钢结构考试计算题

1、1、试验算图示焊缝连接的强度。已知作用力F=150kN(静力荷载,手工焊,E43型焊条,w f f =160N/mm 2。(12分 0.78384A =(10.786W =截面内力:150,33VKN M KN m =321501034.9/4300.8Fe F N mm A =623310119.9/275251.2Mf M N mm W =故该连接可靠 2、如图所示一梁柱的端板连接,钢材为Q235,采用M20C 级普通螺栓,该连接所受的偏心力F=150kN ,试验算其连接的强度是否满足要求。(2170/bt f N mm =,17.66e d mm =(12分 解:偏心距e=80mm ,核

2、心距:(22214801608010160iy mm ny +=e =,为小偏心 2245170416504b b e t t d N f N =(11222150000150000801603000010480160b bt t i F Fey N f N N n y =+=+=<+3、图示简支梁,不计自重,Q235钢,受压翼缘有做够约束能保证整体稳定,均布荷载设计值为50kN/m ,荷载分项系数为1.4,f =215N/mm 2。问该梁抗弯强度及刚度是否满足要求。已知:25N/mm 1006.2,3845,250=E EI ql l x(16分xx -10×150 -10&

3、#215;150-8×500解:截面几何特征值:(3341150520142500 278433333.312x I mm =-= 3 1070897.4/2x x IW mm h =截面抗弯强度:取 1.05x =(1 1.450363158M kN m=62231510280.1/295/1.051070897.4x x x M N mm f N mm W =<=,满足要求4455550600011384384 2.0610278433333.30.068250x ql EI => 梁刚度不满足要求1、试设计如图所示角钢与连接板的连接角焊缝。轴心力设计值N =900k

4、 N (静力荷载。钢材Q235,焊条E43系列。(采用三面围焊(12分 解: 由构造要求,定10f h mm =正面角焊缝受力330.720.76125 1.22160204960w f w f f N h l f N =肢背焊缝所能承担的内力为:311110.720.7101600.79000.5204.965275202w f w f w N N h l f l k N kN N =-=-=得:1235.5w l mm =,取124020260w l mm =+=,满足构造要求肢尖焊缝所能承担的内力为:120.720.7101600.39000.5204.96167520w f w f w

5、 N h l f l kN kN N=-=得:274.8w l mm =,取1752095w l mm =+=,满足构造要求2、钢板截面为310mm 20mm ,盖板截面为310mm 12mm ,钢材为Q235,22(16>t 。8.8级高强度螺栓摩擦型=0.45,预拉力kN P 125=。求该连接 0.90.920.45125101.25bV f N n P KN =连接的抗剪承载力为:11212101.251215bV N N KN KN =.5分(2 连接板件净截面强度验算: 12(10.5n n N A f n- 可得:(2(310421.52020531362051224.51

6、0.50.750.75n A f N kN -=- 最大承载力由连接的抗剪控制:max 11215N N kN =1、(本题12分试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度(说明验算点。图中荷载为静力荷载设计值。钢材为Q235-A F 。手工焊,焊条E43型。f f w =160N/mm 2,f t w =185N/mm 2,f v w =125N/mm 2。 222222222322323/160/8.959.3022.16.11022.1/6.1107.929.17/7.9225087.021*.06/9.3025087.02106.867.0/9.1725087.021050

7、7.010820130502006.86506.86mm N f mm N mmN mm N l h M mm N l h V mm N l h N mm kN M kNN kN V w f f f M f N f f w f M f w f V fw f N f=<=+ =+ =+=+=-=上边缘点危险3、图示焊接工字钢梁,均布荷载作用在上翼缘,Q235钢,验算该梁的整体稳定。已知:213200mm A =,2215mm N f =,71.0=b ,0.1282.007.1'-=bb ,yb y x ybb f h t w Ah 2354.414320212+ +=。(可不计梁

8、自重(16分 180kN/m 解:截面几何特征值: 943.060210x I mm =,34.5016cm W x =445019392mm I y =16000l mm =,58.4y i mm =, 16000102.758.4y yl i = 0b = 整体稳定系数计算:22432023543200.71102.71.020.6b b by x y Ah w f = =>'0.2820.2821.07 1.070.791.02b b=-=-=.2分截面最大内力:22611180*M ql N mm =整体稳定验算:62381010204.4/0.795016.410b x

9、 M N mm f W =< 满足条件1、如图连接,尺寸为mm ,受静载拉力150P kN =,mm h f 10=,钢材为Q235BF ,E43焊条,手工焊无引弧板, f f 试验算焊缝强度。(12分220.710901260A mm =(34120.7109085050012x I mm =3850500189004545x x IW mm =焊缝截面承受内力: 轴心拉力:150N kN =1500.01 1.5M kN m =2150000119.05/1260N fN N mm A = 2150000079.4/18900M f x M N mm W =强度验算:2119.057

