风险与收益分析

1、第 二 章风险与收益分析 考情分析本章属于重点章。本章的学习一方面要注意树立起财务管理的风险与收益均衡的基本理念；另一方面要注意掌握有关的计算技能与方法，为后续内容的学习奠定良好的基础。就考试而言，题型主要是客观题和计算题，计算题的考点主要是资产风险衡量指标计算、投资组合收益率和投资组合标准差的计算以及资本资产定价模型的运用。最近三年的考试题型与分值分布如下表所示：年份单项选择题多项选择题判断题计算分析题综合题合计2008年2题2分1题2分1题1分1题5分0.2题3分5.2题13分2007年2题2分1题1分0.6题3分3.6题6分2006年2题2分2题4分1题1分5题7分基本要求（一

2、）掌握资产的风险与收益的含义（二）掌握资产风险的衡量方法（三）掌握资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法（四）掌握资本资产定价模型及其运用（五）熟悉风险偏好的内容（六）了解套利定价理论【本章的内容框架】【预备知识】期望值、方差、标准差【资料】以下为两只球队的队员身高 球队名称队员身高甲乙1.8 1.8 2.0 2.2 2.21.6 1.6 2.0 2.4 2.4【问题1】就身高来说，哪个球队占有优势？ 期望值【快速记忆】变量的可能值以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值【问题2】如何表示球队身高的分布状况？ 比如甲球队的情况：第一种方法第二种方法方差2RiE（R）2×Pi【快速记

3、忆】离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。第三种方法： 【快速记忆】方差开平方，即为标准差。【公式总结】（1）期望值【快速记忆】变量以概率为权数计算的加权平均值，即为期望值（2）方差2RiE（R）2×Pi【快速记忆】离差的平方乘以相应的概率，再累加起来，即为方差。也就是离差的平方以概率为权数计算的加权平均数。（3）标准差【快速记忆】方差开平方，即为标准差。第一节风险与收益的基本原理 本节重点关注六个知识点：资产收益的含义及其计算、资产的预期收益率、资产收益率的类型、资产的风险及其衡量、风险控制对策、风险偏好【知识点1】资产收益的

4、含义及其计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。【思考1】购买某种股票，你未来可能获得的收益有哪些？股利、买卖差价（资本利得）。【思考2】资产的收益如何衡量？【例21】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？ 【解答】一年中资产的收益为：0.25+（12-10）=2.25（元）其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。股票的收益率=（0.25+12-10）÷10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为2.5%，资本利得收益率为20%。【提示】（1）以绝对数表示的收益不利于不同

5、规模资产之间收益的比较，而以相对数表示的收益则是一个相对指标，便于不同规模下资产收益的比较和分析。通常情况下，用收益率的方式来表示资产的收益。使用相对数能够完全解决比较问题吗？比如甲乙两人同时购买某种股票，股票购买价格100元，持有三个月后，甲以110元出售，收益率为10%，乙持有六个月后出售，出售价格为115元，收益率为15%，乙的投资收益水平高于甲的投资收益水平？（2）为了便于比较和分析，对于计算期限短于或长于一年的资产，在计算收益率时一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明，资产的收益指的就是资产的年收益率。【知识点2】资产的预期收益率预期收益率也称为“期望收益率”、“收

6、益率的期望值”，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。【注意】预期收益率计算的三种方法第一种方法加权平均法（掌握）预期收益率【例1】某企业投资某种股票，预计未来的收益与金融危机的未来演变情况有关，如果演变趋势呈现“V”字形态，收益率为60%，如果呈现“U”字形态，收益率为20%，如果呈现“L”形态，收益率为-30%。假设金融危机呈现三种形态的概率预计分别为30%、40%、30%。要求计算预期收益率。预期收益率=30%×60%+40%×20%+30%×（-30%）=17%。第二种方法历史数据分组法（了解） 第三种方法算术平均法【例】XYZ公司股票的

7、历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值估计其预期收益率。 年度123456收益率26%11%15%27%21%32%解答：收益率的期望值或预期收益率E（R）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6=22%【总结】预期收益率计算重点掌握第一种和第三种方法：第一种是加权平均法；第三种是算术平均法。其中前者计算时应用的是预测的未来收益率，后者预测时应用的是历史收益率。【知识点3】资产收益率的类型在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型：1.实际收益率实际收益率表示已经实现的或确定能够实现的资产收益率，包括已实现的或确能实现的利（股）息率与

