拾取法放样道路工程

1、拾取法放样道路工程 摘要 叙述在线状工程中采用“拾取法”使放样过程能达到“所点即所得”效果的测设方法。关键词：缩微迭代法 拾取法 线状工程 1 简述在工程测设中，我们通常是按照设计图计算出数据后再进行施放，在实际工作中有很多方面如按上述方法施放则很麻烦。例如道路路基施工中，常需检测某一任意开挖（回填）工作面或其它构筑物是否施工到符合要求位置，这就需要先知道该点的详细桩号、距中线距离值和设计高程；又如找寻边坡设计坡面与不规则地形面相交线（即坡顶、坡脚线）、检测结构物是否偏位也需恢复桩号等。即要先放样既定位置点出来后再实测高程，通过与设计高程相比较才可知道该点的情况。能不能一步到位使得全站仪镜站或

2、GPS接收机所到之处即可立即获得该点包括桩号、左或右边距中线距离、高程及超（欠）挖（填）等详细信息呢？回答是肯定的。我们可借助于电子计算机通过一定的算法可以达到这一目的。笔者就曾在广西龙滩水电站对外二级路续建工程中采用这一方法，该方法对于高陡边坡开挖、高填方地段、石方开挖、高挡墙、路面检测等施工中频繁的放样及检测特别有用。2 算法由于使用全站仪或全球卫星定位系统（GPS）可同步获得测点的大地三维坐标（X，Y，H），故设该三维坐标为已知数据，桩号、方向（左边或右边）、距中线距离这三项为未知值，设计高程可由桩号为引数进行计算。线路平面一般由一系列连接的直线和曲线组成的，它们的方程式也各不一样，其中

3、各种曲线方程式的复杂程度也不一样。若要列出方程式用以直接由（X，Y）求出（桩号K，方向F，距离S）是比较难以实现的，须通过其它方法来求解。下面就以电算中采用的算法进行介绍。2.1 缩微迭代法缩微迭代法可以有效地解决这一问题。设有一平面线路，其线型由A、B、C、D等几段不同的曲线段和直线段组成，其方程组如下：其中：X，Y为平面坐标；K为桩号；F为方向（左或右）；S为沿法线方向至中线的距离。如由（K，F，S）计算（X，Y）显然是没什么问题，但若由（X，Y）到（K，F，S）则不会是那么容易了。我们下面先导入直线段的求解方法。 2.1.1 直线段 如下图，已知一直线的起点坐标（XO，YO）、起点桩号K

4、O及方位角，测点P的坐标（XP，YP），欲求P点的桩号K、方向F、距中值S。由此可得出下式 显而易见，P点的桩号K，距中值S很容易求出，且P点是在左边还是右边也容易判断。即有以下几种方法： 2.1. 2 曲线段 我们最终的结果是在该线段上截取一微小段曲线，把它当作近似直线按（2）式来求解。如何才能在正确的位置进行截取呢？我们可以从曲线的两头逐渐向内收缩范寻找。具体做法如下： 首先假设百分之百地肯定测点是在桩号K1，K2之间，分别把K1、K2代入（1）式中计算这两点的中桩坐标，连接K1、K2构造成直线，按（2）式求出K的第一个近似值K； 分别在K的前后按等长距离M（视曲线弯曲程度取值）再取两点K

5、1、K2构造直线按（1）式求出K的第二个近似值K； 不断重复 的步骤，不过把M值逐渐缩小至认为可以把该段曲线当成直线产生的误差在合理范围内为止，这时使可求出（K，F，S）。设反算直线段桩号、距中值的子程序为*ZX；采用上述缩微迭代法反算曲线段（一般用于缓和曲线和包括缓和曲线的组合曲线）的子程序为*QX。*QX的流程框图如下：确定初始桩号K1，结束桩号K2；取得这两点的有关数据构造直线K1K2，调用*ZX计算得测点P的第一个近似桩号K在K的后前分别取一点K1K2使得K1K=KK2，构造直线K1K2，调用*ZX计算出测点的第二个近似桩号K，如此反复直至K1K2在某一范围内，则计算出来的K就是测点的

