函数的奇偶性选填题

1、一、选择题1 设f (x)为定义在R上的奇函数，当x _0时，f (x) = 2x亠2x亠b ( b为常数)，那么f (-1)彳A -3 B -1 C 1 D 3他=£三y x2 函数x 的图象()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称 D.关于直线y = x对称1 13 假设函数f(x)为奇函数，且当x > 0时f(x)=：10x，那么f(_2)的值是()A. -100 B. C. 100 D. 100100x2314 假设函数f(x) x为奇函数，那么a二()A. 1 B.C.D (3x+1)(x-a)3435.假设定义在R上的函数f (x)满足：对任意x1 ,x

2、 R，有f(x1 x2 f (x1) f (x2) - 1,那么以下说法一定正确的选项是()A. f (x)为奇函数B. f (x)为偶函数C. f (x) 1为奇函数D. f (x) 1为偶函数6 函数f(t)是奇函数且是 R上的增函数，假设x,y满足不等式f(x2-2x)空-f (y2-2y)，那么x2 y2的最大值是()A .3B. 2.2C .8 D . 127.偶函数f (x)满足当x>0 时，3f(x) -2f)=x ，那么 f(_2)等于 a .8b .4C.4D.8x x+113315158 .定义在R上的偶函数满足:对任意的，有.那么A.B.C.D.9.设 f(x)是以

3、2为周期的奇函数，且f(2 )=3,LT *右 sin a =5,那么 f(4cos2 a )=()55A .3 B . 3 C . 5 D .55510设函数f (x)为定义在R上的奇函数，对任意xR都有f (x 2 f(x) 1成立，那么f(2022)的值为()A. 1006 B. 1007 C. 1006.5 D.无法确定11.对任意实数 x，有 f (-X)- -f (x), g(-x) = g(x)，且 x 0时，f (x) 0, g (x) 0 ,那么 x ： 0时()A f (x) 0， g (x) 0 B f (x) 0， g (x) : 0 C. f (x) : 0， g (

4、x) 0 D f (x) ： 0, g (x) ： 012 偶函数f(x)在0,=)上为增函数，假设不等式f(ax-1) ： f (2 x2)对R恒成立，那么实数 a的取值范围为A . (-2 3, 2)B . (-2, 2)C . (-2、3, 2 3)D. (-2,2 3)13 .f(x )是偶函数，且f(4)=5，那么f(4)+f(4 的值为()。A . 5 B. 10 C. 8 D.不确定14 .定义在R上的奇函数f(x)在(0, +m)上是增函数，又f(-3)=0，那么不等式xf(x)：0的解集为()A. (- 3, 0)U( 0, 3) B .(汽一3)U( 3, +) C . (

5、- 3, 0)U( 3, +) D . (® 3)U( 0, 3)15 .函数f (x)的定义域为 R且满足：f ( x)是偶函数，f (x-1 )是奇函数，假设f ( 0.5)=9那么f(8.5)等于、-3D、-916.设f (x)是定义在R上的奇函数，且当 x>0时，f x=lg x-X，那么 f (-2)=1A 、 lg y2B 、lg2 C、2lg2 D 、lg617.函数 f (x) = x sinx(x R)(A是偶函数，且在(：,+ ：)上是减函数B是偶函数，且在c是奇函数，且在(-：,+ ：)上是减函数D是奇函数，且在)A. 1 B . - 118 .设f xg

6、lg 10x 1ax是偶函数，那么a的值为(19.设奇函数f (x)在(0, ：)上为减函数，且 f(1) = 0，那么不等式f(X)- f (-x) ： °的解集为(A (-1,0)IJ(1,B、(：，-1)U(1, V C、(-：, -1)U(0,1) D、(-1,0)u(0,1)20 .设偶函数)满足了二2"-4(沦0),那么例/优-2)二()(A)冷 V 或 34( B)hk<诚4(C)快或 >6( D)阖叹冋 21 f(x)二g(x)2,且 g(x)为奇函数，假设 f(2)=3,那么 f(-2)的值为 A. 0 B . - 3 C . 1 D . 32

7、2.函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=lnx,那么f(f()的值为A.丄 B. 一 C. _ln2 D. In2eIn 2In2123 函数 f (x) x 是( )xA.偶函数B .既是奇函数又是偶函数C 奇函数D .非奇非偶函数函数24 .函数 f (xx2 lg ( x2 1)，假设 f(a)M，那么 f(-a)等于()A. 2a2 -M B . M -2a2 C . 2M -a2D . a2-2M25 .假设函数 f (x)二 si n x m -1 是奇函数，那么 m =( )a.ib.o c.2 d.i二填空题26 .函数 f(x) =x2022+ax3 ©

8、; 8 , f(2)=10，那么 f(2)=。x27 .假设函数f(x)=-丄二为区间-1,1上的奇函数，那么它在这一区间上的最大值是.bx +128.f x的定义域为 -1,1 ，又f x是奇函数且是减函数，假设f m 2i、f 2m 3 - 0，那么实数m的取值范围是29. 假设 f (x) =(m -1)x2 2mx 3 为偶函数，那么 m=30. 设函数f(x) = (2x1)(3x a)为奇函数，那么a二x31. 函数 f(x)二 ax a" (a 0 且 a =1)，且 f(1) = 3，那么 f(0) f (1 f(2)的值是 132. 函数f(x) x -a为奇函数，

9、那么a =2x 133 f(x)为R上的奇函数，当x 0时，f(x)=3x，那么f(logi4)的值为 .2 2 、 ,34 .假设函数f(x)=(k-2)x+(k-1)x+3 是偶函数，那么f(x)的递减区间是 .y二f x是定35.义在R上的偶函数且在10：上递增，不等式f'lx+1 丿2 136 .函数f(x)二ax ()x 3是偶函数，且定义域为a-1,2a，那么a b 337.设 f (x)2是定义在R上的奇函数，当x . 0时f(x) =x3，那么 f (8)二38.函数 f (x) = ax2 - (b - 3)x 3, x 2a - 3,4 一 a是偶函数，那么 a b

10、 =39.设a-1,1,2,3,那么使y=xa为奇函数且在(0, :：)上单调递增的a值的个数为40.设函数f x二为奇函数，那么x 1 x -sin a412.函数 f(x)Jg zx-2 -2函数。(填“奇、“偶)42.定义在实数集 R上的偶函数f(x)在区间0,:上是单调递增，假设f:f (lg x),那么x的取值范围是43 .设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数，假设 f(x)的最小正周期为3,且满足f(1) . _23f(2)-m，那么m的取值范围是44.1假设f(x)=+a是奇函数，那么实数a =45. f (x),g(x)都是定义在 R 上的奇函数，且 F(x)=3f(x)+5g(x)+2，假设 F(a)=3，那么 F(a)=_46 .奇函数f x在3,61上为增函数，在 3,6 1上的最大值为8,最小值为-1.那么2f -6 f -3=m - 447 .假设函数f x i=x 2为奇函数，那么 m二