数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法教案 (无答案)

1、.同底数幂的乘法【教学目的】1知识与技能：理解掌握同底数幂乘法的运算性质，并可以纯熟运用性质进展计算。2过程与方法：通过推导运算性质，培养学生观察、概括与抽象的才能。3情感、态度与价值观：通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的才能，激发学生勇往直前的斗志，进而培养他们积极的学习态度。【教学方法】1教学方法：尝试指导法、探究法。2学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中渐增对知识的理解。【教学重难点】重点：幂的运算性质。难点：有关字母的广泛含义及“性质的正确使用。【教学过程】问题与情境师生行为设计意图一、创设情境，复习导入：问题：一种电子计算机每秒可进展1012次

2、运算，它工作103秒可进展多少次运算？上面问题中1这个积中的两个因式有何特点？2式子1012×103的意义是什么？分析得出算式：1012×103学生答复： 1底数一样。 2同底数幂的乘法。由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的学习兴趣。引出本课内容：这节课我们就来学习像1012×103这样的同底数幂的乘法运算。为此我们先来复习“乘方的意义。an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么？例如：25=_10×10×10×10×10=_学生答复：a叫底数，n叫指数，an叫做幂。板书：an=a×a×

3、;×a此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。二、尝试解题，探究规律：请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题：104×103=10 22×24=2 a3×a2=a 第一题由老师引导完成，后两题由学生自己考虑完成，然后一个或几个学生答复结果，并说出考虑过程。1让学生在已有知识的根底上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法那么的感性认识。2培养学生运用已有知识探究新知识的热情。3表达学生的主体作用。三、导向深化，提醒规律：计算a3×a2的过程就是 a3×a2=a aa aa=

4、aaaaa=a5也就是 a3×a2=a3+2=a5那么 aman，当 m，n都是正整数时，如何计算呢？aman=？ m，n都是正整数同桌研究讨论，并试着推导得出结论。师生共同总结：aman= am+n m，n都是正整数注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，提醒新规律时，强调学生的积极参与。引导学生剖析法那么：等号左边是什么运算？等号两边的底数有什么关系？等号两边的指数有什么关系？ 公式中的底数a可以表示什么？ 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？如今你能轻松地算出问题中出现的1012×103吗？学生活动：观察amanap=am+n+p m，n，p都是正整

5、数请同学们试着用文字概括这个性质：同底数幂相乘底数不变、指数相加运算形式运算方法师生共同完成四、尝试反响，理解新知：例1 计算：（1） 107 ×104（2） x2x5（3） xmx3m+1例2 计算：（1） 2×24×23（2） yy2y3学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生完成之后，由学生判断是否正确。老师统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。注意问题：例2中第一个 的指数都是1，这是学生做题时易出问题之处。学生在认识的根底上，尝试运用性质，加深对性质的理解。学生做题正确与否，老师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心。五、反响练习，稳固知识：练习一1计算：

6、105×106a7a3 b5b a6a62计算：x10x10×102×10 y4y3y2ya2a6练习二下面的计算对不对？假如不对，应怎样改正？1b5b5=2b52b5+b5=b10 3x5x5=2x10 4x5x5=x25 5cc3=c3 6m+m3=m4第1题由学生口答；第2题在练习本上完成，然后同桌互阅，老师抽查。练习一主要是对性质运用的强化，形成定势。此练习以学生抢答方式完成。注意训练学生的表述才能，以提快乐趣。练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，进步学生的是非区分才能。12小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别。34小题强调性质中的“不变、“相

7、加。5小题强调“c 表示“c 的一次幂。六、变式训练，培养才能：练习三填空：1x5 =x8 2a =a6 3xx3 =x74xm =x3m5x =x+练习四填空：18=2x ，那么x=_ 。28×4=2x ，那么x=_ 。33×27×9=3x，那么x=_ 。学生考虑后答复。学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后完成。这组题的目的是训练学生的逆向思维才能。此组题旨在增强学生应变才能和解题灵敏性。七、总结、扩展：同底数幂相乘，底数_，指数_。由学生说出本节体会最深的是哪些？在性质中强调“不变、“相加。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达才能和概括总结才能。【作业布置】1计算：必做题1a3·a4；   2x3·x；   3 105· 10· 103；4 x7· x· x122计算：选做题1x·x3 +x2·x2；      2y3·y-y·y·y2；3 32· 3