6、桩号 需要说明一下：该曲线不仅可以是单一曲线，也可以是多个组合曲线或是直线与曲线的组合，总而言之，这是通用的求解方法。另外对于有些具体的曲线方程还可以采用别的办法，例如圆曲线可用从计算圆心到测点距离并与半径R相比较也可得出所需值，而且没有误差。 2.2 道路工程 道路工程线路长，线路元素多，可以先按趋近法进行搜索，当确定测点是在某一线段时才考虑用迭代法或其他方法进行计算。当计算机检测出测点桩号不在已知(已计算好曲线元素等数据)的线段内时,则把该反算出的测点桩号附近曲线元素计算出来,再确定测点是在哪条线段内,如此反复直到得出正确位置为此。如果该线段不是直线或圆曲线则须按缩微迭代法进行反算。 3

7、工程实例 下面就笔者曾参加测设过的龙滩水电站对外二级公路续建工程进行介绍。 该工程位于龙滩水电站下游216km，为天峨县城到坝址的主要交通道路，它沿红水河畔逆行而上，大多需要在坡度为30。至60。之间、高度超过20m的高、陡山坡上凿出路基。尤其是有一段约300m长、高差约70m、近似垂直的陡壁，山壁下就是汹涌的红水河，测设时全站仪架设在河对面四级路上，镜站作业时需绑扎安全绳往下方向吊，前后左右移动困难，难以用常规方法进行测设作业。笔者使用一台PC-E500S便携机，按上述思路编制了一个BASIC程序用于该工程的施工放样，取得了良好的效果。该程序可对本工程长达14km的公路线路的任意桩号中桩设计

8、坐标、高程，边桩坐标、高程及曲线加宽、超高值进行查询、计算；对于沿线附近任意一个测点（X，Y，H），程序都可计算出其桩号K、方向F、距中值S、挖深（或填高）值DH、到设计边坡线距离DS等等。正算时只需输入桩号、左右边桩值，反算只需输入（X、Y），无需考虑测点在何位置。该方法可轻易解决了道路高、陡边坡施工放样、施工过程中实时检测的问题，该程序的具体应用如下： 3.1 计算任意桩号的中桩设计坐标、高程、超高值（超高横坡度）、加宽值及该桩号的任意距离的边桩坐标，并可通过机内的测量控制点数据文件自动算出放样方位角和边长。这样不需担心在计算过程中人为出错，也不需要另外一人专门在测站计算，达到了单人在测站

9、即可放样，两人即可完成一个小组应完成的任务，且不需另带图纸（结构物放样除外）、不需复杂的输入操作，只需输入桩号即可。 3.2 在全线范围内，当测出一个点的平面坐标（X，Y）后，把它输入便携机中，就能自动查询并计算出该点桩号及偏离中线的距离和方向、该桩号的设计高程等与3.1条所述的信息。利用此项程序功能，可有如下应用：3.2.1 坡顶线、坡脚线放样及高边坡检测 用全站仪测出任意点三维坐标（X，Y，H）后输入便携机中，然后根据便携机显示的数据指挥镜站往路中（或相反）方向移动。这样重复两到三次即可准确找到坡顶线（坡脚线），误差可在3cm以内。测出坡面的三维数据后输入计算机内则可得出该点的超（欠）挖信

10、息。3.2.2 工作面的检测控制 为了提高施工质量和减少工作量，现场施工员往往要随时掌握工作面的超（或欠）挖的情况，用全站仪能迅速测定工作面上任一点的三维坐标，而用本程序能迅速计算出该点的超（或欠）挖、建（构）筑物的结构线偏离公路中线数据和高程差等反馈信息，计算精度在5mm以内，实现了对工作面进行即时精确控制，达到了“所点即所知”的效果，有效地对陡壁段、高边坡进行土石方开挖（回填）全过程实时监测。检测时，现场人员将棱镜立在工作面的任一点上后，观测人员将全站仪瞄准棱镜，按下测量键，在35s钟后测得三维坐标，再将数据输入便携机中，便携机能在210s钟内给出上述信息，一般每分钟可检测一个点。此法犹如在现场任意拾取点位信息一样，故笔者称之为“拾取法”。3.3 打印功能 利用E-I专用电缆，便携机自动将每隔约一定距离计算的数据（坐标、高程及高程超高值）传送到微机中，再用WORD或EXCEL工具把这些数据制作成表格例如中桩坐标表、边桩坐标表、路面高程表等。计算路面高程时可精确到mm级，更能精密控制路面的平顺度。3.4 其它应用本路段施工期中有两个局部线路改线，利用该程序计算出新、旧线路每个桩号的相互关系，保证原始断面资料的有效利用；用以校验设计图纸的错漏，在对本施工段图纸的审查过程中，发现了图纸上有若干数据标示有误；用以编制竣工、检查资料等。 4 小结 4.1 应用缩微迭代法来