弹性动力时程分析的理解和应用

1、第26卷第19期2010年10月甘肃科技Gansu Science and Technol ogyV ol.26N o.19O ct.2010弹性动力时程分析的理解和应用程浩(天水市建筑勘察设计院,甘肃天水741000摘要:正确理解和应用弹性动力时程分析方法是深入了解复杂高层建筑结构抗震性能的重要手段,能有效、合理的掌握复杂高层建筑结构的受力特点,为复杂结构设计提供准确的分析应用和判断。关键词:弹性动力时程分析;复杂高层结构设计;抗震性能中图分类号:T U973.17随着城市复杂高层建筑越来越多,结构设计的难度也随之增加。这就是要求结构设计人员充分了解和掌握复杂高层建筑结构的受力特点,运用好弹

2、性动力时程分析方法,才能做好复杂高层建筑结构的抗震设计。与之相比,则会使弹性动力时程分析流于形式,起不到应用的作用。从基本理论、规范规定和实际操作应用等方面作一探讨。1弹性动力时程分析方法的基本原理现阶段高层建筑结构抗震设计方法有二种:一种是振型分解的反应普法。且该方法是主流设计方法。简单地说就是首先进行结构的模态分析,得到足够数量的结构振型和频率,该过程就是将结构模型空间内解耦为多个“独立”的单自由度体系,每个振型对应一个单自由度体系,这样就可以运用规范规定的反应谱得到各个振型(单自由度体系所对应的地震力。然后将各个振型所对应的地震响应通过CQC方法进行振型组合得到结构最终的地震响应。规范的

3、反应谱是多条(甚至几百条以上地震波所对应的反应谱通过概率平均化和平滑后所得,虽然可以从概率意义上保证振型分解反应普法的一般性,但如果单独拿出几条地震波的反应谱与规范反应谱比较,单波响应与规范反应谱方法计算结果比较均会有一定的差别。对于特殊情况,单波响应还可能偏大,即振型分解反应谱方法并不保守,单条地震波的反应谱与规范反应谱的差别还是很大的。另一方面还要理解CQC振型组合方法是将地震作用看作平稳随机过程得到的振型组合方法,该方法同样是一种概率保证法。由于以上两方面的原因,振型分解反应谱法可以保证大多数结构的地震响应计算足够保守,或者说从概率意义上能够保证,但对于一些特殊情况,如复杂高层结构则可能

4、会出现偏于不安全现象,所以要附加多条实际或人造地震波的弹性动力时程分析方法进一步保证结构的安全。弹性动力时程分析方法解决的基本问题如下公式(1所示:Mü+Cu+ku=-Mü式中:M为结构的质量矩阵;C为结构的阻尼矩阵;k为结构的刚度矩阵;ü、u、u分别为结构的加速度、速度和位移向量;ü输入的地震波加速度向量。求解=阶常微分方程一般有两种常用算法:振型叠加法和直接积分法。振型叠加时分析方法与前面提到的振型分解反应谱方法是不同的,但同样要首先通过模态分析得到足够数量的振型的频率,二者的区别是在各个正交振型下解耦后,振型分解反应谱方法是利用规范反应谱直接得到等

5、效静力地震作用,而振型叠加时程方法是得到了n(振型数个相互独立的单自由度体系二阶运动微分方法,并全利用Duha mel积分等方法得到各个振型所对应的单自由度体系在某条地震波作用下的广义位移响应,再利用各个振型所对应的振型向量累加为结构最终的时程响应结果。直接积公时程分析是利用W ils on -Q或Ne wmark-B等方法直接要求解公式(1的二阶运动微分方程,得到结构响应。弹性动力时程分析一般采用振型叠加法计算,原因是计算效率更高,当振型数选取足够的精度也可以保证。2对弹性动力时程分析方法规范规定的正确理解建筑抗震设计规范(以下简称“抗规”(G B50011-2001和高层建筑混凝土结构技术

6、规程(以下简称“高规”(JGJ3-2002等规范均将弹性动力时程分析定位为补充的弹性阶段变形验算方法。所谓“补充的”是相对于振型分解反应谱方法而言,补充其不足。“变形验算方法”是指通过利用多条地震波的弹性动力时程分析方法得到结构的楼层位移或层间位移角,通过比较振型分解反应谱(CQC方法与弹性动力时程分析方法所得到的这些位移响应来判定振型分解反应谱方法所得到结果是否保守和安全。2.1何种结构应进行弹性动力时程分析2.2正确选取地震波2.3如何正确应用弹性动力时程分析结果3应用弹性动力时程分析软件,合理选取地震波当不确定哪几条地震波是合适的地震波时,可以先将对应特征周期或相邻特征周期内的所有地震波都计算一遍,然后再与CQC基底剪力结果比较,选取与CQC