8、资本利得收益率之和。2.名义收益率名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。例如借款协议上的借款利率。3.预期收益率4.必要收益率必要收益率也称“最低必要报酬率”或“最低要求的收益率”，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。预期收益率投资人要求的必要报酬率，投资可行；预期收益率投资人要求的必要报酬率，投资不可行。5.无风险收益率无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。一般情况下，为了方便起见，通常用短期国库券的利率近似的代替无风险收益率。 6.风险收益率风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的

9、超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。风险收益率衡量了投资者将资金从无风险资产转移到风险资产而要求得到的“额外补偿”，它的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好。必要收益率=无风险收益率+风险收益率风险收益率=必要收益率-无风险收益率【例·单项选择题】如果投资者决定进行某项风险投资，则下列关于其实际收益率的表述正确的是（）。A.高于无风险收益率B.高于必要收益率C.高于预期收益率D.事先无法准确确定答疑编号911020101：针对该题提问【答案】D【解析】实际收益率是指已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，它受多种因素影响，对于具有风

10、险的投资来说，实际收益率事先无法准确预计。【知识点4】资产的风险及其衡量一、资产的风险含义资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。二、衡量风险（离散程度）指标衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。1.收益率的方差（）收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为：2.收益率的标准差（）收益率的标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为：【注意】标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益

11、率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。3.收益率的标准离差率（V）标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。其计算公式为： 标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。【提示】当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估

12、算预期收益率及其标准差。标准差可用下列公式进行估算：其中：Ri表示数据样本中各期的收益率的历史数据； 是各历史数据的算术平均值；n表示样本中历史数据的个数。【快速记忆】此时，方差的计算采用的是修正的算术平均法，注意此时计算算术平均值的对象是各个收益率的历史数据与预期收益率之差（偏差）的平方，注意此时分母为数据个数减1.【归纳】关于单项资产风险计量的题目大致有两种类型：一类是给出未来的可能收益率及其概率，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。二类是给出过去若干期的历史数据，要求计算预期收益率、方差、标准差或者标准离差率。“一条主线，两种方法”【第一种题型】以预测的未来数据为基础的相关计

13、算。【例2·计算分析题】某投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示： 市场状况概率A项目好0.220%一般0.610%差0.25%要求：（1）计算该项目收益率的期望值；（2）计算该项目收益率的方差；（3）计算该项目收益率的标准差；（4）计算该项目收益率的标准离差率。答疑编号911020201：针对该题提问【答案】 （1）收益率的期望值=20%×0.210%×0.65%×0.211%（2）市场状况概率A项目偏差平方好0.220%（20%-11%）2一般0.610%（10%-11%）2差0.25%（5%-11%）2（3）收益率的标准

14、差= （4）收益率的标准离差率=4.90%/11%=44.55%【第二种题型】以历史数据为基础的相关计算【例3·计算分析题】假定甲资产的历史收益率如下： 年份甲资产的收益率2004-10%20055%200610%200715%200820%要求：（1）估算甲资产的预期收益率； （2）估算甲资产收益率的标准差；（3）估算甲资产收益率的标准离差率。答疑编号911020202：针对该题提问【答案】（1）甲资产的预期收益率=（-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8%（2）甲资产收益率的标准差 11.51%（3）甲资产收益率的标准离差率=11.51%÷8%=1.44【例4

15、·单项选择题】已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。（2003年考题）A.方差 B.净现值C.标准离差D.标准离差率答疑编号911020203：针对该题提问【答案】D【解析】标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。【例5·单项选择题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标

16、准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）。（2002年考题）A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小答疑编号911020204：针对该题提问【答案】B【解析】当两个方案的期望值不同时，决策方案只能借助于标准离差率这一相对数值。标准离差率标准离差/期望值，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。甲方案标准离差率300/100030%；乙方案标准离差率330/120027.5%。显然甲方案的风险大于乙方案。【知识点5】风险控制对策 风险对策含义方法举例规避风险

17、当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该资产，以规避风险。拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。减少风险（1）控制风险因素，减少风险的发生；（2）控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。转移风险对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等

18、实现风险转移。接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。【例6·单项选择题】采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（）。A.规避风险 B.减少风险C.转移风险 D.接受风险答疑编号911020205：针对该题提问【答案】B【例7·单项选择题】企业向保险公司投保是（）。A.接受风险 B.减少风险 C.转移风险 D.规避风险答疑编号911020206：针对该题提问【答案】C【解析】企业以一定代价、采取某种方