10、9.4198.45 1.22140170.8/N M w f f f ff N mm +=+=>= 故该焊缝连接强度不满足要求。2、下图所示某钢板的搭接连接,采用c 级普通螺栓M22,孔径0d =23.5mm ,承受轴心拉力400N kN =,钢材Q235,试验算此连接是否可靠。(2140/bv f N mm =2305/bc f N mm =(12分 解:一个螺栓的抗剪承载力 设计值:22343.1422214010106.384b bVVv d N n f kN-= 一个螺栓的承压承载力设计值320163051097.6b b c c N d t f kN -=最大承载力 min 8

11、97.6780.8400bN nN kN kN =>净截面强度验算:(11240223.51630885087.22323.5163638.4A A =-=+-=(3322min 683.21040010129.5/215/(310421.5143088n N N mm f N mm A =<=-满足要3、一工字形截面梁绕强轴受力,截面尺寸如图,当梁某一截面所受弯矩M =400kN ·m 、剪力V =580kN 时,试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为Q 235B ,f =215N /mm 2,f v =125N /mm 2。(16分解:4645233333.

12、3mm x I =213000mm A =3645233333.3 2389753.1270x W mm = 421352500mm 1040000S =62140010159.4/2151.052389753.1xWMN mm f =<= 221500147.6/540N mm =32258010104000093.5/645233333.310N m m =折算应力计算:217.84 1.1215236.5f =<= 强度满足要求2.(本题12分试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度。图中荷载为静力荷载设计值,高强螺栓为8.8级M20,预拉力P=110KN ,被连接板件钢材Q23

13、5-A F (Vd f =125N/mm 2,d f =215N/mm 2,板件摩擦面间作喷砂处理(=0.45。223223/2011/215/9.722001210175/215/66.6918841025.1311884125.2122001225.131175425.01(5.01(75.434175455.4411045.019.09.0mm N f mm N A N mm N f mm N A N mm t d n A A kNN n n N N kN N N kN P n N n n b V V f b V =<=<=-=-=-=-=<=毛截面强度:净截面强度:3

14、.(本题16分某简支梁截面如图所示,梁的跨度为6m ,荷载为静力荷载设计值,试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求(腹板判定是否需设加劲肋,如需设加劲肋,请按构造要求设置加劲肋,并画出加劲肋的布置图。梁采用Q235-A 钢材,f d =215N/mm 2,f vd =125N/mm 2 ,f y =235N/mm 2。计算时可忽略梁的自重。验算图示承受静力荷载的连接中脚焊缝的强度。2/160mm N f w f =,其他条件如图所示。无引弧板。(12分解:kN V kNm M 180362.0180= (2262/9.1628236087.02103667.026mm N L

15、 h M wf f =-=(23/72.468236087.02101807.02mm N L h V w f f =-= 222222/160/5.14172.4622.1/9.162(22.1/(mm N f mm N wf f f =<=+=+该连接安全可靠1.某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为Q345钢,螺栓采用M20,强度等级为8.8级,接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N 。(预拉力P=125Kn ,摩擦系数为0.5,钢材强度设计指标f=295N/mm 2(12分 解:一个螺栓的抗剪承载力:0.9112.5b v f N n P KN = 故112.

16、5b v N nN KN = ( 2分 净截面验算:(2012332222102cm .d n b t A n =-=-= 。h a ,t h f mm N f mm N mm N t I VS mm N h h mm N f mm N t I VS mm N f mm N W M mm S S mm S mm W mm I kNV m kN M w y d eq w x Vd w x d x x x x 力处均设横向加劲肋,其中支座及跨中集中取且向加劲肋故需按构造要求设置横因为120027580068023580/5.2361.1/2.1112.7131.0713/2.7181032.510

17、443.710100/1.07124600693.111/125/7.5281032.51049.1010100/215/93.1111071.105.1102001049.10150803010443.7306122001071.12311032.51032.56301220025008121100200002222212128531120max 122853max max2266max 351max 3513684823=<=<=+=+=<=<=+=+=2、图示焊接工字钢梁,钢材Q345,承受次梁传来的集中荷载,次梁可作为主梁的侧向支撑点,验算该梁的整体稳定。已知:

18、KN F 300=,215840mm A =,361017.4mm W x =,481051.0mm I y = 2310mm N f =y b y x ybb f h t w Ah 2354.414320212+ +=,20.1=b ,0.1282.007.1'-=b b , 解:mm A I i y y 74.56158401051.08=(1分50.7074.564000=yoy y i L (1分,m kN Fa M x =12004300(2分 y b y x ybb f h t w Ah 2354.414320212+ += =23523508284.4145.701101

19、7.4828158405.70432020.1262+ +=6.040.3>(4分 987.040.3282.007.1'=-=b (1分2266'3106.2911017.4987.0101200mm N f mm N W M x b x =<=(3分满足要求3、图示焊接工字形截面轴压柱,在柱1/3处有两个M20的C 级螺栓孔,并在跨中有一侧向支撑,试验算该柱的强度、整体稳定?已知:钢材Q235-B ,26500mm A =,2215mm Nf y =,kN F 1000=(16分。 Q235钢b 类截面轴心受压构件稳定系数 解:92354167mm ,26046

