基于模糊卡尔曼滤波器的机动目标跟踪算法

1、科技资讯高新技术基于模糊卡尔曼滤波器的机动目标跟踪算法崔璟琳（烟台港通信信息中心山东烟台）摘要：本文在基于“当前”统计模型的基础上，结合模糊推理技术，设计了一种改进的模糊自适应算法。该算法使用了模糊推理技术，使得系统状态噪声方差随着机动特性能够自适应调整，提高了系统在目标作非机动或弱机动时的跟踪精度以及在强机动时的快速响应能力。仿真结果显示，该算法在跟踪精度和收敛速度方面都优于传统的基于“当前”统计模型的跟踪算法。关键词：机动目标模糊推理卡尔曼滤波中图分类号：文献标识码：文章编号：（）（）本文给出了一种模糊自适应的跟踪算法，利用量测新息和量测新息的变化率来自适应的调整“当前统计模型”的系统参数

2、和，从而间接达到实时调整系统方差的目的。（）由自适应算法：并结合（）、（）以及（）式可得加速度的均值当前统计模型目标状态方程如下：（）式中：为目标的状态；其中（）W(k)为系统状态噪声，为离散白噪声序列，且（）；a为目标机动频率；目标状态转移矩阵为（）同样利用和之间的关系，即可得加速度方差自适应算法：当“当前”加速度为正时，有（）（）输入矩阵为当“当前”加速度为负时，有（）再根据公式：（）目标观测方程为（）其中当仅有含噪声的目标位置数据可观测时，有（）（）（）V(k)是均值为零、方差为R(k)的高斯观测噪声。可以发现，当采样周期，a以及观测噪声R(k)确定后，影响跟踪精度的主要参数为最大机动加

3、速度amax；要产生良好的跟踪效果必须恰当的选择amax。事实上一旦目标机动加速度的值超过该设定值时，其跟踪性能会明显恶化，加上实际环境中目标发生的最大、最小机动加速度一般是不可知的，从而造成跟踪机动加速度的相对动态范围就较小。基于“当前”统计模型的传统跟踪算法根据式（）和（），利用标准卡尔曼滤波递推关系则可得到基于“当前”统计模型的机动目标跟踪算法，如下：（）（）（）（）模糊理论在机动目标跟踪领域中的应用模糊理论在目标跟踪领域中已获得广泛应用。本文均假定滤波器为线性的卡尔曼滤波器，将模糊技术与线性卡尔曼滤波算法结合起来，采用较为简单的一级模糊系统，把残差和残差的变化率作为模糊系统的输入，输出

4、为最大加速度的调整系数，然后将调整后的最大加速度送回卡尔曼滤波器的方差自适应方程，进行循环递推。本文设计的模糊推理系统包括如下两个输入变量和一个输出变量：其中E1(k)、E2(k)、E1(k)和E2(k)分别为轴向和轴向的图输入变量新息的隶属度函数图输入变量新息变化率的隶属度函数图输出变量的隶属度函数科技资讯高新技术规范化新息和新息变化率，取值范围在，。E(k)和E(k)是综合的规范化新息和新息变化率，取值范围在，。其模糊集为（正大），（正中），（正小），（零）。隶属度函数采用梯形函数，如图和图所示。给定的输出是一个系数，模糊集为（正极大），（正非常大），（正大），（正中），（正小），（零）。

5、隶属度函数采用三角形函数，如图所示。根据上述描述，本文利用模糊工具箱辅助建立了模糊推理系统：，下图为模糊系统总体结构图，模糊工具箱是集成于软件中的一个模块，利用其辅助建立模糊系统的优点是：省去了复杂的模糊推理计算环节，在进行仿真分析时可大大简化软件的编写与调试。科技资讯自适应调整算法如下：仿真与比较分析目标的运动航迹设计如下：扫描周期，初始速度为，初始航向角为度，在到个扫描周期内做常速飞行；在到个扫描周期做常加速飞行，加速度；在到个扫描周期做常速飞行；在到个扫描周期做转弯运动；然后常速飞行至个扫描周期。对坐标系内的每个方向的位置量测标准偏差为，假设轴和轴的量测是不相关的。图是目标飞行路线想定图

6、：为评价本文模糊算法的有效性，采用次仿真来验证，图和图给出了轴向的采用模糊算法和没有采用模糊算法的位置均值误差和位置均方根误差。图是目标在轴向的位置均值误差（），该图是对均值误差作了绝对值运算之后的显示结果，图是目标在轴向的位置均方根误差（）。仿真结果分析：图和图分别比较了采用模糊推理和没有采用模糊推理的方法的轴的均值误差和均方根误差的仿真曲线。在图中不难发现，在目标非机动阶段如（）个采样点和（）个采样点期间，采用模糊自适应算法的跟踪精度明显优于传统算法；而在目标机动阶段如（）个采样点和（）个采样点期间，由于目标运动状态的突变，出现了较为明显的尖峰，采用模糊自适应算法的位置均值误差和位置均方根误差能更快的回落到平稳阶段，这说明了采用模糊自适应算法的系统有着更快的响应速度。当然我们也发现，在目标机动阶段尤其是连续机动或强机动阶段（）个采样点内，采用模糊自适应方法所获取的跟踪误差相对而言还是比较大的，个人认为，今后这是一个应当继续改进的地方。图目标假定航迹图轴向位置均值误差参考文献周宏仁，敬忠良，王培德机动目标跟踪北京：国防工业出版社，胡振涛，刘先省基于“当前”统计模型的一种改进机动目标算法山东大学学报（工学版），（），胡洪涛，敬忠良，田宏伟基于“当前”统计模型的模糊自适应跟踪算法系统仿真学报，（）：柏箐，刘建业，袁信模糊自适应卡尔