第四章稳恒电流 电磁学教案_第1页
第四章稳恒电流 电磁学教案_第2页
第四章稳恒电流 电磁学教案_第3页
第四章稳恒电流 电磁学教案_第4页
第四章稳恒电流 电磁学教案_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第四章 稳恒电流一、目的要求(1)掌握电流、稳恒电流、电流强度、电流密度等概念。(2)深刻理解电流连续性方程、电流稳恒条件、电阻定律、欧姆定律、电功定律和电热定律。(3)求解电流强度、电流密度、电阻、电功和电热。二、教学内容第一节 电流的基本概念(2学时)第二节 均匀电路的欧姆定律 电热定律(2学时)第三节 电动势 非均匀电路的欧姆定律第四节 基尔霍夫定律三、教材分析本章主要从电场和电路两个角度介绍了稳恒电流的基本概念,基本定律和基本原理。四、重点难点本章的重点和难点都是静电平衡的特性及其应用。第一节 电流的稳恒条件一、教学内容(1)电流及其产生的条件(2)电流强度(3(4)电流连续性方程二、

2、教学方式讲授三、讲课提纲1。电流强度和电流密度(1电流 导体中电荷作定向运动形成电流,方向和大小都不随时间变化的电流叫做稳恒电流。形成传导电流的条件是:物体中有可移动的电荷,即载流子;物体两端有电势差或物体内有电场。例如在金属导体内就有可以自由移动的电荷自由电子,所以在金属导体的两端加上电压时就可在其内形成电流,因而金属是导电的,称为导体。(2)电流强度电流的强弱用电流强度来表示,其定义为:单位时间通过导体任一截面的电量。假定在dt 时间内,通过导体截面的电量为dq ,用I 表示电流强度,则有dtdq I = 其单位是安培(用A 表示 ,1安培1库仑秒。电流强度是标量,通常所说的电流方向是指电

3、荷在导体内移动的方向,并非电流是矢量。当I = dq /dt =常数时,即电流强度的大小和方向都不随时间发生变化时,这种电流称为稳恒电流,也叫直流电流;当I 随时间发生周期性变化时,称为交变电流;当I 随时间作正弦规律的变化时,称为正弦交流电。(3电流密度应该注意:电流虽然是电荷的定向移动形成的,但电流的传递速度与电荷定向移动的速度是完全不同的。一般来说,导体内各点的电流分布是不相同的,为了描述电流分布的详细情况,我们引入一个新的物理量电流密度。在电流通过的导体中的某处取一小面元d S ,使d S 的法线单位矢量n 0的方向和该处的电流方向一致,设垂直通过d S 的电流强度为d I ,则电流密

4、度定义为:j = dS dI n 0 该式表明,电流密度的大小等于垂直通过单位面积的电流强度,方向与该处小面元d S 的法线方向即电流方向一致,单位是安培米2(A/m2)。由上式还可求出通过任一有限面积S 的电流强度。在S 上任取一面积元d S ,其法向方向与该处的j 夹角度为角,则通过d S 的电流强度=cos jdS I j·dS2电流连续性方程 在导体内任取一个闭合曲面S ,因为闭合曲面S 的法线正方向总是规定向外的,所以通过该闭合曲面的j 通量,就是面内向外流出的电流强度,亦即单位时间向外流出的电量。根据电荷守恒定律,从曲面内流出的电量应等于面内电量的减少量。设闭合曲面内的电

5、量为q -=s dtdq dS j 试式称为电流连续性方程。对于稳恒电流,由于I 的大小和方向都不随时间发生变化,这样形成电流的电场就必须是一个稳定场,产生电场的电荷就必须是一个稳定的分布,这样对于任一闭合曲面S ,必有 =s dS j 0此即为稳恒电流的连续性方程,也叫电流的稳恒条件。如果取导体的两个截面S 1和S 2以及导体的侧面构成一个闭合曲面,则由(8.5式知,单位时间内通过S 1面的电量一定等于单位时间内通过S 2 21II = 四、板书设计(见多媒体光盘)五、练习作业思考题:14作 业:19第二节 均匀电路的欧姆定律 电热定律一、教学内容(1)均匀电路的欧姆定律(2)电阻定律(3)

