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文档简介

1、高中数学“活性化解题教学案例” 范例1 活性化试题背景简要分析题目所在章节： 数列 试题名称： 数列典型例子 本题是函数思想与方程思想的综合应用。2 活性化解题教学试题分析已知a，b是常数，且a0，如果，满足以下两个条件：（i）f（2）=1 (ii)方程f（x）=x 的解只有一个。又如果当x1=1时，根据xn=f（xn-1）（n>1）确定数列时 （n>1）成立（c为常数）。求a，b，c，x10 。对试题的总体分析试题目的1.概念型 2 计算型 3 思维型试题用途1.典型例题 2新编题 3精化题 4泛化性题难度等级*简单 *容易 *中等 *较难 *难年级高三预计解答时间（分钟）10*

2、第一步骤分析（是关键步骤请在前面加 *）提示与概要条件个数与未知数个数相等，可解。策略与技巧问题形态规律待定系数，一般转化为解方程或方程组知识点求函数值与一元二次方程根的判别式第一步解答根据已知条件，有,即. 由已知的解只有一个，即，亦即的解只有一个，可知=，则再由得于是变形与挑战可否不用=0？变形与挑战难度*变形与挑战答案可以。的根是和 。所以。因此1-b=0。所以b=1。第二步骤分析（是关键步骤请在前面加 *）提示与概要逐项求值策略与技巧问题形态规律迭代法 归纳、猜想、证明法（挑战部分）已知数列的前项，利用数列的递推公式求出后项知识点数列的递推公式第二步解答又当，在时，则变形与挑战呢，呢？

3、，更大的项的值呢？变形与挑战难度*变形与挑战答案经过几次迭代代换可得因此。因此。变形与挑战这个数列的通项公式是什么？并证明你所得到的通项公式。变形与挑战难度*变形与挑战答案使用数学归纳法第三步骤分析（是关键步骤请在前面加 *）提示与概要简单的代入计算策略与技巧问题形态规律知识点第三步解答由于，将代入，即有，则综上所述变形与挑战如果没有的条件（所以就没有第二步），你仍然可以从以及求出c吗？变形与挑战难度*变形与挑战答案由于我们得到因此。因为，我们得到。所以，类似（变式）题请用同样表格作分析,试题名称×××类似题其它解答请用同样表格作分析,试题名称×××解答2（3，4，5）3教学后记（对解答的简要总结）小结与反思（对解题的必要总结及对容易发生的错误分析）解答数学题，最根本的方法，是对题目进行深入地阅读、理解、分析，把普通语言转化为数学语言，从而把问题转化。本例在学生进行数学思维过程中， 通过变形与挑战给出了一题多解，一题多变，一题多思，有利于扩大学生的数学视野，开拓解题思路，是培养学生分析

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