19、式将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失的对策是转移风险，采取投保的方式就是将风险转移给保险公司承担。【例8·单项选择题】拒绝与不守信用的厂商业务往来属于风险对策中的（）。A.规避风险B.减少风险C.转移风险D.接受风险答疑编号911020207：针对该题提问【答案】A【解析】当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。【知识点6】风险偏好 根据人们的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。类型决策原则风险回避者当预期收益率

20、相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。风险追求者当预期收益率相同时，选择风险大的。风险中立者选择资产的惟一标准是预期收益率的大小，而不管风险状况如何。【提示】1.风险中立者，无视风险，只根据预期收益率的大小选择方案。2.排除风险中立者后，风险回避者和风险追求者决策的原则都是“当 相同时，选择 ”。3.我们一般都是风险回避者，当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益率的资产。4.对于风险追求者，预期收益率相同时，选择风险大的。第二节资产组合的收益与风险分析 本节重点关注四个知识点：资产组合的概念及其预期收益率、资产组合的风险衡量、非系统风险与风

21、险分散、系统风险及其衡量。【知识点1】资产组合的概念及其收益1.资产组合两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合2.资产组合的预期收益率资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。即：资产组合的预期收益率其中：E（Rp）表示资产组合的预期收益率；E（Ri）表示第i项资产的预期收益率；Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。【例9·计算分析题】投资收益收益率资产甲1001010%资产乙2005025%资产甲乙组合3006020%答疑编号91

22、1020301：针对该题提问甲乙收益率的加权平均值=1/3×10%+2/3×25%=20%。【提示】影响投资组合期望收益率的因素：一是投资组合中各项资产的预期收益率；二是投资组合中各项资产的价值比例。【知识点2】资产组合的风险度量【直观的理解】 【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差或相关系数。1.协方差当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈相反方向变化。2.相关系数相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关。（1）-

23、11（2）相关系数=1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相同。（3）相关系数=-1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相反。（4）相关系数=0，不相关。3.协方差与相关系数之间的关系两项资产的协方差一、两项资产组合的风险两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式： 式中：p表示资产组合收益率的标准差，它衡量的是资产组合的风险；1和2分别表示组合中两项资产收益率的标准差；W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例【速记】两种资产组合的收益率方差的公式可以这样来记忆：（ab）2a22ab b2，将上式 看成a， 看成b，再考虑两种证券的相关系数 即可。【分析】1.影响组合方差（

24、或组合标准差）的因素有三个：投资比例、单项资产的标准差（或方差）、相关系数（协方差）。注意多选题。资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。2.组合方差与相关系数同向变化。相关系数越大，组合方差越大，风险越大。反之，相关系数越小，组合方差越小，风险越小。3.相关系数最大时，组合方差最大。相关系数最大值为1，此时：组合标准差=单项资产标准差的加权平均值由此表明，组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均值。也就是说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵销任何风险。4.相关系数最小时，组合方差最小。相关系数最小值为1，

25、此时， 方差达到最小值，甚至可能为0。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消，甚至完全消除。因而，这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。 5.在实际中，两项资产完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于1且大于-1（多数情况下大于0），因此，会有： 资产组合收益率的标准差大于0，但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。【例10·单项选择题】在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（）。（2005年考题）A.单项资

26、产在投资组合中所占比重B.单项资产的系数C.单项资产的方差D.两种资产的协方差答疑编号911020302：针对该题提问【答案】B【解析】根据资产组合收益率方差的计算公式可知，其中并未涉及到单项资产的系数。【例11·单项选择题】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）。（2007年考题）A.不能降低任何风险B.可以分散部分风险C.可以最大限度地抵消风险D.风险等于两只股票风险之和答疑编号911020303：针对该题提问【答案】A【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则两只股票的相关系数为1，相关系数为1时投资组合不能降低任何

27、风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。【例12·多项选择题】下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（）。A.当相关系数为1时，投资两项资产不能降低任何投资风险B.当相关系数为-1时，投资两项资产风险抵消效果最好C.当相关系数为0时，投资两项资产不能抵销风险D.当相关系数为0时，投资两项资产的组合可以抵销风险答疑编号911020304：针对该题提问【答案】ABD【解析】只要相关系数不等于+1，投资两项资产均可以抵销风险。【例13·计算分析题】已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益