6、欧姆定律的微分形式(4)电功及电热定律二、教学方式讲授三、讲课提纲1. 均匀电路的欧姆定律 所谓均匀电路,就是一段不含电源的稳恒电路,比如给导体两端加上恒定的电势差,导体中相应地就存在着稳恒电流,电势差b a ab U U U -=R U I ab= 该式称为均匀电路的欧姆定律。式中R 是常数,称为导体的电阻,在国际制单位中的单位为欧姆(用表示 。2电阻定律一般金属导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验指出,对由一 Sl R = =dSdR dR R 3半导体和超导体 一般把电阻率小于610-·m 的材料叫导体,电阻率大于610·m 的材料叫绝缘体,电阻率在610-

7、610·m 之间的材料叫半导体,锗和硅是最常见的半导体。当温度降到某一特定热力学温度Tc 时,某些金属、合金以及金属化合物的电阻率会几乎减小到零,这种现象叫超导现象。能产生超导电现象的材料叫超导体,超导体处于电阻率为零的状态叫超导态。C T 叫做转变温度。到目前为止,通过对各种金属的实验测定,人们已发现在正常压力下,有28种元素具有超导电性,其中铌 (Nb的转变温度最高,Tc 9.26 K,钨(W的转变温度最低,Tc 0.012 K 。另外有10多种金属,在加压和制成高度无序薄膜以后,也会变为超导体。目前约有5000种合金和化合物具有超导现象,最高转变温度已达90 K。4.欧姆定律的

8、微分形式 在通有电流强度I 的导体中,沿电流线方向任取一个小圆柱体,通过的电流强度为d I ,长度为d l ,横戴面积为d S ,使圆柱体的轴线和它所在处的电场强度E 的方向一致,面积d S 垂直于E 。沿电场方向圆柱体两端的电势为U 和U d U ,圆柱体电阻为R ,电流密度矢量为j 。则RdU dI = 而 dI =j d S dS dl R = dldU E = 所以 1=dS dl Edl jdS EdS =E d S 即 j = E称作欧姆定律的微分形式。它表明导体中任意一点的电流密度与该点的电场强度成正比,且同方向。5.电功及电热定律电流通过一段电路时,电场力作的电功 A = qU

9、 =IUt电功率 P = A/t =IU Rt I Q 2=该式叫电热定律,也叫焦耳定律,其电热功率为 R I dtdQ p 2= = 电热功率密度 (22222E E j dS dI dSdl dI R dV dP Q = = 也称作焦耳定律的微分形式,它像欧姆定律的微分形式一样,是对任意一点都是 例题1:长为l ,内外极半径分别为r A 和B r 中间填满电阻率为介质的圆柱形电容器,极间加以电压U四、板书设计(见多媒体光盘)五、练习作业思考题:512作 业:1015第三节 电动势 非均匀电路的欧姆定律一、教学内容(1)电源 电源电动势(2(3)闭合电路的欧姆定律 二、教学方式讲授三、讲课提

10、纲1电源 为了形成稳恒电流,必须有一种装置,它能为电路提供一种非静电力,从而把正、负电荷再分开以维持电势差不变。在电路上,把能够提供这种非静电力的装置叫电源。从能量的角度讲,电源是一种向电路提供能量的装置,干电池、蓄电池、发电机等都属于电源。电源是一种能量转换装置,它的作用是通过非静电力对电荷作功,把其它形式的能量转换为电路所需的电能。不同的电源,非静电 2电源的电动势电源有两个电极,一个叫正极,一个叫负极。电源工作时就是靠非静电力作功不断地把正电荷从负极推向正极,其能力的大小用电源的电动势来表示,其定义为:把单位正电荷从电源的低电位(负极 推向高电位(正极 非静电力所作的功。设电源对正电荷q

