.函数的定义域.2.复合函数的单调性.12D【解析】试题分析：设是已知函数定义域的子集，或，故函数在上单调递增，则，故是方程的同号的相异实数根，即的同号的相异实数根. 因为，所以同号，只需，所以或，取得最大值为，此时，故应选.考点：1、函数的定义域；2、函数的值域；13【解析】试题分析：，故答案为.考点：分段函数的应用.14【解析】试题分析：

6、先求定义域：或再根据复合函数单调性确定单调区间.因为在区间上单调递增，在上单调递减，又函数在定义区间上单调递减，所以函数在区间上单调递减.考点：复合函数单调性154【解析】略16.【解析】试题分析：“保序同构”的集合是指存在一函数满足：（1）.S是的定义域，T是值域，（2）. 在S上递增.对于，若任意，当时， 可能有，不是恒有成立，所以中的两个集合不一定是保序同构，对于，取符合保序同构定义，对于，取函数符合保序同构定义，对于，取符合保序同构定义，故选.考点：新概念信息题，单调函数的概念，蕴含映射思想.17（1）1；（2）-318增函数【解析】任取，且，则又是奇函数，于是由已知，即，在上是增函数19（1）；（2）或。试题分析：（1），变形为，由已知其两根分别为，由韦达定理可知：；解出：（2）由已知方程有唯一根，所以，解出，函数 ，其对称轴为。下面分两种情况讨论：若时，解出若时，解出 所以或 20（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据表达式，分母不为零，偶次格式下被开方数