28、率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。要求：（1）计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率；A证券的标准差；B证券的标准差；A证券与B证券的相关系数；该证券投资组合的标准差。（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？（2008年试题）答疑编号911020305：针对该题提问【答案】（1） 证券投资组合的预期收益率10%×80%18%×20%11.6%A证券的标准差1

29、2%B证券的标准差20%A证券与B证券的相关系数0.0048/（12%×20%）0.2证券投资组合的标准差11.11%或11.11%（2）相关系数的大小对投资组合收益率没有影响；对投资组合的风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大，反之亦然。二、多项资产组合的风险（1）一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。 （2）随着资产个数的增加而逐渐减小的风险，只是由收益率的方差表示的风险。我们将这些可通过增加资产组合中资产的数目而最终消除的风险，称为“非系统风险”。（3）不随着组合中资产数目的增

30、加而消失的始终存在的风险，称为“系统风险”。 【知识点3】非系统风险与风险分散非系统风险又被称为企业特有风险或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。经营风险，是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，使用借入资金获得的利润除了补偿利息外还有剩余，因而使自有资金利

31、润率提高。但是，若企业息税前资金利润率低于借入资金利息率，使用借入资金获得的利润还不够支付利息，需动用自有资金的一部分来支付利息，从而使自有资金利润率降低。 在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。实际上，在资产组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目，分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。【例14·多项选择题】企业举债经营而导致的风险属于（）。A.可分散风险B.财务风险C.企业特有风险D.非系统风险答疑编号911020401：针对该题提问【答案】ABCD【解析】本题考核的知识点是非系统风险的别称及其分类。非系统风

32、险又称企业特有风险或可分散风险，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。企业举债经营导致的风险属于财务风险，财务风险属于企业特有风险。【例15·单项选择题】下列因素引起的风险中，投资者可以通过资产组合予以消减的是（）。A.宏观经济状况变化 B.世界能源状况变化C.发生经济危机 D.被投资企业出现经营失误答疑编号911020402：针对该题提问【答案】D【解析】可以通过资产组合分散的风险为可分散风险，又叫非系统风险或企业特有风险。被投资企业出现经营失误，仅仅影响被投资企业，由此引起的风险属于企业特有风险，投资者可以通过资产组合予以消减；其余三个选项可能会给市场上所有的资产都带来经济

33、损失，由此引起的风险属于系统风险，不能通过资产组合分散掉。【知识点4】系统风险及其衡量一、市场组合1.市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。2.它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常使用股票价格指数的平均收益率来代替。3.市场组合收益率的方差代表市场整体的风险。4.由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险（市场风险）。二、系统风险及其衡量单项资产或资产组合受系统风险影响的程度，可以通过系统风险系数（系数）来衡量。1.单项资产的系数单项资产的系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资

34、产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。系数的定义式如下： 【注意】协方差的计算公式某项资产收益率与市场组合收益率的协方差两项资产收益率的协方差其中i，m表示第i项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；i是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小；m是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的风险。【例16·单项选择题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。（2007年考题）A.0.04B.0.16C.0.25D.1.0

35、0答疑编号911020403：针对该题提问【答案】A【解析】两项资产收益率之间的协方差两项资产收益率之间的相关系数×一项资产收益率的标准差×另一项资产收益率的标准差0.5×0.2×0.40.04【提示】（1）从上式可以看出，第i种资产系数的大小取决于三个因素：第i种资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、第i种资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。（2）市场组合的系数为1。（3）当1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加（或减少）1%，那么该资产的收益率也相应地增加（或减少）1%，也就是说，该资产所

36、含的系统风险与市场组合的风险一致；当1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率（或称市场平均收益率）的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；当1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。（4）绝大多数资产的系数是大于零的（大多数介于0.5和2之间），也就是说，绝大多数资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同。极个别的资产的系数是负数，表明这类资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场平均收益率增加时，这类资产的收益率却在减少。如西方的个别收账公司。在实务中，并不

37、需要企业财务人员或投资者自己去计算证券的系数，一些证券咨询机构会定期公布大量交易过的证券的系数。【例17·单项选择题】如果某单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险，则可以判定该项资产的值（）。（2006年考题）A.等于1B.小于1C.大于1D.等于0答疑编号911020404：针对该题提问【答案】C【解析】单项资产的1，表明单项资产的系统风险与整个市场投资组合的风险一致；单项资产的>1，说明单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险；单项资产的<1，说明单项资产的系统风险小于整个市场投资组合的风险。2.资产组合的系数资产组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权