11、 施加的非静电力为K F ,则从电源负极到正极K F所作的功 =+_dl F A K dl E dl qF q A K K =+_ 式中 qF E K K =表示非静电力场,数值上等于单位正电荷受的非静电力,方向和正电荷受的非静电力的方向相同。电动势是一个标量,其单位和电势的单位相同,为伏特 (V,其大小只取决于电源本身的性质,与电源外电路的连接方式无关。为了使用方便,常规定电动 表征电源的另一个重要参量是电源的内阻r ,当有电流通过电源时,电阻r 对电流也有阻碍作用,电势在r由电源的电动势A q 和q It It P =将该式与电阻的功率P IU 相比较,可以看出与U 相当,事实上,当电源无

12、内阻时, 3.含源电路的欧姆定律 (+-=i i i AB r R I U (1AB U 表示选定方向为A B ,若AB U 0,表明电势升高,即B U A U ;若AB U 0,表明电势降低,即 B U AU(2若电阻中的电流方向与选定方向相同,则电势降落,电压取-IR ;反之取+IR ,对电源内阻r (3若电动势的方向(负极指向正极 与选定方面相同,则电势升高,取+;反之,取-。 例如下图所示的电路,如果选定方向为A B ,则电势差323322122111111r I R I r I R I r I R I U AB +-+-+-= 4. 闭合电路的欧姆定律在闭合回路中 r I R I I

13、 22+=则 r R I +=称为闭合电路的欧姆定律。 (1当R 时,外电路开路,I 0,此时电路上没有电流;当R 0时,外电路短路,I /r,由于一般r 很小,I 很大,所以极易烧毁电源,应注意避免发生这种情况。(2对(823 式变形可得IR Ir 0,其中IR 是电压,若将看作无内电阻电源的端电压,则这一关系可理解为,在稳恒电路中,从电路的某一点出发,绕电路一周,各个元件的电压之和为零,这是一个很重要的结论,在分析电 (3电源两端的电压AB U 称作路端电压,它是电源向电路提供能量(也称为放电 时的电压,AB U IR -Ir (4如果一个闭合电路含有多个电源,则先取一绕行方向, 并假设电

14、流强度方向, +=rR I 例题4:电路如图所示, 1R =2R =3R =4R =2,5R =3,1=12V,2=9V,3=8V,1r =2r =3r =1,试求:a ,d 两点间的电势差; b ,c 两点间的电势差。四、板书设计(见多媒体光盘)五、练习作业思考题:1315作 业:1618第四节 一、教学内容(1)支路 节点 回路(2)基尔霍夫定律(3)基尔霍夫定律的应用二、教学方式讲授三、讲课提纲1支路 、节点、回路 (1)支路 支路就是由电源、用电器(如电阻 串联而成的电流强度相同的通路,如图中af ,be ,cd 皆是,而abcd,abef (2)节点 节点就是由三个或三个以上支路汇交

15、之点,如b 点和e 点,而a,c,d,f (3)回路 回路就是由支路构成的闭合通路,如abefa,bcdeb,abcdefa2基尔霍夫定律(1)节点电流定律,即基尔霍夫第一定律。0=i I其表述为:在任一节点处的电流之和为零,或着说流出节点的电流(一般规定流出为正 等于流入节点的电流(流入为负 。这实质上就是电流连续性方程或者说就是电荷守恒定律的反映。例如上图中节点b 的电流方程为 -I 1+I 2+I 3= 0(2)回路电压定律,即基尔霍夫第二定律。+IR 0 其表述为:沿任意闭合回路一周的电压为零,或者说电势增高之量等于电势降落之量。其和IR的正负,完全与上接节的苻号法则像同。回路电压定律实质上应用基尔霍夫定律可以解算任何复杂的电路问题,其解题步骤为: 找节点,若有n 个节点,就可列出(n1 回路,只要回路内有一段新电路,则这个回路就是独立的。或者找网孔,因为网路中每一网孔必然是独立的。这样又可列出m 个(网孔数联立求解,当I 0时,表明真实方向与假定方向一致,当I 0时,则相 例题1:试求本节开始图示电路的各支路电流。设各R ,r 1, 1V ,22V ,33V 。例题2:下图所示的电路叫惠斯登电桥,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论