20、167mm x y I I =(3分mm AI i xx 2.119=,mm AI i Yy 3.63=,(2分 34.502.1196000=x ox x i L (1分,查表855.0=x (1分 39.473.633000=yoy y i L (1分 260702105.216500mm A n =-=(2分223/215/1806500855.0101000mm N f mm N A N x =<=(3分 223/215/1656070101000mm N f mm N A N n =<= KN .n n N .N N 510122101125501125501=-=-=&

21、#39; ( 2分2223295305102331051012mm N f mm N .A N n n =>='=不满足要求。故应按钢板的抗拉强度设计。KN.fA N n 4979102331029523='- ( 2分KN.nn .N N 22108810250149795011=-=-'=故该连接最大承载力为1088KN2、如图所示的简支梁,其截面为不对称工字形,材料为Q235-B ,钢梁的中点和两端均有侧向支承,承受集中荷载(未包括梁自重F = 160kN (设计值的作用,是验算该梁抗弯强度是否满足?(12分 解:1.计算梁的自重(2分 (76.98KN/m

22、2 为钢的重力密度跨中最大弯矩设计值:(2分 2、计算截面几何特征值:(2分 截面抵抗矩:3、强度(4分 抗弯强度不满足要求3、有一轴心受压实腹式柱,柱截面为焊接工字型,两主轴方向均属b 类截面,如图所示,钢材Q235,已知:=N 1500kN ,m l x 8.100=,m l y 6.30=,2/215mm N f =,试验算此柱的整体稳定性。(16分Q235钢的轴心受压构件稳定系数值 4mm149.8x i mm =,58.2y i mm = 长细比:10.872.1x x i =, 3.67.9y y = 查表得:0.737= 整体稳定验算:21500000187.1/0.737108

23、80N N mm f A =<,整体稳定满足要求 局部稳定:(5分腹板的高厚比05.612352351.725.025(2355.025(32103200=+=+<=y w f t h (可以 翼缘的宽厚比:2.172352351.721.010(2351.010(2.716115=+=+<=y f tb 局部稳定满足要求1、下图所示某钢板的搭接连接,采用c 级普通螺栓M22,孔径0d =23.5mm ,承受轴心拉力400N kN =,钢材Q235,试验算此连接是否可靠。2140/b v f N mm =,2305/b c f N mm = 、解:(1螺栓连接计算单个螺栓抗剪

24、设计承载力223.142211405319244bb vvd N nv f N = 单个螺栓的承压设计承载力 221430593940bb c cN d tnvfN = 所需螺栓个数:min 3800007.1453192bN n N = 单面搭接,螺栓实际用量应为: 1.17.147.9n =个该连接采用了8个螺栓,符合要求 (2构件净截面验算因为师错排布置,可能沿1-2-3-4直线破坏,也可能沿1-2-5-3-4折线破坏 1-2-3-4截面的净截面面积为:(202240223.5142702n A b d t mm =-=-=1-2-5-3-4截面的净截面面积为:(22405323.514

25、2 578n A m m =-= 22380000147.4/215/2578n N N mm f N mm A =<= 故:该连接是可靠的。 2、下图所示角焊缝连接能承受的静力设计荷戴P=160KN 。已知:钢材为Q235BF ,焊条为E43型,2f mm /N 160f ='',是判断该连接是否可靠。(12分解:120P 53M ,P 53V ,P 54N = p 33.029067.0210p 54A N 3e N = p 25.029067.0210p 53A N 3e N = p 61.029067.061210120p 53W M 23f M =2 20.81

26、160129.6/160/w f N mm f N mm = 故该连接可靠。3. 一工字形截面轴心受压柱如图所示,l0x=l = 9m,l0y=3m , 在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的d = 24mm 的孔,钢材用Q235AF,f=215N/mm2,翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证,不必验算。(16分 截面几何特性: 按强度条件确定的承载力: 按稳定条件确定的承载力: ,因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳定因x轴为弱轴,且 承载力,由查表得所以 所以此柱的最大承载力为2160kN。图示为摩擦型高强螺栓的对接接头， 钢板材料为 Q235B， 8.8 级高强螺栓

27、M20， 用 孔径为 21.5mm，预拉力 P=110kN，接触面喷砂处理 =0.45，求接头所能承受的 最大拉力 N?(12 分 解：1确定摩擦型高强度螺栓所能承受的 最大轴心力设计 l1 = 240mm < 15d0 = 323mm 故取 b = 1.0 。 单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值： N vb = b × 0.9m n f P = 1´ 0.9 ´ 0.45 ´ 2 ´110 = 89.1KN 故 N = nN vb = 16 ´ 89.1 = 1425.6 KN .(4分 2构件所能承受的最大轴心力毛截面： N = A × f = 410 ´18 ´ 215 ´10-3 = 1586.7 KN .(2分 -截面： An = 410 ´18 - 4 ´ 21.5 ´18 = 5832 KN n1 ö N 4ö æ æ N = ç1 - 0.5