38、数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。计算公式为：其中p是资产组合的系数；W i 为第i项资产在组合中所占的价值比重；i表示第i项资产的系数。由于单项资产的系数的不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。【注意】单项资产的贝塔系数需要记忆。【例18·多项选择题】在下列各项中，能够影响特定投资组合系数的有（）。（2006年考题）A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重B.该组合中所有单项资产各自的系数C.市场投资组合的无风险收益率D.该组合的无风险收益率答疑编号911020405：针对该题提问【答案】AB【解析】投资组合的系数受到

39、单项资产的系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。【例27】某资产组合中有三只股票，有关的信息如表25所示，计算资产组合的系数。表25某资产组合的相关信息股票系数股票的每股市价（￥）股票的数量（股）A0.74200B1.12100C1.710100答疑编号911020406：针对该题提问【答案】首先计算ABC三种股票所占的价值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×2002×10010×100）40%B股票比例：（2×100）÷（4×2002×10010×100）10%C股票比例：（

40、10×100）÷（4×2002×10010×100）50%然后，计算加权平均系数，即为所求：p40%×0.710%×1.150%×1.71.24第三节证券市场理论 本节关注三个知识点：风险与收益的一般关系、资本资产定价模型、套利定价理论。【知识点1】风险与收益的一般关系对于每项资产来说，所要求的必要收益率可用以下的模式来度量：必要收益率无风险收益率风险收益率其中，无风险收益率（通常用Rf表示）是纯粹利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似替代，而风险收益率表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小

41、则视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定。从理论上来说，风险收益率可以表述为风险价值系数（b）与标准离差率（V）的乘积。即：风险收益率b×V因此，必要收益率RRfb×V风险价值系数（b）的大小取决于投资者对风险的偏好，对风险越是回避，风险价值系数（b）的值也就越大；反之，如果对风险的容忍程度较高，则说明风险的承受能力较强，那么要求的风险补偿也就没那么高，风险价值系数（b）就会较小。标准离差率的大小则由该项资产的风险大小所决定。【例19·单项选择题】已知纯粹利率为2%，通货膨胀补贴为5%，如果某项投资收益率的期望值为20%，标准差为10%，在风险价值系数为0.

42、2的情况下，该项投资的必要收益率为（）。A.12%B.15%C.17%D.8%答疑编号911020407：针对该题提问【答案】C【解析】无风险收益率2%5%7%；标准离差率10%/20%0.5；必要收益率7%0.2×0.517%。【知识点2】资本资产定价模型一、资本资产定价模型的基本原理高风险、高收益。某项资产的必要收益率无风险收益率风险收益率无风险收益率×（市场组合的平均收益率无风险收益率）资产组合的必要收益率无风险收益率资产组合的×（市场组合的平均收益率无风险收益率）用公式表示如下：R=Rf+×（Rm-Rf）其中，R表示某资产的必要收益率；表示该资产

43、的系统风险系数；Rf表示无风险收益率（通常以短期国债的利率来近似替代）；Rm表示市场组合平均收益率（通常用股票价格指数的平均收益率来代替），（RmRf）称为市场风险溢酬。某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产系数的乘积。即：风险收益率×（RmRf）二、证券市场线如果把CAPM模型核心关系式中的看作自变量，必要收益率R作为因变量，无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（RmR f）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证券市场线，简称为SML。SML就是关系式RR f×（RmR f）所代表的直线。该直线的横坐标是系数，纵坐标是必要收益率。SML上每个点的横、纵

44、坐标对应着每一项资产（或资产组合）的系数和必要收益率。因此，任意一项资产或资产组合的系数和必要收益率都可以在SML上找到对应的点。【提示】（1）在证券市场上，截距为无风险收益率。当无风险收益率变大而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数值。反之，亦然。（2）斜率为市场风险溢酬。风险厌恶程度越高，要求的补偿就越高，证券市场线的斜率就越大。（3）在CAPM的理论框架下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为：预期收益率必要收益率Rf×（RmRf）【例20·多项选择题】关于资本资产定价模型的下列说法正确的是（）。A.如果市场风险溢酬提高，则所有的资

