杠杆的平衡条件

1、科学探究：杠杆的平衡条件古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我就能撬起地球。”阿基米德真的能撬起地球吗？他用的是什么根工具呢？杠 杆杠杆及其五要素的名称和概念杠杆的平衡条件及公式的应用杠杆的分类及其应用内 容 提 要怎样正确理解力臂的概念？答：关于力臂的概念，要注意以下几点：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，从几何学来看，是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”是力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。需要引起注意的是：千万不能把力臂理解为“支点到力的作用点的长度”。（2）作用在同一个点上的几个力，若它们的方向不同，那么力臂一般不同（与杠杆对称的两个力的力

2、臂长短是相同的，画一画看看）。（3）若力的作用线通过支点，那么这个力的力臂就一定为零。如何快速判断出生活中常见的杠杆是省力的还是费力的？答：人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向。只是改变力的方向的杠杆通常是等臂杠杆，如天平、定滑轮等。从省力和省距离来分析可以简单从下面的方法来判断：若使用杠杆来完成的事人类依靠自己徒手就能完成（指力的大小），那么此时使用杠杆则是为了省距离，当然还有其他的目的，如卫生、方便等。人们用来夹蛋糕的夹子就属于费力杠杆取蛋糕这样轻而易举的事用手就可以完成，用夹子是为了卫生，当然也就可以省距离；剪布匹的剪刀也是费力杠杆，因为撕开一块布，用手也

3、足以完成，用剪刀是为了省距离，也可以将布剪得整齐。若仅仅依靠人的双手的力量不足以完成，此时使用杠杆，那一定是为了省力。如用来拔铁钉的羊角锤，用手是不可能将钉在木板上的铁钉拔出来的，这时使用羊角锤这种杠杆，就是为了省力，从而使人用自己比较小的力就可以拔出铁钉。你明白了吗？在探究杠杆平衡条件实验中，为什么要调节杠杆水平平衡？答：从平衡的定义来看，只要杠杆处于静止状态，它就处于平衡，那么有时就可能是一种歪斜的平衡，这种情况下，我们很难在实验中测量出动力臂和阻力臂的长度来。当杠杆处于水平平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力钩码的重力的方向恰好与杠杆垂直，这时力的力臂就可以从杠杆上的刻度直接读出。因此，调节

4、杠杆的水平平衡是为了测量力臂。动力和阻力的方向之间有什么规律？答：从杠杆的平衡条件来分析，作用在杠杆上的动力和阻力的方向之间的关系是：动力和阻力使绕支点转动的方向总是相反的。也就是说，如果在动力的作用下，杠杆绕支点顺时针转动，那么阻力的方向就一定是使杠杆绕支点逆时针转动。利用这个规律就能准确地判断出动力和阻力的方向来，不必死记硬背。如何判断杠杆是否能保持水平平衡？答：根据杠杆的平衡原理，判断杠杆是否能保持水平平衡只要看“动力和动力臂的乘积”与“阻力和阻力臂的乘积”是否相等。如果乘积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将向乘积大的一边下倾。知 识 归 类在最近的几年中，杠杆也是中考的主要内容之

5、一，考试中其内容出现在选择题、填空题、实验探究题、作图题和计算题等多种题型中。考查的最主要形式为填空题和作图题，结合日常生活中杠杆应用实例的实际情景中认识杠杆；结合日常生活中应用杠杆的实例，要求作出其五要素中的一个或两个，主要是作用力和力臂。题型一：会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂例1：如图1甲所示，杠杆OA处于平衡状态，在图中分别画出力F1和F2的力臂l1和l2。甲图1点拨:再次提醒：画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。(如图乙所示) 图2例2：生产实际应用类： 如图2甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点），图乙为

6、单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2 。点拨：动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆。（如图丙所示）例3：如图3所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂正确的是（ ）图3答：D题型二：有关杠杆平衡条件的实验题和实际应用题例1 图4在探究杠杆的平衡条件实验中： 小军将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆左端下倾。那么他应将杠杆右端螺母向_ (填“左”或“右”)调节一些，使杠杆在 位置平衡。 实验时只有8个相同的钩码，杠杆上画有均匀的格子，当在A点挂4个钩码如图4所

7、示，则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？(请设计两种方案) 答：_ _ _。点拨：解题的关键是依据杠杆的平衡条件，看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等。若乘积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将向乘积大的一边下倾。答：（1）右 （2）例：2个钩码挂在“6”处；3个钩码挂在“4”处等例2：下列工具中，属于省力杠杆的是( )A夹邮票用的镊子B理发师修剪头发用的剪刀C剪铁丝用的钢丝钳 D钓鱼用的鱼竿答：C例3：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图5可知它的支点是 点(填“A”、B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个_杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图

8、中画出动力臂L1。图7图5 图6答：C 省力 动力臂l1如图6所示例4：如图6所示，O为杠杆AC的支点，在O处挂一小球，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1，并画出F1。点拨 由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2知，在阻力和阻力臂不变的情况下，要想用的动力最小，则要求动力臂最大。 动力臂最长的条件：作用在杠杆上的动力的作用点离支点最远；动力的方向与支点跟作用点的连线垂直。图7答：最小动力F1应在离支点最远的C点，最长的动力臂应为OC，F1的方向应垂直于OC向上，如图7所示。 图8例5：工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图8），这是什么道理？答：这样可以增加动力臂的长度，从而更加省力。例6：在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力动力臂阻力阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：动力F1/N动力臂L1/cm阻力