45、产的风险收益率都会提高，并且提高的数值相同B.如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数值相同C.对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大D.如果1，则该资产的必要收益率市场平均收益率答疑编号911020501：针对该题提问【答案】BCD【解析】某资产的风险收益率该资产的系数×市场风险溢酬（RmRf），不同资产的系数不同，虽然市场风险溢酬提高相同的数量，各资产风险收益率增加的数量也不同，所以，A的说法不正确。某资产的必要收益率无风险收益率该资产的风险收益率，对于不同的资产而言，风险不同，风险收益率不同，但是无风险收益率是相同的，所以，B的说法正确。市场风险

46、溢酬（RmR f）反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，（RmRf）的值越大。所以，C的说法正确。某资产的必要收益率Rf×（RmRf），如果1，则该资产的必要收益率Rf（RmRf）Rm，而Rm表示的是市场平均收益率，所以，D的说法正确。【例2-11】某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，三种股票的系数分别是2.0、1.3和0.7，它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。股票市场平均收益率为10%，无风险利率为5%。假定资本资产定价模型成立。 要求：（1）确定证券组合的预期收益率；（2）若公司为了降低

47、风险，出售部分股票，使甲、乙、丙三种股票在证券组合中的投资额分别变为l0万元、30万元和60万元，其余条件不变。试计算此时的风险收益率和预期收益率。答疑编号911020502：针对该题提问【解答】（1）首先计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例60÷（60+30+10）60%乙股票的比例30÷（60+30+10）30%丙股票的比例10÷（60+30+10）10%计算证券组合的系数：证券组合的系数2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%1.66计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率1.66×（10%-5%）8.3

48、%计算证券组合的预期收益率：证券组合的预期收益率5%+8.3%13.3%（2）调整组合中各股票的比例后：计算各股票在组合中的比例：甲股票的比例10÷（60+30+10）10%乙股票的比例30÷（60+30+10）30%丙股票的比例60÷（60+30+10）60%计算证券组合的系数：证券组合的系数2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%1.0l计算证券组合的风险收益率：证券组合的风险收益率1.01×（10%-5%）5.05%计算证券组合的预期收益率：证券组合的预期收益率5%+5.05%10.05%【例2-12】某公司拟在

49、现有的甲证券的基础上，从乙、丙两种证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组合，资金比例为6:4，有关的资料如表2-6所示。表2-6甲、乙、丙三种证券的收益率的预测信息可能情况的概率甲证券在各种可能情况下的收益率乙证券在各种可能情况下的收益率丙证券在各种可能情况下的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%-10%12%要求：（1）应该选择哪一种证券?（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均收益率是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的预期收益率和系数分别是多少? 答疑编号911020503：针对该题提问【解答】（1）乙的预期收益率0.5×20

50、%+0.3×10%+0.2×（-10%）11%丙的预期收益率0.5×8%+0.3×14%+0.2×12%10.6%乙的标准差11.36%丙的标准差2.69%乙的标准离差率11.36%/11%1.03丙的标准离差率2.69%/l0.6%0.25由于丙证券的标准差和标准离差率均小于乙证券的标准差和标准离差率，所以应该选择丙证券。（2）甲的预期收益率0.5×15%+0.3×10%+0.2×5%11.5%组合的预期收益率0.6×11.5%+0.4×10.6%11.14%根据资本资产定价模型：11.14%

51、5%+×（12%-5%）解得：0.88【例2-13】某公司现有两个投资项目可供选择，有关资料如表2-7所示。表2-7甲、乙投资项目的预测信息市场销售情况概率甲项目的收益率乙项目的收益率很好0.230%25%一般0.415%10%很差0.4-5%5%要求：（1）计算甲乙两项目的预期收益率、标准差和标准离差率。（2）公司决定对每个投资项目要求的收益率都在8%以上，并要求所有项目的标准离差率不得超过l，那么应该选择哪一个项目?假定关系式：预期收益率Rf+b×V成立，政府短期债券的收益率是4%，计算所选项目的风险价值系数b。（3）假设资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为12%

52、，政府短期债券收益率为4%，市场组合的标准差为6%，分别计算两项目的系数以及它们与市场组合的相关系数。答疑编号911020504：针对该题提问【解答】（1）甲项目的预期收益率0.2×30%+0.4×15%+0.4×（-5%）10%乙项目的预期收益率0.2×25%+0.4×10%+0.4×5%11%甲项目的标准差13.41%乙项目的标准差7.35%甲项目的标准离差率13.41%l0%1.34乙项目的标准离差率7.35%11%0.67（2）两个项目的预期收益率均超过必要收益率8%，但是甲项目的标准离差率大于1。所以应该选择乙项目。从（1）中的计算可知